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PV2D-08-MAT-
Matemática 1
Matemática BásicaMatemática BásicaMatemática Básica
Capítulo 1
06. Inatel-MG
O valor da expressão 0 05 0 75^ 0 5 0 125 0 25
2 1
− − é equiva- lente a:
a) 0,5 d)
b) 1 5
e) 3 10
c) 52
07. Simplifique a expressão:
08. Unifor-CE
A expressão é equivalente a:
a) 0,03% b) 0,15% c) 0,3% d) 1,5% e) 3%
09. Fuvest-SP O valor de (0,2) 3 + (0,16)^2 é: a) 0, b) 0, c) 0, d) 0, e) 0, 10. Fatec-SP Se x e y são números reais tais que x = (0,25) 0,25^ e y = 16 –0,125^ , é verdade que: a) x = y b) x > y c) d) x – y é um número irracional. e) x + y é um número racional não inteiro.
Calcule: a) 23 b) 3 5 c) 0 6 d) 1 n^ , n Î N e) 2 4 f) (–2) 4 g) –2 4 h) (–1) 41 i) (–6) 1 j) 23 0
02. UECE Se a = 3 2 e b = a 2 , então o valor do produto ab é igual a: a) 36 b) 3 8 c) 9 6 d) 9 8 03. PUC-MG Se 2 n^ = 15 e 2p^ = 20, o valor de 2 n–p+3^ é: a) 6 b) 8 c) 14 d) 16
04.
Calcule:
^
^
^
2 −^ −
3 2
05. UFMG
O valor da expressão (a –1^ + b–1) –2^ é:
a)
b)
c) a 2 + b^2
d)
11. UEL-PR
Simplificando-se a expressão
3 3 3 9 3 9 3
3 2 1 2
− − − −
n n n n
para n ∈ IR, obtém-se: a) 1/6 d) 1 – 31 – n b) 1/3 e) – 3n + 1 c) 6 · 3n – 1
12. UFRGS-RS Durante os jogos Pan-Americanos de Santo Domingo, os brasileiros perderam o ouro para os cubanos por 37 centésimos de segundo nas provas de remo. Dentre as alternativas, o valor mais próximo desse tempo, medido em horas, é: a) 1,03 · 10–4^ d) 1,3 · 10– b) 1,3 · 10–4^ e) 1,03 · 10– c) 1,03 · 10–
13.
Sejam a = 4^3 · 5^6 , b = 2 · 25^2 e g = 2^5 · 5^2 Determine a quantidade de algarismos do produto
a · b · g.
14. Fuvest-SP
Se 4^16 · 5^25 = a · 10n, com 1 ≤ a < 10, então n é igual a: a) 24 d) 27 b) 25 e) 28 c) 26
15. FGV-SP Os números inteiros x e y satisfazem a equação 2 x+3^ + 2x+1^ = 5y+3^ + 3 · 5y. Então, x – y é:
a) 8 c) 9 e) 7 b) 5 d) 6
16. Fatec-SP Considere que a massa de um próton é 1,7 · 10–27^ kg, o que corresponde a cerca de 1.800 vezes a massa de um elétron. Dessas informações é correto concluir que a massa do elétron é, aproximadamente: a) 9 · 10–30^ kg d) 2,8 · 10–31^ kg b) 0,9 · 10–30^ kg e) 2,8 · 10–33^ kg c) 0,9 · 10–31^ kg 17. Fuvest-SP Dos números abaixo, o que está mais próximo de
é:
a) 0,6 25 d) 625 b) 6,25 e) 6. 250 c) 62,
18. UFRN Uma calculadora apresentava, em sua tela, o resul- tado da soma dos gastos do mês realizados por um pai “coruja” que permitiu a seu filho apertar algumas teclas, alterando esse resultado. O pai observou que o menino havia apertado as teclas, uma única vez, na ordem mostrada na figura 1.
Para recuperar o resultado que estava na tela, o pai deverá apertar as teclas:
a)
b)
c)
d)
19. Vunesp Assinale a alternativa que contém a afirmação correta. a) Para a e b reais, sendo a ≠ 0, (2a–1) b = (b/2a). b) Para quaisquer a e b reais, a^2 · b^3 = (ab)^6. c) Para quaisquer a e b reais, 5a + 4b = 9ab. d) Para quaisquer a e b reais, se a^3 = b^3 , a = b. e) Para a e b reais, sendo a > 0 e b > 0, ( a 2 + b 2 )= a + b. 20. Calcule o valor de (–1)n^ + (–1)2n^ + (–1)3n^ para: a) n par; b) n ímpar. 21. Unicamp-SP A tabela abaixo fornece as áreas, em hectares, ocu- padas com transgênicos em alguns países do mundo, nos anos de 1997 e 1998.
País 1997 1998 Estados Unidos 8,1 · 10^6 20,5 · 10^6 Argentina 1,4 · 10^6 4,3 · 10^6 Canadá 1,3 · 10^6 2,8 · 10^6 Outros países 2,0 · 10^5 3,4 · 10^6
O Estado de S. Paulo, 18/07/. Considerando apenas o que consta nessa tabela, pergunta-se: Qual era a área total, em hectares, ocupada com transgênicos em 1997?
