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Matemática essencial Geometria, Exercícios de Matemática

Matemática

Estudos de geometria essencial.

Tipologia: Exercícios

2020

Compartilhado em 03/01/2020

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zemiro-bentox 🇧🇷

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Matematica Essencial: Geometria: Roteiro geral
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GEOMETRIA PLANA E ESPACIAL ::
Roteiro geral
Geometria Plana
1. Áreas de regiões circulares
O círculo como limite de regiões poligonais regulares. Perímetro e Área do Círculo.
Arcos. Setor circular. Segmento circular. Curiosidades sobre o número Pi.
2. Exercícios de áreas de regiões circulares
Exercícios Resolvidos sobre Áreas de regiões circulares.
3. Áreas de regiões poligonais
O Triângulo e uma região triangular. O conceito de região poligonal. Unidade de
área. Cálculo da área do: retângulo, quadrado, paralelogramo, triângulo, losango,
trapézio. Áreas de triângulos semelhantes. Polígonos regulares e seus elementos.
Áreas de polígonos regulares. Áreas de polígonos semelhantes.
4. Exercícios de áreas de regiões poligonais
Exercícios Resolvidos sobre Áreas de regiões poligonais.
5. Círculo, circunferência e arcos
Aplicações da circunferência. Circunferência. Círculo. Pontos interiores e exteriores
a uma circunferência. Raio, corda e diâmetro. Posições relativas de: retas e
circunferência, de secantes e tangentes a uma circunferência, de duas
circunferências, de segmentos tangentes a circunferências. Polígonos inscritos e
circunscritos na circunferência. Arco de circunferência e ângulo central.
Propriedades de arcos e cordas. Ângulo inscrito, semi-inscrito e arco capaz. Outras
propriedades com cordas e segmentos.
6. Elementos de Geometria plana
Geometria Plana do ponto de vista elementar. As principais figuras planas são
apresentadas e existe um forte apelo visual.
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Matematica Essencial: Geometria: Roteiro geral

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Geometria Plana

  1. Áreas de regiões circulares O círculo como limite de regiões poligonais regulares. Perímetro e Área do Círculo. Arcos. Setor circular. Segmento circular. Curiosidades sobre o número Pi.
  2. Exercícios de áreas de regiões circulares Exercícios Resolvidos sobre Áreas de regiões circulares.
  3. Áreas de regiões poligonais O Triângulo e uma região triangular. O conceito de região poligonal. Unidade de área. Cálculo da área do: retângulo, quadrado, paralelogramo, triângulo, losango, trapézio. Áreas de triângulos semelhantes. Polígonos regulares e seus elementos. Áreas de polígonos regulares. Áreas de polígonos semelhantes.
  4. Exercícios de áreas de regiões poligonais Exercícios Resolvidos sobre Áreas de regiões poligonais.
  5. Círculo, circunferência e arcos Aplicações da circunferência. Circunferência. Círculo. Pontos interiores e exteriores a uma circunferência. Raio, corda e diâmetro. Posições relativas de: retas e circunferência, de secantes e tangentes a uma circunferência, de duas circunferências, de segmentos tangentes a circunferências. Polígonos inscritos e circunscritos na circunferência. Arco de circunferência e ângulo central. Propriedades de arcos e cordas. Ângulo inscrito, semi-inscrito e arco capaz. Outras propriedades com cordas e segmentos.
  6. Elementos de Geometria plana Geometria Plana do ponto de vista elementar. As principais figuras planas são apresentadas e existe um forte apelo visual.
  1. Um triângulo equilátero Triângulo difícil. Deve-se realizar várias operações algébricas envolvendo equações do segundo grau. Apresentamos outra forma para obter a área de um triângulo. Apresentamos um problema simples que costuma deixar muita gente "quebrando a cabeça".
  2. Um triângulo isósceles (1) Triângulo especial que tem aparecido em alguns vestibulares. Para obter o ângulo procurado deve-se realizar muitas operações algébricas e tem-se a impressão de estarmos calculando o ângulo de uma forma cíclica sem a possibilidade de obter a resposta desejada. A solução faz uso forte da lei dos senos para um triângulo.
  3. Um triângulo isósceles (2) Outra solução para o Triângulo especial que tem aparecido em alguns vestibulares. Para obter o ângulo procurado deve-se realizar muitas operações algébricas e tem-se a impressão de estarmos calculando o ângulo de uma forma cíclica sem a possibilidade de obter a resposta desejada. A solução faz uso forte da lei dos senos para um triângulo.
  4. Geometria analítica plana Geometria Analítica plana, iniciando com as coordenadas no plano e dando ênfase no estudo das equações da reta. Também são estudadas as curvas cônicas nas suas formas padrões.
  5. Fórmula de Heron: área de região triangular Demonstração da Fórmula de Heron. Exercício resolvido. Programa on-line para calcular áreas de regiões triangulares, conhecidos os três lados.
  6. Vetores no plano cartesiano Vetores no plano Euclidiano e suas propriedades. O Plano cartesiano como um Espaço Vetorial bidimensional. Interpretação geométrica do produto escalar e suas principais propriedades.

Geometria Espacial

  1. Poliedros Poliedros e os seus elementos: Faces, Arestas e Vértices. Poliedros convexos e as relações de Euler. Poliedros regulares e importantes relações matemáticas relacionadas com eles. Tabelas com elementos para o cálculo do raio do círculo inscrito, raio do círculo circunscrito, ângulo diedral, área lateral e volume de um poliedro regular convexo.
  2. Prismas Prisma e os seus tipos principais, de acordo com a inclinação das arestas laterais. As seções transversal e reta de um prisma. A planificação do prisma. Cálculos das áreas lateral e total do prisma e do volume do mesmo. O tronco de um prisma e o seu volume.
  3. Vetores no espaço R Conexão entre vetores de R2 e R3. Os conceitos de: Vetor em R3, soma de vetores e suas propriedades, aplicações geométricas, produto de escalar por vetor e suas principais propriedades, módulo de um vetor, vetores unitários e a importância desse conceito. Produto escalar e as suas propriedades. O ângulo entre dois vetores com o produto escalar. Vetores ortogonais, produto vetorial e suas propriedades. O ângulo entre dois vetores com o produto vetorial. O produto vetorial ao cálculo de áreas de paralelogramos e triângulos. Produto misto e o seu uso no cálculo de volumes de paralelepípedos e tetraedros não regulares. Construída por Ulysses Sodré.