Introdução às Portas Lógicas em Eletrônica Digital, Notas de aula de Matemática

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Eletrônica

Digital para

Técnicos I

Matheus Leitzke Pinto

Revisão 1

SUMÁRIO

8 INTRODUÇÃO AOS CIRCUITOS SEQUÊNCIAIS, LATCHES E FLIP-FLOPS ....... Erro!

• 1 INTRODUÇÃO
• 1.1 A eletrônica digital
• 1.2 O sistema binário de numeração
• 2 CIRCUITOS E FUNÇÕES LÓGICAS
• 2.1 Introdução
• 2.2 Portas lógicas básicas
  • 2.2.1 Porta NOT
  • 2.2.2 Porta AND
  • 2.2.3 Porta OR
  • 2.2.4 Portas NAND e NOR
  • 2.2.5 Buffer digital
  • 2.2.6 Dupla negação
• 3 Avaliação de expressões booleanas
• 3.1 Circuitos lógicos a partir de expressões
• 3.2 Funções e portas XOR e XNOR
• 3.3 Portas com mais de duas entradas
• 3.4 Circuitos lógicos a partir de tabela verdade
• 4 CIRCUITOS INTEGRADOS DIGITAIS..........................................................................
• 4.1 Representação de valores lógicos em CIs
• 4.2 Parâmetros de tensão em circuitos integrados
• 4.3 Fan-out
• 4.4 Outras terminologias
• 4.5 Família TTL
  • 4.5.1 Outras séries TTL
  • 4.5.2 Entradas desconectadas (em flutuação)
• 4.6 Família CMOS
  • 4.6.1 Características das séries CMOS
• 4.7 Resistores de pull-up e pull-down
• 5 CIRCUITOS COMBINACIONAIS DE INTERCONEXÃO
• 5.1 Multiplexadores
  • 5.1.1 Circuitos internos de um MUX...............................................................................
  • 5.1.2 Utilização do MUX na construção de circuitos combinacionais.............................
• 5.2 Demultiplexadores
  • 5.2.1 Circuitos internos de um DEMUX..........................................................................
• 5.3 MUX e DEMUX em CIs da Familia TTL
• 5.4 O Relé
• 5.5 Codificadores e decodificadores
  • 5.5.1 Codificador Decimal/Binário
  • 5.5.2 Decodificador Binário/Decimal
  • 5.5.3 Decodificador BCD/Display 7 segmentos
• 5.6 Decodificadores BCD/7 seg em CIs da família TTL
  • 5.6.1 Decodificador
  • 5.6.2 Decodificador 7446/7447
• 6 SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
• 6.1 Alguns conceitos.......................................................................................................
• 6.2 Conversão de binário para decimal
• 6.3 Conversão de decimal para binário
• 6.4 Faixa de contagem no sistema binário
• 6.5 Conversão de hexa para decimal
• 6.6 Conversão de hexa para binário
• 6.7 Conversão de binário para hexa
• 6.8 Faixa de contagem no sistema hexa
• 7 ARITMÉTICA DIGITAL
• 7.1 Adição binária
• 7.2 Multiplicação e divisão binária
• 7.3 Representação de números com sinal
  • 7.3.1 Sinal Magnitude
  • 7.3.2 Complemento de dois
• 7.4 Faixa de contagem do sistema de complemento de dois
• 7.5 Adição e subtração no sistema em complemento de dois
• 7.6 Overflow aritmético
• 7.7 Unidade Lógica e Aritmética (ULA)..........................................................................
• 7.8 O CI CD4008

1 INTRODUÇÃO

1.1 A eletrônica digital

A eletrônica é o ramo da engenharia responsável por controlar tensão, corrente e potência elétrica, através de dispositivos eletrônicos. É difícil encontrar na literatura conceitos que diferenciam dispositivos eletrônicos de elétricos, podendo ambos ser tratados como a mesma coisa. Também pode-se definir como sendo dispositivos elétricos, aqueles vistos em disciplinas básicas de eletromagnetismo, como resistores, capacitores e indutores, também denominados componentes passivos. Em geral, os dispositivos eletrônicos recebem um conjunto de valores de entradas (tensão ou corrente) e geram um conjunto de valores de saída como apresentado na Figura 1.1.