22. UFES Se a e b são dois números reais e 2a^ = m e 2b^ = n, então 4a^ –^ b^ é igual a:
a) 2(m – n) c) e)
b) d)
23. FCC-SP
Se (x-1^ + y-1)-1^ = 2, então y é igual a: a) x 1 − 2 x
c) 2 2
x x −
e) x 1 +x
b) − −
x 1 2 x
d) x x
35. Unimep-SP O numeral mais simples que podemos dar à expressão
é:
a) 0
b)
c)
d)
e)
Simplificar:
a)
b)
Calcule o valor de cada expressão:
a)
b)
38. UFC-CE
O valor exato de é:
a) 12 d) 9
b) 11 e) 8 c) 10
39. ESPM-SP
Simplificando a expressão 2 2 2
13 16 15
a) (^2)
b) 1,
c) 2,
d) 27
e) 1
40. UFMS No final do século XVI e início do século XVII, em meio a buscas de métodos que simplificassem os cálculos excessivamente trabalhosos de problemas da época, especialmente os de astronomia, surgiu um método que, até o aparecimento das calculadoras, era bastante usado para reduzir o grau de dificuldade na manipulação de números de muitos dígitos no que se refere à multiplicação, à divisão e até mesmo à poten- ciação. Esse método, que foi criado pelo matemático
escocês John Napier e aperfeiçoado pelo matemático inglês Henry Briggs, baseia-se no uso de tabelas, onde números são escritos na forma de potências de dez, e na manipulação dessas potências por meio de deter- minadas propriedades dos números reais. Com base na tabela abaixo, onde alguns números são escritos como potências de dez, é correto afirmar que:
41. Inatel-MG O quociente de 83x–4^ por é: a) 2 d) 1 b) 2 8x–10^ e) 2 x c) 4 5x–
42. FRB-BA Considere as igualdades I, II, III e IV, abaixo.
I. 10 10 10 =^
1 3 -
1 2 ⋅ ⋅ 6 7
II. 0,0317 = 31,7·10^2
III. 0,32727... =
IV. 3 + 2 = 5
A partir dos dados, é correto afirmar:
- As quatro igualdades são verdadeiras.
- Apenas II e IV são verdadeiras.
- São todas falsas.
- Somente a I é verdadeira.
- São verdadeiras as igualdades I e III.
- A igualdade III é verdadeira. 43. EFOA-MG
Calculando o valor da expressão a ⋅
a -1^ a -1^ a-1^ ,
encontraremos:
a) 1 a
(^6) d) 8 a
b) 4 · a-1^ e) a -
c) a-
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44. FGV-SP
O valor da expressão a x^ bx^ , para a = 100, b = 1000 e x = 0,09, é: a) 10 1,
b) 10
27 100
c) 10
21 100
d) 10 1, e) 10 1,
45. Mackenzie-SP
I. Se k^ k
então k k
^
^
^
II. 3 5 3 5 10
2 ( + ) + (^) ( − ) ^
^
III. Não existe x real tal que
x x x
x
( −^ + )
Relativamente às afirmações anteriores, é correto afirmar que: a) todas são verdadeiras. b) todas são falsas. c) somente I e II são verdadeiras. d) somente I e III são verdadeiras. e) somente II e III são verdadeiras.
46. ITA-SP Sobre o número , é correto afirmar que: a) x Î ]0, 2[. b) x é racional. c) é irracional. d) x^2 é irracional. e) x Î ]2, 3[.
47. Racionalize os denominadores e simplifique, se pos- sível, as frações. a)
b)
c)
d)
e)
Calcule:
49. PUC-RJ
Se , então:
a) x é o inverso de y. b) x é o dobro de y. c) x é a metade de y. d) x = y e) x^2 < y^2
50. PUC-SP Se 2 + 3 = (^) ( 5 + 2 n (^) ), o valor de n é:
a) 0 d) 5 b) 2 e) 6 c) 3
51. UCSal-BA
Se x = − +
, então:
a) x ≥ 5 b) 3 ≤ x < 5 c) 1 ≤ x < 3 d) 0 ≤ x < 1 e) x < 0
52. Fuvest-SP 2 5 3
− é igual a:
a) (^5) + 3 +^34
b) (^5) + 3 −^32
c) 5 − 3 −^32 d) (^5) + 3 −^34
e) 5 − 3 −^34
53. UEPB Calculando o valor de 9–0,333..., obtemos:
a) d)
b) e)
c)
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63. ITA-SP
O menor inteiro positivo n para o qual a diferença n − n− 1 fica menor que 0,01 é: a) 2499 d) 3600 b) 2501 e) 4900 c) 2500
64. Unifor-CE
Se , então: a) x < y < z b) y < x < z c) z < y < x d) x < z < y e) z < x < y
65. Dados os produtos notáveis: e , racionalize os denominadores das frações:
a) b)
Usando 10 = 3 16, , calcule o valor de 5. 8
67. Uneb-BA O valor da expressão
5 1 5 1
+^0
^
^
é:
a) – 2 d) 1
b) − 1 2
e) 2
c) 1 2
68. Favic-BA
Simplificando-se a expressão 2 1 1 1
x x x
para
x > 1, obtém-se:
a) − x − 1 − x^2 − 1
b) − x + 1 − x^2 − 1
c) x − 1 + x^2 − 1
d) (^) x + 1 + x^2 − 1
e) x + 1 − x^2 − 1
69. Unifor-CE
Simplificando-se , obtém-se:
a) d)
b) e) 6
c)
70. a) Racionalize os denominadores das frações:
b) Calcule o valor de:
Capítulo 3
Desenvolva os produtos notáveis: a) (2x + 3y)^2 b) (5x – 2y)^2 c) (3a^2 – b)^2
7 2. Desenvolva os produtos notáveis: a) (x – 2y)(x + 2y) b) (a^3 – 2b)(a^3 + 2b) c) (2xy + z^2 )(2xy - z^2 )
Desenvolva os produtos notáveis: a) (x + 2y)^3 b) (2x – y)^3 c) (2x – 2y)^3
74. Desenvolva os produtos notáveis:
a) x^ +x x^ x
^
^
^
b) x y
y x
x y
y x
Sendo x + y = 4 e x · y = 5, então x^2 + y^2 é igual a:
