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1. Uma bibliotecária recebe 130 livros de
Matemática e 195 livros de Português. Ela quer
arrumá-los em estantes, colocando igual
quantidade de livros em cada estante, sem
misturar livros de Matemática e de Português
na mesma estante. Quantos livros ela deve
colocar em cada estante para que o número de
estantes utilizadas seja o menor possível?
2. Uma locadora adquiriu 220 DVDs de filme e
275 DVDs de shows. Deve-se armazená-los em
prateleiras, colocando igual quantidade de
DVDs em cada prateleira, sem misturar os de
filme com os de shows na mesma prateleira.
Quantos DVDs devem ser colocados em cada
prateleira para que o número de prateleiras
utilizadas seja o menor possível? Quantas
prateleiras serão utilizadas neste caso?
3. Determine o número mínimo necessário de
placas para cobrir uma superfície retangular de
comprimento 12,8 m e largura 9,6 m, sabendo
que essas placas são quadradas, todas de lado
igual a X cm (X inteiro). Observação: para que
haja um número mínimo de placas, as
dimensões das mesmas devem ser máximas.
4. Uma sala retangular medindo 3 m por 4,25 m
deve ser ladrilhada com ladrilhos quadrados
iguais. Supondo que não haja espaço entre
ladrilhos vizinhos, pergunta-se:
a) Qual deve ser a dimensão máxima, em
centímetros, de cada um desses ladrilhos para
que a sala possa ser ladrilhada sem cortar
nenhum ladrilho?
b) Quantos desses mesmos ladrilhos são
necessários?
5. Para levar os alunos de certa escola a um
museu, pretende-se formar grupos que
tenham iguais quantidades de alunos e de
modo que em cada grupo todos sejam do
mesmo sexo. Se nessa escola estudam 1350
rapazes e 1224 garotas e cada grupo deverá ser
acompanhado de um único professor, calcule:
a) O número de alunos por grupo.
b) O número mínimo de professores necessários
para acompanhar todos os grupos nessa visita.
Exercícios: Máximo Divisor Comum
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