Matemática Financeira: Exercícios Resolvidos e Aplicações Práticas, Provas de Matemática Financeira

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CENTRO UNVERSITÁRIO

JORGE AMADO-UNIJORGE

CIÊNCIAS CONTÁBEIS

DAIANE FIGUEREDO CUNHA BATISTA

MATEMÁTICA FINANCEIRA

MARACÁS-BA

DAIANE FIGUEREDO CUNHA BATISTA

TRABALHO DA DISCIPLINA MATEMÁTICA FINANCEIRA

Trabalho apresentado ao curso de ciências contábeis, do centro

Universitário Jorge Amado, como requisito para aprovação na disciplina

de Matemática Financeira, AVA 01.

Maracás – BA

FV= 76.193,43.(1,025) 15

FV= 76.193,43.(1,4482)

FV= 110.343,32 – Valor de juros compostos após os últimos 15 meses.

Após 40 meses, o valor total de resgate do capital aplicado será no valor

de R$110.343,32.

Situação 02

Situação 2:

A Concessionária Vende Tudo S/A está oferecendo um automóvel por R$

35.000,00 à vista, ou entrada de R$ 20% e mais uma parcela de R$ 31.000,

no fim de 5 meses. Sabendo-se que outra opção seria aplicar esse capital à

taxa de 3,5% no mercado financeiro, determinar a melhor opção para o

interessado que possua os recursos disponíveis, comprá-lo pelo método do

valor presente e pelo Método do valor futuro.

Resolução:

Caso o comprador queira financiar, terá que dar o valor de entrada de 20% em

cima de 35.000,00 o que dá o valor de R$7.000,00, sobrando assim = 35.000 -

7.000(20%)= 28.000,00, para dar no valor a ser financiado.

PV=28.000,

FV=31.000,00, daqui a 5 meses

Usamos a fórmula da capitalização composta para descobrir qual o valor está

sendo cobrado como taxa de juros(i):

FV= VP.(1+i)n

31.000=28.000.(1+i) 5

31.000/28.000 = (1+i) 5

1,1071=(1.i) 5

1,0206=(1+i)

I=1,0206-

I=0,0206. 100 = 2,06 % a.m. - Taxa cobrada pela concessionária, pelo

financiamento de 28.000,00 em 5 meses.

O mercado financeiro está oferecendo uma taxa de 3,5% a.m., taxa mais alta

do que a Concessionária (2,06%). Ou seja, se ele aplicar o mesmo valor no

mercado financeiro, obterá um retorno mais. Usando a taxa de 3,5% do

mercado financeiro, ficará o valor de:

3,5%/100=0,035 – Valor decimal

FV=VP. (1+i) n

FV=28.000. (1+0,035) 5

FV=28.000. (1,035) 5

FV=28.000.1,

FV=33.252,80 - Montante cobrado, ou seja, valor maior do que a

concessionária cobraria após 5 meses, sendo a aplicação no mercado

financeiro com a taxa de 3,5%, um melhor investimento a ser feito.

Valor à vista : R$ 35.000,

inanciado: 7.000 no

ato + 31.000 em 5

meses (mas deixando

aplicado os R$

28.000 que sobram

Financiado : 7.000 no ato + 31.000 em 05 meses (mas deixando aplicado os

R$ 28.000 que sobram após dar a entrada, em 5 meses o comprador teria R$

Financiado: 7.000 no ato + 31.000 em 5 meses (mas deixando

aplicado os R$ 28.000 que sobram após dar a entrada, em 5 meses o

comprador teria R$ 33.252,80).

Financiado: 7.000 no

ato + 31.000 em 5

meses (mas deixando

aplicado os R$

28.000 que sobram

Situação 03

Situação 3:

n= 18,8577 anos

Transformando para dias, multiplicando por 360 dias, temos:

n= 18,8577 * 360

n= 6.788,

n= 6.788 dias

E quantos meses seriam necessários para duplicar um capital investido a uma

taxa de juros compostos de 3,5% ao semestre?

Fv= 2. Pv

i= 3,5% a.s. (3/100 = 0,035)

n?

Fórmula:

Fv = Pv.(1+i)n

2 Pv = Pv. (1+0,035) n

2Pv/Pv = (1+0,035) n

2= n. 1,

Aplicando o log dos dois lados da igualdade, temos:

log2 = n * log1,

n = log2/log1,

n= 0,3010/0,

n= 20.2013 semestres

Transformando para meses multiplicando o valor por 6 que é o nº de meses por

semestre, temos:

n= 20.2013 * 6

n = 121,

n= 121 meses

Resposta final : Será necessário 6.788 dias, para que o investidor consiga

triplicar a aplicação financeira a uma taxa de juros compostos de 6 % ao ano e

121 meses para que o investidor consiga duplicar o capital investido a uma

taxa de juros compostos de 3,5% ao semestre.

Situação 05

Um investidor aplicou R$100.000,00 em um CDB prefixado e resgatou

R$110.000,00 após 63 dias úteis. Determine a taxa anual de juros desta

aplicação, de acordo com o regime composto de capitalização.

63 dias úteis

1 ano – 252 dias úteis

Logo: 63/252 = 0,25 de ano

FV = PV. (1+i) n

110.000 = 100.000. (1+i)0,

110.000/100.000=(1+i)0,

1,1 = (1+i)0,

0,25 1,1 =(1+i )

1+i = 1,

i = 1,4641 – 1

i = 0,4641. 100 = 46,41% a.a

Resposta final: A taxa anual de juros desta aplicação de acordo co m o regime

composto é 46,41%.