Projeto TEIA DO SABER 2006 UNESP – Campus de Guaratinguetá
Secretaria de Estado da Educação, SP. Departamento de Matemática
Diretoria de Ensino da Região de Guaratinguetá Coordenador Prof. Dr. José Ricardo Zeni
Metodologias de Ensino de Disciplinas da Área de Ciências da Natureza, Matemática e
suas Tecnologias do Ensino Médio: Matemática I (Curso Inicial)
ProfaDraAna Paula Marins Chiaradia
MATRIZ INVERSA
Matriz Inversa:SejaAuma matriz quadrada de ordem n. Se detA≠0, então existe uma
matriz B, tal que a seguinte relação seja satisfeita :
A⋅B=B⋅A=I(Ié a matriz identidade)
A matriz B é chamada de matriz inversa de A e representada por B=A−1.
Logo, temos:
A⋅A−1=A−1⋅A=I
Observe que a operação de multiplicação com a matriz inversa é comutativa.
Se detA=0, dizemos que a matriz A é não-inversível ou singular.
Cálculo da Matriz Inversa
A matriz inversa é calculada pela seguinte relação:
A−1=1
detAAdjA.
Exemplo: Calculando a matriz inversa de A=
23 5
67 5
11011
Calculando-se o determinante da matriz A:
23 5
67 5
11011
=136
A matriz de cofatores é calculada como sendo: CofA=
..... ..... .....
..... ..... .....
..... ..... .....
.
A matriz adjunta é ,a matriz dos cofatores A transposta:
