UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ
CENTRO DE CIÊNCIAS DA NATUREZA
DEPARTAMENTO DE INFORMÁTICA E ESTATÍSTICA
DISCIPLINA: PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
LISTA DE EXERCÍCIOS
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01. Encontre a média, variância e desvio padrão desta distribuição:
Xi-1 0 1 2 3
p(xi)3/10 1/10 1/10 3/10 2/10
02. Uma amostra de 3 objetos é escolhida aleatoriamente de uma
caixa contendo 12 objetos, dos quais 3 são defeituosos. Ache o número
esperado de peças defeituosas.
03. Um par de dados não viciados é lançado. Seja X uma variável
aleatória denotando o menor (ou igual) dos dois números observados.
Encontre a distribuição, a média, a variância e o desvio padrão de X.
04. Uma moeda não viciada é lançada três vezes. Seja X o número de
caras consecutivas. Encontre a distribuição, a média, a variância e o desvio
padrão.
05. Um jogador lança três moedas não viciadas. Ganha R$ 5,00 se
ocorrerem 3 caras, R$ 3,00 se 2 caras ocorrem e R$ 1,00 se somente 1 cara
ocorre. Por outro lado, perde R$ 15,00, se 3 coroas ocorrem. Encontre o valor
esperado do jogo.
06. Suponha que 5% de todas as peças que saiam de uma linha de
fabricação sejam defeituosas. Se 10 peças forem escolhidas e inspecionadas,
qual a probabilidade de que no mínimo 2 peças defeituosas sejam
encontradas?
07. Um time X tem 2/3 de probabilidade de vitória sempre que joga.
Se X jogar 5 partidas, calcule a probabilidade de:
a) X vencer exatamente 3 partidas;
b) X vencer ao menos 1 partida;
c) X vencer mais da metade das partidas.
08. A probabilidade de um atirador acertar o alvo é 1/3. Se ele atirar 6
vezes, qual a probabilidade de:
a)acertar exatamente 2 tiros? b)não acertar nenhum tiro?
09. Num teste do tipo certo-errado, com 100 perguntas, qual a
probabilidade de um aluno, respondendo as questões ao acaso,
acertar 70 % das perguntas?
10. Seja X uma variável aleatória com distribuição binomial com
E(X)=2 e Var(x) = 4/3. Encontre a distribuição de X.
11. Certo posto de bombeiros recebe, em média, 3 chamadas por dia.
Calcule a probabilidade desse posto receber:
a) 4 chamadas num dia; b) 3 ou mais chamadas num dia.
12. Uma fábrica de pneus verificou que ao testar seus pneus nas
pistas, havia em média um estouro de pneu a cada 5.000 km.
a) Qual a probabilidade que num teste de 3.000 km haja no máximo
um pneu estourado?
b) Qual a probabilidade de que uma carro ande 8.000 km sem
estourar nenhum pneu?
13. A média de chamadas telefônicas numa hora é 3. Caucule a
probabilidade de:
a) receber exatamente 3 chamadas em uma hora?
b) receber 4 ou mais chamadas em 90 minutos?
14. Suponha 400 erros de impressão distribuídos aleatoriamente em
um livro de 500 páginas. Encontre a probabilidade de uma dada página conter:
a) nenhum erro; b) exatamente 3 erros.
15. Uma loja atende em média 2 cliente por hora. Calcular a
probabilidade de, em uma hora, serem atendidos:
a) exatamente 2 clientes; b) 3 clientes
16. Uma fábrica de pneumáticos fez teste para diminuir o desgaste de
seus pneus, e verificou que ele obedecia a uma distribuição normal, de média
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