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Geometria exercícios propostos 2021, Exercícios de Matemática

Exercicios para a elaboração de alunos do secundário

Tipologia: Exercícios

2021

Compartilhado em 08/10/2021

gabriela-lopes-1jc
gabriela-lopes-1jc 🇵🇹

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Prova 708/1.ª F. Página 1/ 4
Exame Final Nacional de Geometria Descritiva A
Prova 708 | 1.ª Fase | Ensino Secundário | 2021
11.º Ano de Escolaridade
Decreto-Lei n.º 55/2018, de 6 de julho
Duração da Prova: 150 minutos. | Tolerância: 30 minutos. 4 Páginas
No cabeçalho, utilize apenas caneta ou esferográfica de tinta azul ou preta.
Nas respostas aos itens, utilize apenas lapiseira ou lápis de grafite.
Não é permitido o uso de corretor. Apague aquilo que pretende que não seja classificado.
Para cada resposta, identifique o número do item.
Apresente apenas uma resposta para cada item.
As cotações dos itens encontram-se no final do enunciado da prova.
Utilize uma folha de resposta para cada item.
As coordenadas apresentadas no enunciado estão expressas em centímetros e são indicadas pela ordem
seguinte: abcissa; afastamento; cota.
Os ângulos dados, relativos a retas ou a planos, são medidos no 1.º diedro.
Na representação diédrica, as figuras planas e os sólidos geométricos pedidos encontram-se no 1.º diedro.
Na representação axonométrica, os sólidos geométricos pedidos encontram-se no 1.º triedro.
Desenhe em tamanho natural, sem reduzir nem ampliar as medidas dadas.
Na resolução dos problemas, respeite os dados e indique as notações necessárias para identificar os
processos de resolução utilizados e as soluções gráficas pedidas.
Indique de forma legível todos os traçados realizados na resolução dos itens.
Desenhe com rigor, respeitando as adequadas diferenciações relativas aos vários tipos de traço.
A prova inclui 2 itens, devidamente identificados no enunciado, cujas respostas contribuem
obrigatoriamente para a classificação final. Dos restantes 3 itens da prova, apenas contribuem para
a classificação final os 2 itens cujas respostas obtenham melhor pontuação.
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Exame Final Nacional de Geometria Descritiva A

Prova 708 | 1.ª Fase | Ensino Secundário | 2021

11.º Ano de Escolaridade

Decreto-Lei n.º 55/2018, de 6 de julho

Duração da Prova: 150 minutos. | Tolerância: 30 minutos. 4 Páginas

No cabeçalho, utilize apenas caneta ou esferográfica de tinta azul ou preta. Nas respostas aos itens, utilize apenas lapiseira ou lápis de grafite. Não é permitido o uso de corretor. Apague aquilo que pretende que não seja classificado. Para cada resposta, identifique o número do item. Apresente apenas uma resposta para cada item. As cotações dos itens encontram-se no final do enunciado da prova.

Utilize uma folha de resposta para cada item. As coordenadas apresentadas no enunciado estão expressas em centímetros e são indicadas pela ordem seguinte: abcissa; afastamento; cota. Os ângulos dados, relativos a retas ou a planos, são medidos no 1.º diedro. Na representação diédrica, as figuras planas e os sólidos geométricos pedidos encontram-se no 1.º diedro. Na representação axonométrica, os sólidos geométricos pedidos encontram-se no 1.º triedro. Desenhe em tamanho natural, sem reduzir nem ampliar as medidas dadas. Na resolução dos problemas, respeite os dados e indique as notações necessárias para identificar os processos de resolução utilizados e as soluções gráficas pedidas. Indique de forma legível todos os traçados realizados na resolução dos itens. Desenhe com rigor, respeitando as adequadas diferenciações relativas aos vários tipos de traço.

A prova inclui 2 itens, devidamente identificados no enunciado, cujas respostas contribuem obrigatoriamente para a classificação final. Dos restantes 3 itens da prova, apenas contribuem para a classificação final os 2 itens cujas respostas obtenham melhor pontuação.

  1. Determine o ponto I comum aos três planos α , δ e β 24.

Dados: − − o plano α é definido pelos seus traços e contém o ponto A (0; 6; – 3); − − o traço horizontal do plano α define um ângulo de 45º, de abertura para a esquerda, com o eixo x; − − o traço frontal do plano α define um ângulo de 50º, de abertura para a esquerda, com o eixo x; − − o plano δ , de rampa, é perpendicular ao plano bissector dos diedros pares, β 24 , e o seu traço frontal tem 5 de cota.

  1. Determine as projeções de um retângulo [ABCD] pertencente a um plano oblíquo θ.

Dados: − − o plano θ contém o ponto M do eixo x com 2 de abcissa; − − o traço frontal do plano θ define um ângulo de 50º, de abertura para a direita, com o eixo x; − − os pontos A (– 3; 3; 2) e B com 6 de afastamento são dois vértices do retângulo; − − o lado [AB] mede 8 cm; − − o vértice D pertence ao Plano Frontal de Projeção.

  1. Determine as projeções dos pontos X e Y, comuns à reta r e à superfície de um prisma oblíquo de bases regulares triangulares. Destaque, a traço mais forte, as arestas visíveis nas projeções do prisma e a parte visível das projeções da reta. Destaque, a traço interrompido forte, as arestas invisíveis nas projeções do prisma e a parte invisível das projeções da reta.

Dados: − − as bases do prisma pertencem a planos horizontais; − − os vértices R (– 3; 0; 9) e S (– 8; 5; 9) pertencem à base de maior cota [RST]; − − o prisma tem 7 cm de altura e as suas arestas laterais são frontais; − − o vértice S’ da aresta lateral [SS’] tem zero de abcissa; − − a reta r é frontal e contém o ponto P (8; 2; 10); − − a projeção frontal da reta r define um ângulo de 30º, de abertura para a esquerda, com o eixo x.

COTAÇÕES

As pontuações obtidas nas respostas a estes 2 itens da prova contribuem obrigatoriamente para a classificação final.

Item 1. (^) Subtotal Item 2. Cotação (em pontos) 2 x 50 pontos 100 Destes 3 itens, contribuem para a classificação final da prova os 2 itens cujas respostas obtenham melhor pontuação.

Item 3. Item 4. Subtotal Item 5. Cotação (em pontos) 2 x 50 pontos 100 TOTAL 200