Figura 1.

A eletrônica também divide-se em dois grandes ramos: a eletrônica analógica e a eletrônica digital. Na eletrônica analógica, os dispositivos são projetados para trabalhar dentro de uma faixa de tensão ou corrente, e geram saídas diferentes para os infinitos valores dentro dessa faixa. Por exemplo, se o dispositivo receber o valor de tensão 0, V irá gerar uma tensão na sua saída, se receber o valor de tensão 1 V irá gerar outro valor de tensão diferente na sua saída. Diz-se que os componentes de eletrônica analógica trabalham com uma faixa contínua de valores. O transistor de junção bipolar é um exemplo de dispositivo analógico. Como pode ser observado na Figura 1.2, ao receber uma corrente pequena no seu pino de base (entrada), gera uma corrente proporcionalmente maior no seu pino de coletor (saída).

Figura 1.

Já na eletrônica digital, os dispositivos também são projetados para trabalhar dentro de uma faixa de tensão ou corrente, entretanto interpretam uma sequência de valores como sendo a mesma coisa. Por exemplo, se o dispositivo receber valores de tensão na faixa de 0 V à 1 V irá gerar uma mesma tensão na sua saída, se receber outros valores de tensão na faixa de 2 V à 5 V irá gerar outra tensão na sua saída. Dessa forma, na eletrônica digital, os dispositivos interpretam os valores em degraus , por isso diz-se que trabalham com uma faixa discreta de valores. Os circuitos que contém dispositivos digitais são denominados de circuitos digitais (ou circuitos lógicos ), e são mais fáceis de projetar que os circuitos analógicos quando o objetivo é acionamento e controle. Os circuitos digitais geralmente interpretam as infinitas tensões dentro de uma faixa como dois valores, chamados dígitos binários , ou bits. Esses valores podem ser chamados de ALTO e BAIXO , LIGADO e DESLIGADO , zero ( 0 ) e um ( 1 ), etc. Por exemplo, na Figura 1.3 (a), o gráfico representa o sinal elétrico de entrada em volts com o tempo em um circuito digital. Já na Figura 1.3 (b), o gráfico representa como o sistema digital interpreta esse sinal em dois valores: ALTO ou BAIXO.

Saída

Entrada

Assim como no sistema decimal, o sistema binário possui uma sequência de números. A relação entre a sequência de números do sistema decimal e binário pode ser observada na Tabela 1-1. Dessa forma, 10 em binário corresponde à 2 em decimal, por exemplo.

Tabela 1- DECIMAL BINÁRIO 0 0 1 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 7 111 8 1000 9 1001 10 1010 11 1011 12 1100 13 1101 14 1110 15 1111 16 10000

2 CIRCUITOS E FUNÇÕES LÓGICAS

2.1 Introdução

Os equipamentos digitais, tais como: computadores, relógios, etc., utilizam circuitos digitais/lógicos. Tais circuitos são constituídos de partes elementares denominadas portas lógicas. Esses elementos realizam uma função lógica ou booleana.

2.2 Portas lógicas básicas

Uma porta lógica é um circuito elétrico que pode receber apenas dois valores de tensão (por exemplo: +5 V e 0 V; +12 V e 0 V; +3,3 V e 0 V; etc.) que representam o valor 0 lógico ou 1 lógico. De acordo com a combinação dos valores de entrada, retorna uma tensão de saída que também representa um valor lógico. Um símbolo genérico de porta lógica é visto na Figura 2.

Figura 2.

2.2.1 Porta NOT

Também denominada porta inversora , negação ou complemento , para uma tensão de entrada, atribui à sua saída o valor inverso da entrada, ou seja, se a variável de entrada for 0 lógico, na saída teremos nível 1 lógico, e se a variável de entrada for 1 lógico, na saída teremos nível 0 lógico. A porta NOT pode ser representada pelo seguinte símbolo:

(a) (b) Figura 2.

