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Lista de Exercícios – Transformada de Z
- Determine a transformada Z das funções seno e cosseno amortecido, definidos por
- Supondo um período de amostragem T = 1s, determine a transformada Z da função f(t) da figura abaixo
- Considere um sistema com entrada u(k) e saída y(k). Quando a entrada é um impulso unitário a saída é o sinal apresentado na Figura abaixo
a) Determine a resposta y(k) da sapuda quando a entrada u(k) for um degrau unitário. b) Desenhe o gráfico da sequência y(k) correspondente.
Dado
- Determine a transformada Z inversa por meio de Expansão em série por divisão contínua; Programa de computador; Expansão em frações parciais.
- Dada a função de transferência
( ) ( )
Sabendo-se que a entrada U(z) é do tipo degrau unitário, determine a transformada Z inversa da saída Y(z) por meio de Expansão em série por divisão contínua; Programa de computador; Expansão em frações parciais.
- Determine a solução f(k) da seguinte equação de diferenças f(k + 3) + 4f(k + 1) + 3f(k) = 0, com f(0) = 0, f(1) = 1.
Verifique o resultado obtido, calculando f(k) para k = 0, ....4 por meio dos métodos da divisão contínua e por meio de um programa de computador.
- Dado um sistema dinâmico descrito pela equação de diferenças f(k + 3) + 4f(k + 1) + 3f(k) = u(k), com f(0) = 0, f(1) = 0.
Sabendo-se que u(k) = k, determine a solução y(k).
Verifique o resultado obtido, calculando f(k) para k = 0, ....4 por meio dos métodos da divisão contínua e por meio de um programa de computador.
- Dado um sistema dinâmico descrito pela equação de diferenças
Y(k+5) – 1.2y(k+1) + 0,4y(k) = u(k), com y(0) = y(1) = 0
Sabendo-se que u(k) é um degrau unitário, calcule: a) A transformada Z da sequência y(k); b) ( )
- Encontre x (k) para k = 0, 1, 2, 3, 4, quando X(z) está dada por
- Encontre x(k) quando X(z) está dada mediante