a) 6 d) 10 b) 4 e) – 1 c) – 6
76. Calcule 31 · 29 usando produto notável.
77. Ibmec-SP A diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença de dois números reais é igual: a) à diferença dos quadrados dos dois números. b) à soma dos quadrados dos dois números. c) à diferença dos dois números. d) ao dobro do produto dos números. e) ao quádruplo do produto dos números. 78. ESPM-SP A expressão (a + b + c)^2 é igual a:
a) a^2 + 2ab + b^2 + c^2 b) a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc c) a^2 + b^2 + c^2 + 2abc d) a^2 + b^2 + c^2 + 4abc e) a^2 + 2ab + b^2 + 2bc + c^2
79.
Sendo A x x
e B x x
^
^
^
(^1 2 12) , calcule (A + B) (^2).
Assinale a expressão que não é um trinômio quadrado perfeito. a) a^2 – 2a + 1 b) x^4 – 4x^2 y + 4y^2 c) 1 – 2a^4 + a^8 d) x^2 + 2xy + y^2 e) x^2 + 6x + 16
81.
Desenvolva: a a
^
82. Fatec-SP Efetuando-se (579.865)^2 – (579.863)^2 , obtém-se: a) 4 b) 2.319. c) 2.319. d) 2.086. e) 1.159.
83.
Desenvolva: x y
y x
2
Sendo A^ =^ e^ x+e x e B^ e^ x ex ^
^
^
(^1 2 12) , calcule (A + B) (^2).
Sendo x^2 + y^2 = 65 e x · y = 28, então x + y é igual a: a) ± 5 d) ± 11 b) ± 7 e) ± 13 c) ± 9
86. ETF-RJ Qual a expressão que deve ser somada a x^2 – 6x + 5 para que resulte o quadrado de (x – 3)? a) 3x b) 4x c) 3 d) 4 e) 3x + 4x
87. Sendo (^) x x
3 3
Desenvolva: (x – 1)^2 – (2x + 4)(2x – 4).
89. Fuvest-SP A diferença entre o cubo da soma de dois números inteiros e a soma de seus cubos pode ser: a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 90. Fuvest-SP
Se x x
2 2
Num paralelepípedo retângulo de dimensões a, b e c, sabe-se que a área total S e a diagonal d são dadas pelas fórmulas: S = 2ab + 2ac + 2bc
d = a 2 + b 2 +c^2 Dado um paralelepípedo retângulo com S = 108 e d = 6, obtenha a + b + c.
92. Sendo a um número inteiro positivo, x = a + a–1^ e y = a^2 + a–2. É correto afirmar que: a) x^2 = y b) x^2 = y + 1 c) x^2 = y – 1 d) x^2 = y + 2 e) x^2 = y – 2
93.
Sendo x x
2 2 − 1 = 5 , então quanto vale x x
4 4
Fatore completamente a expressão: y(xy + y – 2x – 2) + x + 1
115. Liber quadrattorum é uma obra brilhante, publicada em 1225 por Leonardo de Pisa (Fibonacci). Nes- se livro, o autor usa freqüentemente a identidade (ac + bd)^2 + (bc – ad)^2 = (a^2 + b^2 ) (c^2 + d^2 ), conhecida por alguns como identidade de Fibonacci. Demonstre essa igualdade.
116.
Sendo A = x^2 – 2x + 1, calcule A^2 – 2A + 1.
117. Fatore: 100 – (3x – y)^2
118.
Fatore: 24a^2 b^5 + 32a^5 b^6 – 8a^2 b^2 – 16a^2 b^3
119. Fatore: a^4 + 6a^3 + 10a^2 + 6a + 9
120.
Simplifique a expressão:
a a a a
4 2 2
Fatore as expressões: a) x^2 – 4x + 3 b) – x^2 + 4x - 3
122.
Fatore as expressões: a) 1 + 27x^3 b) 8x^3 + 27y^3
123. Fatore as expressões:
a) a^3 – 8b^3 b) x^3 y^3 – 64z^3
124. Fatore a expressão: 2y^2 + y – 1
125. Vunesp
A expressão , para x ≠ ± 1 e x ≠ – 2,
é equivalente a:
a) d)
b) e)
c)
Sendo (a + b)^2 = 900 e ab = 200, calcule o valor de a^2 + b^2. 127. Sabe-se que 2x + y = 10 e 2x – y = 2, então calcule o valor de 4x^2 – y^2.
