MATRIZES area 1, Notas de estudo de Engenharia Elétrica

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MATRIZES

• (^) Uma matriz onde uma de suas dimensões é igual a 1 é geralmente chamada de vetor.
• (^) Uma matriz 1 × n (uma linha e n colunas) é chamada de vetor linha ou matriz linha , e uma matriz m × 1 (uma coluna e m linhas) é chamada de vetor coluna ou matriz coluna.

A matriz a seguir é uma matriz de

ordem 2×3 com elementos naturais

Nesse exemplo, o elemento a 1 2 é 2, o número na primeira linha e segunda coluna do quadro.

• (^) Uma matriz é dita quadrada se tem o mesmo número de linhas e colunas, ou seja, quando podemos dizer que, m tem a mesma quantidade de elementos que n.
• (^) Numa matriz quadrada A de ordem n × n, chama-se de diagonal principal os elementos aij onde i = j, para i de 1 a n.

Operações envolvendo Matrizes

Multiplicação por um escalar

• (^) A multiplicação é uma das operações mais simples que podem ser feitas com matrizes.
• (^) Para multiplicar um número k qualquer por uma matriz n×m A, basta multiplicar cada entrada aij de A por k.
• (^) Assim, a matriz resultante B será também n×m e bij = k .aij.
• (^) Com isso, pode-se pensar também na noção de dividir uma matriz por um número: basta multiplicá-la pelo inverso desse número.
• (^) Mas essa noção pode ser perigosa: enquanto a multiplicação entre um número e uma matriz pode ser dita "comutativa", o mesmo não vale para a divisão, pois não se pode dividir um número por uma matriz.

Adição e Subtração entre Matrizes

• (^) Dado as matrizes A e B do tipo m por n , sua soma A + B é a matriz m por n computada adicionando os elementos correspondentes: ( A + B )[ i , j ] = A [ i, j ] + B [ i, j ].