1. Seja ABCDEF um hexágono regular situado em um
plano com um sistema de coordenadas cartesianas
de maneira que e . O hexágono encontra-se no
primeiro quadrante do sistema de coordenadas.
Considerando estes dados, analise as afirmações a
seguir.
0 0
1 1 O hexágono tem lado medindo 6.
2 2 A circunferência inscrita no hexágono tem centro
no ponto .
3 3 A circunferência circunscrita no hexágono tem
equação .
4 4 A diagonal AD está contida na reta .
FVVVF
2. Considerando-se, no plano cartesiano com origem ,
F 0 2 0os pontos , e, é correto afirmar:
(01) O coeficiente angular da reta que passa por A e C é
igual a .
(02) A área do quadrilátero é igual a u.a.
(04) Existe uma única função quadrática cujo gráfico passa
pelos pontos , e .
(08) O segmento obtido a partir do segmento , aplicando-
se a rotação de no sentido anti-horário em torno da
origem, está contido no eixo das ordenadas.
(16) Os triângulos e são semelhantes, sendo o ponto de
interseção do segmento com o eixo das ordenadas.
4+8
3. Considerando-se os pontos , e no plano
cartesiano, é válido afirmar:
(01) Se , , e são, nessa ordem, vértices consecutivos de
um retângulo, então o produto das coordenadas de é .
(02) A área do triângulo é igual a u.a.
(04) O ponto médio do segmento pertence à reta .
(08) A circunferência de centro e raio está circunscrita ao
retângulo .
(16) O coeficiente angular da reta é positivo.
(32) O simétrico do segmento , em relação ao eixo , está
contido no quadrante.
1+2+8+16
4. Para analisar a veracidade das afirmativas
seguintes, considere em um sistema de
eixos cartesianos ortogonais, o ponto , a
circunferência e a reta de equações e ,
respectivamente.
0 0 O comprimento da corda determinada
por em é .
1 1 O ponto é interior a .
2 2 A equação da reta traçada por e
perpendicular a é .
3 3 Uma reta que contém um diâmetro de e
é paralela a tem equação .
4 4 Uma reta que conduzida por e tangente
a é .
VFFFV
5. Para analisar as sentenças abaixo,
considere, em um sistema de eixos
cartesianos ortogonais de centro , os
pontos e .
0 0 A mediatriz do segmento intercepta o
eixo das ordenadas no ponto .
1 1 A equação da circunferência de diâmetro
é .
2 2 A equação da reta que contém o ponto
e é paralela à reta que contém e é .
3 3 O ponto é um dos focos da elipse de
semi-eixo maior e semi-eixo menor .
4 4 No triângulo , a medida da altura relativa
à hipotenusa é unidades de
comprimento.
FFVFV
6. Para analisar as sentenças abaixo,
considere em um sistema de eixos
cartesianos ortogonais de centro , a
circunferência de centro e raio 2.
0 0 A reta que contém o ponto e forma
ângulo de 60º com o eixo das abscissas
tem equação .
1 1 O ponto é exterior a .
2 2 e a circunferência de equação
interceptam-se em dois pontos.
3 3 A reta de equação contém o ponto e é
tangente a .
4 4 A reta que contém e intercepta nos
pontos de abscissas e .
FFFVV