128. PUC-MG A diferença entre os quadrados de dois números ím- pares, positivos e consecutivos é 40. Esses números pertencem ao intervalo: a) [3, 9] d) [10, 15] b) [4, 10] e) [11, 14] c) [8, 14] 129. Vunesp Por hipótese, considere a = b Multiplique ambos os membros por a a^2 = ab Subtraia de ambos os membros b^2 a^2 – b^2 = ab – b^2 Fatore os termos de ambos os membros (a + b) · (a – b) = b(a – b) Simplifique os fatores comuns (a + b) = b Use a hipótese que a = b 2b = b Simplifique a equação e obtenha 2 = 1 A explicação para isto é: a) a álgebra moderna quando aplicada à teoria dos conjuntos prêve tal resultado. b) a hipótese não pode ser feita, pois como 2 = 1, a deveria ser (b + 1). c) na simplificação dos fatores comuns ocorreu divi- são por zero, gerando o absurdo. d) na fatoração, faltou um termo igual a – 2ab no membro esquerdo. e) na fatoração, faltou um termo igual a +2ab no membro esquerdo.
130. Simplifique a expressão: x y x y
x y x y
Fatore a expressão: x^2 −^ (^1 +^2 )x+^2
132. Fatore a expressão: x^6 - y^6
133.
Simplifique a expressão: 2 2 12 4 24 36
2 2
x x x x
Simplifique a expressão: x x x
3 2
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Simplifique a expressão: a^ b^ ab^ a a ab b
2 2 2
Simplifique a expressão:
x ax a x a
2 2 3 3
137. PUC-MG
Ao fatorar a diferença de dois cubos, obtém-se um produto de dois fatores, de acordo com a identidade: a^3 – b^3 = (a – b)(a^2 + ab + b^2 ). Utilizando-se essa infor- mação, pode-se afirmar que o valor da expressão
, para , é:
a) 0 c) 10 b) 6 d) 12
138. Fatec-SP
O valor da expressão , para , é:
a) d) – 0,
b) e)
c) 2
139. Sendo (a + b)^3 = a^3 + 3a^2 b + 3ab^2 + b^3 e (a – b)^3 = a^3 – 3a^2 b + 3ab^2 – b^3 , fatore as expressões:
a) 8x^3 + 12x^2 + 6x + 1
b) 8a^3 – 12a^2 b + 6ab^2 – b^3
140.
Simplifique a expressão: x x x x
3 3 2
Determine o valor numérico da expressão
E x x x
3 2 , para x = 2768
142. ESPM-SP
O valor da expressão x^ x x x x
3 (^3 3 )
para x = 998 é:
a) 0,998 d) 0, b) 0,997 e) 0, c) 0,
143. UFG-GO
Simplificando x^ y^ y^ y^ x x y
( + ) −^ ( + )
3 2 2 2
(^2) , temos:
a) x^ y x y
2 d) x^ y x y
b) x – y e) x + y
c) x – y – 2x^2 y
144. Determine o valor numérico da expressão
E x x
x x x
para x = 98.
145. UFU-MG
Sabendo-se que , qual é o valor da expressão
a) 30 d) 60/ b) 30/7 e) 25 c) 60
Capítulo 5
Represente as porcentagens na forma decimal e os decimais e frações na forma de porcentagem. a) 64% d) 1,35%
b) 142,7% e)
c) 0,37% f)
147. Calcule o valor de: a) 30% de 84 c) 0,1% de 460 b) 2,5% de 44 d) 125% de 540
148. FGV-SP
Carlos recebeu R$ 240.000,00 pela venda de um imóvel. Gastou metade dessa quantia na compra de um aparta- mento no litoral e investiu em dinheiro que resultou em fundos de investimentos de três instituições financeiras: 40% no banco A, 30% no banco B e 30% no banco C. Após um ano, vendeu o apartamento do litoral por R$ 144.000,00 e resgatou as aplicações, cujos rendimen- tos anuais foram de + 20%, – 10% e + 30%, respectiva- mente, nos bancos A, B e C. É correto afirmar que, em um ano, Carlos aumentou o capital de R$ 240.000,00, recebido inicialmente, em: a) 80% d) 17% b) 18,50% e) 20% c) 36%
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158. Fuvest-SP Um recipiente contém uma mistura de leite natural e leite de soja num total de 200 litros, dos quais 25% são de leite natural. Qual a quantidade de leite de soja que deve ser acrescentada a essa mistura para que venha a conter 20% de leite natural? 159. Vunesp Uma pesquisa realizada com pessoas com idade maior ou igual a sessenta anos residentes na cidade de São Paulo, publicada na revista Pesquisa/Fapesp de maio de 2003, mostrou que, dentre os idosos que nunca freqüentaram a escola, 17% apresentam algum tipo de problema cognitivo (perda de memória, de raciocínio e de outras funções cerebrais). Se dentre 2.000 idosos pesquisados, um em cada cinco nunca foi à escola, o número de idosos pesquisados nessa situação e que apresentam algum tipo de problema cognitivo é: a) 680 b) 400 c) 240 d) 168 e) 68 160. Unifesp Num determinado local, o litro de combustível, composto de 75% de gasolina e 25% de álcool, é comercializado ao preço de R$ 2,05, sendo o litro de álcool comercializado ao preço de R$ 1,00. Se os preços são mantidos proporcionais, o preço do litro de gasolina é: a) R$ 2, b) R$ 2, c) R$ 2, d) R$ 2, e) R$ 3,