Cada porta NOT nesse CI é composto de transistores, resistores e diodos. Na Figura 2.6 (a) é exemplificado o circuito de uma porta NOT. Como pode ser visto, cada porta contém uma alimentação de +5 V e 0 V. Essa alimentação que gera a tensão saída em cada porta. A Figura 2.6 (b) é um símbolo da porta NOT mostrando as alimentações.

(a)

(b)

Figura 2.

Quando se coloca 0 V na entrada de uma porta, ela interpreta como 0 lógico e coloca na saída 5 V (1 lógico). Quando se coloca 5 V na entrada de uma porta, ela interpreta como 1 lógico e coloca na saída 0 V (0 lógico). O circuito transistorizado internamente abre um caminho entre sua saída e o +5 V ou o 0 V, como apresentado na Figura 4.5 (a).

(a) (b) Figura 2.

Quando a saída da porta é 1 lógico (+5 V), uma corrente sai da porta lógica. Quando a saída da porta é 0 lógico (0 V), uma corrente é absorvida pela porta lógica. Ainda, na Figura 2.8 é apresentado uma foto microscópica do CI 74HC00 contendo quatro portas NAND. Note que os círculos pretos são os pads do CI, cujas funções são a conexão com os pinos do involucro através de fios bem finos.

Figura 2.

Nas Figura 2.9 e Figura 2.10 são apresentadas uma aplicação de portas NOT no controle de um LED. Uma chave é utilizada para selecionar se a entrada da porta é 0 V ou

Note que a chave poderia ser substituída pela saída de um sensor. Com criatividade pode-se criar diversos arranjos com circuitos digitais. No circuito da Figura 2.11, a chave é substituída por um sensor (de presença, de nível, etc.) que em condições normais emite +5 V (1 lógico). Caso o sensor detecte algo, responde na sua saída com 0 V (0 lógico). Nesse caso, o LED acende, indicado que que algo foi detectado. Note que o comum (0 V) do sensor é o mesmo do CI.

+5 V

Sensor

Figura 2.

A porta NOT é a representação física da função lógica NOT, também denominada negação ou complemento. Essa função é expressa por:

𝑌 = 𝐴  onde se lê Y é igual à A negado.

Se A = 0, então:  𝑌 = 0 = 1 Se A = 1, então:  𝑌 = 1 = 0

A tabela-verdade é um mapa onde colocamos as possíveis combinações das variáveis de entrada com os respectivos resultados. A tabela-verdade da função NOT é:

A Y

2.2.2 Porta AND

Na porta AND, existem duas entradas, se uma das entradas for 0 lógico, a saída também será 0 lógico, independentemente do nível lógico presente na outra entrada. A porta AND pode ser representada pelo seguinte símbolo:

Figura 2.

Na Figura, os terminais A e B são as entradas da porta e o terminal Y é saída da porta. Se para essa porta, 1 lógico é 5 V e 0 lógico é 0 V, então a Figura 2.13 apresenta as quatro possibilidades de entradas e saídas.

(a) (b)

(c) (d) Figura 2.

2.2.3 Porta OR

A porta OR pode ser representada pelo seguinte símbolo:

Figura 2.

Também denominada soma lógica , na função OR, se uma das entradas for um, a saída também será um, independentemente do nível lógico presente nas outras entradas. A expressão lógica que representa a função OR é:

𝑌 = 𝐴 + 𝐵  onde se lê Y é igual a A OR B.

A tabela-verdade da função OR é:

A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

2.2.4 Portas NAND e NOR

É possível negar a saída de uma porta AND ou OR através de um inversor na saída como apresentado na Figura 2.16.

Figura 2.

Esses dois circuitos lógicos simples podem ser considerados como uma porta lógica cada. Uma é a porta NAND ( NOT-AND ) e a outra é a porta NOR ( NOT-OR ). Os símbolos são apresentados na Figura 2.17.

NAND NOR

Figura 2.

A tabela-verdade de cada uma são apresentadas na Figura 2.18.

A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 NAND

A B Y

NOR

Figura 2.

Na Figura 2.19 são apresentados os CIs 7400 e 7402 que implementam portas NAND e portas NOR. respectivamente.