Baixe Matemática A - exercícios de Geometria e outras Exercícios em PDF para Matemática, somente na Docsity!
Estatística
1. Seleciona a opção correta.
Se
i = 1
10
x
i
, o valor de
i = 1
10
( 2 x
i
é:
(A) 35
(B) 60
(C) 80
(D) 200
2. Para uma amostra de dimensão 100 sabe-se que a soma dos seus valores é 10.
Se dividirmos por 2
cada valor da amostra e lhe adicionarmos 2
unidades qual é a soma dos
resultados obtidos?
3. Se
i = 1
20
5 a
i
=− 5 , qual é o valor de
i = 1
20
( 2 a
i
4. O João jogou cinco vezes um jogo de computador e obteve uma média de 25 pontos. Jogou
mais cinco vezes e obteve as seguintes pontuações (30, 15,25, 20, 35 ).
Qual a média de pontos obtida nos dez jogos?
5. A tabela seguinte dá o número de golos marcados pelos 20
jogadores de uma equipa de
futebol.
Determina os valores de a
e de b
, sabendo que a média
do número de golos marcados é
´ x =3,
.
6. Numa turma de 10 rapazes e 15 raparigas a média das classificações obtidas no 1 .º teste
realizado foi de 14,2.
Se a média obtida pelas raparigas tiver sido 13,0, qual foi a média obtida pelos rapazes?
7. A média e o desvio-padrão de uma amostra são ´ x =2,
e s =1,
, respetivamente.
Se subtrairmos 1,
a cada um dos elementos da amostra os valores da média e desvio-
padrão passam a ser:
(A) ´ x =2,5 e s =0,
(B) ´ x =2,5 e s =1,
Número de
golos
Número de
jogadores
3 a
4 b
Total 20
(C) ´ x =1,4 e s =0,
(D) ´ x =1,4 e s =1,
8. Um dos principais indicadores de poluição atmosférica nas grandes cidades é a concentração
de ozono na atmosfera.
Num determinado verão, e numa certa cidade, registaram-se 80 valores dessa concentração,
tendo-se construído, com base nos resultados obtidos, a seguinte tabela:
Qual é o valor, arredondado às décimas, do percentil 60 da concentração de ozono nessa
cidade?
9. Considera as seguintes afirmações:
I. O desvio padrão de uma amostra é sempre um número positivo.
II. Se o desvio-padrão for zero, os valores observados são todos iguais.
III. Se adicionarmos a mesma constante a todos os valores observados o desvio-padrão da
amostra altera-se.
Qual das opções é verdadeira?
(A) As afirmações são todas verdadeiras.
(B) Apenas as afirmações I. e II. são verdadeiras.
(C) Apenas a afirmação I. é verdadeira.
(D) Apenas a afirmação II. é verdadeira.
10. Para uma amostra de tamanho 5
, conhecem-se 4
dos desvios em relação à média
( d
i
= x
i
− ´ x ):
d
1
=− 3 ; d
2
= 1 ;d
3
= 5 ; d
4
Sendo x
5
= 5 , determina:
a) A amostra
x
e a respetiva média ( x ).
b) A soma dos quadrados dos desvios (
S S
x
) e verifica que
i = 1
5
x
i
2
− 5 ´ x
2
é igual a esse valor.
11. Registou-se o número de irmãos dos 80 alunos de uma escola do Ensino Básico.
Os resultados estão registados na tabela seguinte:
2 / 5 -
Concentração
de ozono
Número de
observações
Total
80
Número
de irmãos
Número de
alunos
Total 80
15. Para avaliar a taxa de sucesso num curso do ensino secundário com 7
disciplinas, foram
inquiridos 70
alunos desse curso, inscritos em todas as disciplinas.
As respostas, quanto ao número de disciplinas realizadas com aproveitamento por cada
aluno permitiram a construção da seguinte tabela:
Classifica as seguintes afirmações em verdadeiras (V) ou falsas (F).
(A) O número médio de disciplinas com aproveitamento, por aluno, é, aproximadamente,
.
(B) O desvio-padrão do número de disciplinas com aproveitamento por aluno é inferior a 2
.
(C) Pelo menos 70 %
dos alunos têm aproveitamento em 6
disciplinas ou menos.
Número de
disciplinas com
aproveitamento
Número de
alunos
Total 70
Estatística Soluções
1. (C)
5. a = 4 ; b = 5
7. (D)
8. P
60
9. (B) 10. a) ¿
x
); ´ x = 6
Estatística Soluções
b) 40
11.a)
P
30
. Significa que pelo menos 30 % dos alunos têm no máximo um irmão.
b)
s
x
12. a) ´ x ≈ 13,9 ; s
2
b) ´ x ≈ 16,9;
s
2
Ao acrescentar três unidades a cada valor da amostra a média aumenta três unidades
mas a variância mantém-se.
13. (C) 14. a) 3,
kg
b) O peso médio ao fim de uma semana passou a ser 3024 gramas, ou seja, em média
cada bebé durante a primeira semana perde 336
gramas.
c) O desvio-padrão dos pesos dos recém-nascidos é aproximadamente 0,
kg e após
uma semana passou a ser 0, 55
kg, ou seja, passou a ser 90 %
do desvio-padrão inicial.
15.(A) V
(B) F
(C) V