161. UFG-GO
Hoje, são fabricados veículos, denominados flex, que podem ser abastecidos com gasolina e/ou com álcool. O preço de um modelo flex é R$ 24.464,00 e o preço do mesmo veículo convencional é R$ 22.000,00. Considere que o consumo usando apenas álcool, no modelo flex, seja 30% maior que o consumo de gasolina no veículo convencional ou flex, e que o preço do litro de álcool seja 50% menor que o preço do litro de gasolina. Quantos dias, no mínimo, serão necessários para que um taxista recupere o valor pago a mais no modelo flex, usando apenas álcool, se ele gasta 40 litros de gasolina todo dia com preço de R$ 2,00 o litro? a) 115 b) 90 c) 88 d) 77 e) 65
162. UFV-MG A coleta seletiva permite a reciclagem de boa parte do lixo, trazendo economia para o país e evitando os perigos que os lixões representam para as nossas cidades. Segundo uma fonte de pesquisa, na cidade de Curitiba, capital do Paraná, 99,2% da população têm acesso ao serviço de coleta seletiva, porém a mesma fonte de pesquisa informa que, de 5. municípios brasileiros, apenas 135 possuem esse tipo de coleta. Consciente de que este é um proble- ma sério e de que os cidadãos devem trabalhar para que se criem políticas de reciclagem do lixo no maior número de cidades possível, calcule, com base nas informações acima, a porcentagem dos municípios brasileiros onde acontece a coleta seletiva do lixo. A porcentagem correta é: a) 7,5% d) 5,7% b) 2,7% e) 6,7% c) 8,5% 163. UFG-GO A tabela abaixo descreve os valores gastos, no primeiro ano de vida, com cachorros e gatos. O custo da dedicação:
Preço do animal
Consulta veterinária Vacinas^ Ração^ Higiene^ Acessórios^
**Total do 1 º ano**** Cachorro 900 reais 80 reais^ 180 reais^ 1.080 reais^ 650 reais^ 130 reais^ 2.120 reais Gato 1.000 reais 95 reais^ 150 reais^ 180 reais^ 630 reais^ 175 reais^ 1.230 reais *Preço das raças mais vendidas, com pedigree ** Sem o preço do animal Veja, São Paulo, 27 jul. 2005, p. 118. [Adaptado] De acordo com a tabela, para um cachorro e um gato, o gasto com ração, no primeiro ano, representa em relação ao custo total, incluindo o preço dos animais, a porcentagem de: a) 52% d) 36% b) 48% e) 24% c) 42%
As informações a seguir referem-se às questões 164 e 165.
O gráfico ilustra a evolução do número total de forma- dos, nas universidades brasileiras, em milhares, de 1962 a 2002, de dez em dez anos.
164. Uespi Qual das afirmações seguintes está em desacordo com os dados do gráfico? a) Entre 1962 e 2002, o número de formados cresceu 2.235%. b) O número de formados em 2002 foi inferior ao dobro do número de formados em 1992. c) Em relação a 1982, o número de formados em 1992 cresceu mais de 4%. d) Entre 1962 e 1972, o número de formados cresceu 385%. e) O número de formados em 1982 foi inferior ao triplo do número de formados em 1972. 165. Uespi Em 2003, o mercado de trabalho absorveu 40% dos for- mados de 2002. Quantos formados de 2002 não foram absorvidos pelo mercado de trabalho em 2003? a) 280. b) 270. c) 260. d) 250. e) 260. 166. UERJ (modificado) Um litro de combustível para aviões a jato tem massa igual a 1,8 libras, medida de unidades no sistema inglês. A mesma massa, no sistema internacional de unidades, equivale a 810 g. Suponha que o tanque de um determinado tipo de avião, quando cheio, contém 900 kg de combustível. Despreze possíveis influências de temperatura e de pressão. Se, por um engano, o avião for abastecido com 900 libras ao invés de 900 kg, qual a porcentagem preen- chida do tanque desse avião? a) 9% b) 45% c) 50% d) 90%
167. ITA-SP
Certa liga contém 20% de cobre e 5% de estanho. Quantos quilos de cobre e quantos quilos de estanho devem ser adicionados a 100 quilos dessa liga para a obtenção de uma outra com 30% de cobre e 10% de estanho?
168. Um objeto custa R$ 540,00 e é vendido por R$ 810,00. Calcule: a) a porcentagem de lucro em relação ao preço de custo; b) a porcentagem de lucro em relação ao preço de venda.
