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Seja o conjunto finito A =(-11) ca sobre o qual consideramos multiplicação de inteiros, estrutura (A, .). a operação de compondo a Com relação a essa estrutura analise as / seguintes afirmações: I(A, .) pode ser classificado como um grupo / VII. A multiplicação é comutativa na estrutura tr O elemento neutro da multiplicação em HA, .) corresponde ao número -1. Com base nas afirmações assinale a alternativa correta: apresentadas, A. Apenas as afirmações I e III estão corretas. Apenas as afirmações I e II estão corretas. C. As afirmações L Ile TI estão corretas. D. Apenas a afirmação II está correta. E. Apenas a afirmação III está correta. DD Questão 2 (421489) Além da classificação de grupo, existem ainda outras estruturas algébricas, dentre as quais podemos destacar os grupoides, os semigrupos e os monoides, cada qual com suas propriedades características. A respeito dessas classificações, analise as seguintes afirmações: I. Todo monoide pode ser classificado como um semigrupo, pois a propriedade associativa é satisfeita para seus elementos em relação à operação considerada. II. Todo grupoide pode ser classificado como monoide, pois a propriedade comutativa é satisfeita para seus elementos em relação à operação considerada. MI. Todo grupo pode ser classificado como um “monoide, Pois a propriedade da existência de '/ elemento neutro é satisfeita para seus elementos em relação à operação considerada. Considerando as afirmações apresentadas, assinale a alternativa correta: annre UU Lad “B. Apenas as afirmações II e III estão corretas. Apenas a afirmação III está correta. e as afirmações I e II estão corretas. E. Apenas a afirmação II está correta. Questão 3 (421414) Com base nas propriedades apresentadas pelo conjunto dos números naturais, em conjunto com suas operações usuais de adição e multiplicação, analise as seguintes equações: Equação I:x+3=2 Equação II: 2x =2 Equação IIl:x+0=3 Em relação ao contexto apresentado, qual(is) das equações anteriores pode(m) ser resolvida(s) com base exclusivamente no conjunto dos números naturais? A. Apenas a equação III. Ras equações I, Il e III. C. Apenas as equações I e II. D. Apenas a equação 1. E. Apenas as equações II e III. Questão 4 (421442) Considere o conjunto dos números inteiros (Z) com a operação de multiplicação usual. Analise as propriedades indicadas à seguir: I. Comutatividade II. Existência de elemento simetrizável a todo elemento de Z HI. Existência de elemento neutro Qual(is) das seguintes propriedades é(são) válida(s) para a operação citada, com base no conjunto dos números inteiros? A. Apenas. B. ApenasleI. 114 
