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Matrizes: Partes 2 - Denominações Especiais, Manuais, Projetos, Pesquisas de Geometria Analítica e Álgebra Linear

Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca (CEFET/RJ)Geometria Analítica e Álgebra Linear

Nesta publicação, aprenderemos sobre algumas denominações especiais de matrizes, como matriz linha, matriz coluna, matriz quadrada, matriz nula, matriz diagonal e matriz identidade. Além disso, saberemos sobre a matriz transposta.

Tipologia: Manuais, Projetos, Pesquisas

2015

Compartilhado em 23/02/2015

Reinaldo101883
Reinaldo101883 🇧🇷

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22/02/2015 .::Matrizesparte2::.
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Matrizes
Denominaçõesespeciais
Algumasmatrizes,porsuasc aracterístic as,recebemdenominaçõesespeciais .
Matrizli nha:matrizdotipo1xn,ouseja, comumaúnicalinha.Porexemplo,amatrizA=[4731],do
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a31=5éelementodadiagonalsecundária,poisi+ j=n+1(3+1=3+1)
Matriznula:matrizemquetodososelementos sãonulos;érepresentadapor0mxn.
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Matrizdiagonal:matrizquadradaemquetodososelementosquenãoestãonadiagonalprincipalsão
nulos.Porexemplo:
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Baixe Matrizes: Partes 2 - Denominações Especiais e outras Manuais, Projetos, Pesquisas em PDF para Geometria Analítica e Álgebra Linear, somente na Docsity!

22/02/2015 .:: Matrizes parte 2 ::.

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Matrizes

Denominações especiais Algumas matrizes, por suas características, recebem denominações especiais.

Matriz linha: matriz do tipo 1 x n, ou seja, com uma única linha. Por exemplo, a matriz A =[4 7 3 1], do tipo 1 x 4.

Matriz coluna: matriz do tipo m x 1, ou seja, com uma única coluna. Por exemplo, , do tipo 3 x 1

Matriz quadrada: matriz do tipo n x n, ou seja, com o mesmo número de linhas e colunas; dizemos que a

matriz é de ordem n. Por exemplo, a matriz é do tipo 2 x 2, isto é, quadrada de ordem 2.

Numa matriz quadrada definimos a diagonal principal e a diagonal secundária. A principal é formada pelos elementos aij tais que i = j. Na secundária, temos i + j = n + 1. Veja:

Observe a matriz a seguir:

a 11 = 1 é elemento da diagonal principal, pis i = j = 1 a 31 = 5 é elemento da diagonal secundária, pois i + j = n + 1 ( 3 + 1 = 3 + 1)

Matriz nula: matriz em que todos os elementos são nulos; é representada por 0m x n.

Por exemplo,.

Matriz diagonal: matriz quadrada em que todos os elementos que não estão na diagonal principal são nulos. Por exemplo:

22/02/2015 .:: Matrizes parte 2 ::.

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Matriz identidade: matriz quadrada em que todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os demais são nulos; é representada por In, sendo n a ordem da matriz. Por exemplo:

Assim, para uma matriz identidade.

Matriz transposta: matriz At^ obtida a partir da matriz A trocando se ordenadamente as linhas por colunas ou as colunas por linhas. Por exemplo:

Desse modo, se a matriz A é do tipo m x n, At^ é do tipo n x m. Note que a 1ª linha de A corresponde à 1ª coluna de At^ e a 2ª linha de A corresponde à 2ª coluna deAt.