169. Fuvest-SP Um comerciante compra calças, camisas e saias e as revende com lucro de 20%, 40% e 30% respectivamen- te. O preço x que o comerciante paga por uma calça é três vezes o que ele paga por uma camisa e duas vezes o que ele paga por uma saia. Certo dia, um cliente comprou duas calças, duas camisas e duas saias e obteve um desconto de 10% sobre o preço total. a) Quanto esse cliente pagou por sua compra, em função de x? b) Qual o lucro aproximado, em porcentagem, obtido pelo comerciante nessa venda? 170. Fuvest-SP Um vendedor ambulante vende os seus produtos com lucro de 50% sobre o preço de venda. Então o seu lucro sobre o preço de custo é de: a) 10% b) 25% c) 33,333...% d) 100% e) 120 %
171. Uma mercadoria foi comprada e vendida sucessiva- mente por dois negociantes. O primeiro obteve um lucro de 12% sobre o respectivo preço de compra. O segundo a negociou com um lucro de 20% sobre o respectivo preço de compra. Calcule o preço pelo qual o segundo negociante vendeu a mercadoria, sabendo que o primeiro a adquiriu por R$ 2.000,00.
172. FGV-SP Um lucro de 30% sobre o preço de venda de uma mercadoria representa que porcentagem sobre o preço de custo da mesma mercadoria? a) 30% b) 15% c) 42,86% d) 7,5% e) 21,42%
183. UFES
Energia, política e economia
Automóveis bicombustíveis, que estão cada vez mais populares no Brasil, são aqueles que podem ser abastecidos com álcool, gasolina ou ambos em qualquer proporção. O aumento do preço do petróleo em relação ao álcool, a menor emissão de poluentes no ar e a comodidade são fatores que têm levado muitos consumidores a optarem pela compra desses modelos de carro.
Segundo a Petrobras, a participação de veículos bicombustíveis nas vendas de veículos leves atin- giu a taxa de 10% em outubro de 2003 e cresceu linearmente até atingir 30% em setembro de 2004. Se continuar crescendo linearmente, essa taxa atingirá 70% em: a) fevereiro de 2006. b) julho de 2006. c) dezembro de 2006. d) março de 2007. e) maio de 2007.
184. FGV-SP
Parabéns! Você foi aprovado no vestibular da FGV e durante os quatro primeiros semestres do curso destacou- se com boas notas. Agora, no final do quinto semestre, tenta conseguir um estágio em uma grande empresa. Uma das fases do teste de admissão consiste em calcular o valor líquido que deve receber um funcionário demitido da empresa. À sua frente há duas tabelas: uma delas contém instruções para calcular as quantias a que um funcionário faz jus nesta hipótese e os descontos legais correspondentes; na outra, o modelo de um termo de rescisão contratual que deverá ser preenchido com os valores calculados a partir das instruções. Mãos à obra! Cálculo do valor líquido a receber pelo funcionário J.J. Silva Xavier, demitido em 30/09/2005 e cujo salário mensal é R$ 3.600,00:
Admissão Demissão (^) das fériasRetorno^ Saldo do FGTS^ Salário mensal
01/02/2000 30/09/2005 31/01/2005 R$ 15.468,00 R$ 3.600,
TERMO DE RESCISÃO DE CONTRATO DE TRABALHO
RECEBIMENTOS DESCONTOS
- Saldo de salários R$ 4. Férias proporcionais R$ 8. INSS salários R$
- Aviso prévio R$ 5. Abono constitucional R$ 9. INSS férias R$
- 13º salário R$ 6. FGTS da rescisão R$ 10. INSS 13º salário R$
- Multa por demissão R$ 11. Imposto de renda (IR) R$ TOTAL: ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) R$ TOTAL: (8 + 9 + 10 + 11) R$ Valor líquido a receber: R$
TABELA DE INSTRUÇÕES RECEBIMENTOS DESCONTOS Saldo de salários: valor correspondente ao número de dias trabalhados no mês da demissão.
INSS salários: 11% sobre (saldo de salários + aviso prévio), limitado, esse desconto, a um valor máximo de R$ 293,50.
INSS férias: 11% sobre (férias proporcionais + abono constitucional), limitado, esse desconto, a um valor máximo de R$ 293,50.
INSS 13º salário: 11% sobre o 13º salário, limitado, esse desconto, a um valor máximo de R$ 293,50.
Aviso prévio: valor correspondente a um salário mensal. 13 º salário: fração do salário mensal correspondente ao número de meses de permanência na empresa, em 2005, mais um mês de aviso prévio. Férias proporcionais: fração do salário mensal cor- respondente ao número de meses, mais um mês de aviso prévio, contados a partir do retorno do último período de férias até a data da demissão. Abono constitucional: um terço do valor correspon- dente às férias proporcionais. Imposto de renda (IR): 27,5% sobre (saldo de salários + aviso prévio + 13º salário + férias propor- cionais), deduzindo-se, desse valor, a importância de R$ 465,35.
FGTS da rescisão: 8% sobre (saldo de salários + aviso prévio + 13º salário + férias proporcionais) Multa por demissão: 40% sobre (saldo do FGTS + FGTS da rescisão).
PV2D-08-MAT-
Sendo V um valor conhecido, dê um significado para cada uma das expressões a seguir, identificando se representa aumento ou desconto percentual em relação a V. a) 1,62 · V b) 1,03 · V c) 1,085 · V d) 0,96 · V e) 0,72 · V f) 0,994 · V
186. Unicap-PE Uma escola fornece para o ano letivo de 2004 a redução de 25,6% na mensalidade vigente em 2003. Assim, um aluno que pagou em 2003 a mensalidade de R$ 700,00 pagará, em 2004, a mensalidade, no valor em reais, de: a) 521, b) 520, c) 520, d) 540, e) 532 , 187. UFPE O número de sócios de um clube aumentou 15% em 2003 (relativo a 2002). Se o percentual de sócios do sexo masculino aumentou 10%, e o percentual de sócios do sexo feminino aumentou 30%, qual era o percentual de mulheres sócias do clube, em 2002? a) 25% b) 30% c) 33% d) 35% e) 40% 188. Vunesp O gráfico mostra, em valores aproximados, a inflação medida pelo IPCA de 1º/07/1994 a 31/05/2003 e alguns itens de consumo da classe média que tiveram um aumento maior que a inflação.
Em junho de 1994, uma pessoa que ganhava um salário de R$ 1.000,00 gastou no mês, com energia elétrica, combustível e telefone, R$ 50,00, R$ 30,00 e R$ 60,00, respectivamente. Supondo que, de 1º/07/ a 31/05/2003, o salário dessa pessoa foi reajustado de
acordo com os índices de inflação e que a pessoa con- tinuou consumindo as mesmas quantidades de energia elétrica, combustível e telefone, determine: a) o salário dessa pessoa em 31 de maio de 2003, e quanto ela gastou, em reais, com cada um dos itens: energia elétrica, combustível e telefone nes- se mês, considerando-se os índices mostrados no gráfico; b) a porcentagem total do seu salário comprometida com energia elétrica, combustível e telefone em junho de 1994 e em maio de 2003.
189. Uneb-BA O preço do cento de laranja sofreu dois aumentos consecutivos de 10% e 20% passando a custar R$ 5,28. O preço do cento da laranja antes dos aumentos era de a) R$ 4, b) R$ 3, c) R$ 3, d) R$ 4, e) R$ 4, 190. PUC-SP Em uma indústria é fabricado certo produto ao cus- to de R$ 9,00 a unidade. O proprietário anuncia a venda desse produto ao preço unitário de X reais, para que possa, ainda que dando ao comprador um desconto de 10% sobre o preço anunciado, obter um lucro de 40% sobre o preço unitário de custo. Nessas condições, o valor X é: a) 24 b) 18 c) 16 d) 14 e) 12 191. Unifesp Uma empresa brasileira tem 30% de sua dívida em dó- lares e os restantes 70% em euros. Admitindo-se uma valorização de 10% do dólar e uma desvalorização de 2% do euro, ambas em relação ao real, pode-se afirmar que o total da dívida dessa empresa, em reais: a) aumenta 8%. b) aumenta 4,4%. c) aumenta 1,6%. d) diminui 1,4%. e) diminui 7,6%. 192. Fuvest-SP Sobre o preço de um carro importado incide um impos- to de importação de 30%. Em função disso, seu preço para o importador é de R$ 19.500,00. Supondo que tal imposto passe de 30% para 60%, qual será, em reais, o novo preço do carro para o importador? a) R$ 22.500, b) R$ 24.000, c) R$ 25.350, d) R$ 31.200, e) R$ 39.000,
PV2D-08-MAT-
203. PUCCamp-SP Ao responder a um teste, um aluno acertou 20 das 30 primeiras questões e errou 64% do número restante. Feita a correção, verificou-se que o total de acertos correspondia a 47,5% do número total de questões propostas. Qual o número de questões desta prova? 204. Mackenzie-SP Numa loja, uma caixa com 5 barras de chocolate está à venda com a inscrição “Leve 5, pague 4”. O desconto aplicado ao preço de cada barra corresponde, em porcentagem, a: a) 8 d) 20 b) 10 e) 25 c) 12, 205. UECE Os empregados de uma empresa ganharam um re- ajuste anual de salário de 20%, parcelado em duas vezes, de modo que a primeira correspondeu a 60% do reajuste anual. O percentual correspondente à primeira parcela foi de: a) 10% c) 12% b) 11% d) 13% 206. Unimontes-MG Uma empresa dispensou 20% de seus empregados e concedeu aos que permaneceram um aumento que elevou a folha de pagamento em 10%. Em quanto variou o salário médio da empresa? a) 30% c) 20% b) 17,5% d) 37,5% 207. UFRGS-RS O salário bruto de uma pessoa sofre um desconto de 25%. Com um novo desconto de 11% sobre do seu salário bruto, o total de descontos sobre o salário bruto será de: a) 21,6% d) 33,3% b) 26,4% e) 36,3% c) 31,6% 208. Uespi Suponha que em 2003, o PIB (Produto Interno Bruto) de um país seja 500 bilhões de dólares. Se o PIB crescer 3% ao ano, de forma cumulativa, qual será o PIB do país em 2023, dado em bilhões de dólares? (Dado: use a aproximação 1,03^20 ≅ 1,80) a) 900 d) 1. b) 950 e) 1. c) 1. 209. UECE Um capital de R$ 2.000,00 é aplicado a uma taxa de juros simples de 2% ao mês. O montante (capital mais juros), em reais, no final do décimo mês é igual a: a) 2.440 c) 2. b) 2.400 d) 2.
210. UPE
Um certo produto é vendido nas lojas A e B. Na loja B, o produto é R$ 60,00 mais caro que na loja A. Se a loja B oferecer um desconto de 20% no produto, o preço seria o mesmo nas duas lojas. O preço do produto na loja A é: a) R$ 260,00 d) R$ 250, b) R$ 270,00 e) R$ 240, c) R$ 280,
211. Fuvest-SP Considere os seguintes dados, obtidos em 1996, pelo censo do IBGE. I. A distribuição da população, por grupos de idade, é:
Idade Número de pessoas
De 4 a 14 anos 37.049.
De 15 a 17 anos 10.368.
De 18 a 49 anos 73.644.
50 anos ou mais 23.110.
II. As porcentagens de pessoas, maiores de 18 anos, filiadas ou não a sindicatos, órgãos comunitários, órgãos de classe, são:
III. As porcentagens de pessoas, maiores de 18 anos, filiadas a sindicatos, órgãos comunitários e órgãos de classe, são:
A partir dos dados apresentados, pode-se afirmar que o número de pessoas, maiores de 18 anos, filiadas a ór- gãos comunitários é, aproximadamente, em milhões: a) 2 d) 21 b) 6 e) 31 c) 12
212. Fuvest-SP João, Maria e Antônia tinham, juntos, R$ 100.000,00. Cada um deles investiu sua parte por um ano, com juros de 10% ao ano. Depois de creditados seus juros no final desse ano, Antônia passou a ter R$ 11.000,00 mais o dobro do novo capital de João. No ano seguinte, os três reinvestiram seus capitais, ainda com juros de 10% ao ano. Depois de credi- tados os juros de cada um no final desse segundo ano, o novo capital de Antônia era igual à soma dos novos capitais de Maria e João. Qual era o capital inicial de João?
a) R$ 20.000, b) R$ 22.000, c) R$ 24.000,
d) R$ 26.000, e) R$ 28.000,
213. Vunesp O fabricante de determinada marca de papel higiênico fez uma “maquiagem” no seu produto, substituindo as embalagens com quatro rolos, cada um com 40 metros, que custavam R$ 1,80, por embalagens com quatro rolos, cada um com 30 metros, com custo de R$ 1,62. Nessas condições, pode-se concluir que o preço do papel higiênico foi:
a) aumentado em 10%. b) aumentado em 20%. c) aumentado em 25%. d) aumentado em 10%. e) mantido o mesmo.
214. Uneb-BA Um investidor fez uma aplicação a juros simples de 10% mensal. Depois de dois meses, retirou capital e juros e os reaplicou a juros compostos de 20% mensal, por mais dois meses e, no final do prazo, recebeu R$1728,00. Pode-se afirmar que o capital inicial aplicado foi de: a) R$1000, b) R$1100, c) R$1120, d) R$1200,
e) R$1144,
215. Fuvest-SP O preço de uma mercadoria subiu 25%. Calcule a porcentagem que se deve reduzir do seu preço atual para que volte a custar o que custava antes do aumento. 216. Fuvest-SP A porcentagem de fumantes de uma cidade é de 32%. Se 3 em cada 11 fumantes deixarem de fumar, o número de fumantes será reduzido a 12.800. Calcule: a) o número de fumantes; b) o número de habitantes da cidade. 217. Mackenzie-SP Nos três primeiros trimestres de um ano, a inflação foi, respectivamente, 5%, 4% e 6%. Nessas condições, a inflação acumulada nesse período foi: a) 15% b) 15,75% c) 16% d) 16,75% e) 15,25% 218. Fuvest-SP O preço de certa mercadoria sofre anualmente um acréscimo de 100%. Supondo que o preço atual seja R$ 100,00, daqui a três anos será: a) R$ 300, b) R$ 400, c) R$ 600, d) R$ 800, e) R$ 1.000, 219. Uespi Um artigo é vendido à vista com 15% de desconto ou em duas parcelas iguais, sem desconto, uma paga no ato da compra e a outra após um mês. Quais os juros mensais embutidos na compra a prazo? Indique o inteiro mais próximo. a) 41% b) 42% c) 43% d) 44% e) 45% 220. UFBA Um aparelho eletrodoméstico está à venda pelo preço de R$ 300,00, numa loja que oferece as seguintes opções de pagamento: Plano A: à vista, com 5% de desconto; Plano B: pagamento no prazo de um mês, sem des- conto nem acréscimo; Plano C: pagamento no prazo de dois meses, com juros compostos de 5% ao mês. Uma segunda loja vende o mesmo aparelho por um preço 5% mais caro que o anterior, mas oferece um desconto de 10% à vista. Com base nessas informações, é correto afirmar que, se um cliente 01. optar pelo plano B, pagará 5% a mais que outro que optar pelo plano A. 02. preferir o pagamento à vista, será mais vantajoso comprar na segunda loja. 04. optar pelo plano C, pagará um valor maior que R$ 330, 50. 08. aplicar, no dia da compra, a uma taxa de 7% ao mês, o dinheiro que usaria para o pagamento à vista no plano A, após dois meses terá o suficiente para o pagamento do valor correspondente ao plano C. 16. comprar dois aparelhos à vista, um em cada loja, a média dos preços dos aparelhos será inferior a R$ 285,00.
