As Tabelas 1 e 2 reúnem os dados de temperatura de miscibilidade e massas de água líquida e fenol, respectivamente, utilizados para compor o diagrama de fases da solução. A temperatura da água utilizada, cuja massa molar e 18 g/mol, foi de aproximadamente 25◦C e sua densidade 0,99075 g/cm³. A massa molar utilizada para o fenol foi de 94,11124 g/mol. A fração molar do fenol é dada por: 𝑥𝑓𝑒𝑛𝑜𝑙 =

(𝑛𝑓𝑒𝑛𝑜𝑙 + 𝑛á𝑔𝑢𝑎) Sendo o número de mols igual a: 𝑛 =

O mesmo pode ser feito para a fração molar da água, ou ainda: 𝑥á𝑔𝑢𝑎 = 1 − 𝑥𝑓𝑒𝑛𝑜𝑙 Tabela 1 : Massas de água adicionadas à 2,10g de fenol e as rações molares para cada componente da solução.

Fração Molar

Fenol

Mols

Água

Mols

Fenol

Medida

Volume de água adicionada(mL)

Massa de

Água (g)

Massa de

Fenol (g)

Massa total

do sistema (g)

Fração

Molar Água

Tabela 2: Temperaturas de miscibilidade para solução de fenol e água. Medida Temperatura de Miscibilidade (◦C) Erro/desvio T1 T2 T3 T média 1 44,7 44,0 44,3 44,33 0, 2 58,5 58,4 58,5 58,47 0, 3 62,5 62,6 62,7 62,60 0, 4 64,5 64,7 64,6 64,60 0, 5 64,6 65,0 65,1 64,90 0, 6 63,5 63,4 63,5 63,47 0, 7 62,9 63,0 62,7 62,87 0, 8 59,6 59,5 59,7 59,60 0, 9 56,3 56,2 56,1 56,20 0, 10 51,7 51,5 51,7 51,63 0, 11 42,6 42,8 42,7 42,70 0, Com os dados das Tabelas 1 e 2 foi possível construir os gráficos das F iguras 1 à 3. Figura 1 : Diagrama de fases da solução de água líquida e fenol. Regra da alavanca utilizada para estimar as quantidades relativas de cada fase. A miscibilidade dos líquidos está relacionada com a estabilidade da mistura na composição, temperatura e pressão que se apresenta. Para temperatura e pressão constantes o sistema mostra-se estável quando a Energia Livre de Gibbs é menor ou igual a zero:

Encontrou-se a composição no ponto 𝑥 1 = 0 , 075 partindo da relação abaixo: 𝑛𝛼. 𝑙𝛼 = 𝑛𝛽. 𝑙𝛽 𝑛𝛼 =

Combinando as duas últimas equações: 𝑛𝛽 =

𝑙𝛼^ −^1

Logo: 𝑛𝛽 = 0 , 099 𝑚𝑜𝑙𝑠 𝑛𝛼 = 0 , 199 𝑚𝑜𝑙𝑠 Em seguida foram feitos os ajustes polinomiais para 3º e 4º graus, com auxílio da ferramenta Origin, visando estabelecer qual seria o melhor ajuste e a partir dessa nova curva procurar pelo ponto crítico do sistema. Os ajustes estão representados respectivamente nas Figuras 2 e 3 abaixo. Figura 2 : Ajuste polinomial de 3ª ordem para o diagrama de fases água líquida-fenol.

Figura 3 : Ajuste polinomial de 4ª ordem para o diagrama de fases água líquida-fenol. Analisando os gráficos, podemos concluir que o ajuste mais adequado foi o para polinomial de 3º grau. Então, a partir da equação da curva obtida pudemos encontrar o ponto crítico do sistema. Equação polinomial 3º grau para os dados experimentais: Y = 6116,18 x^3 – 3716,7x^2 + 615,75x + 36 Para encontrar a temperatura crítica, primeiro temos que encontrar o valor correto da fração molar no sistema que irá representar então esse ponto crítico. Para isso derivamos a equação acima em função de x, igualando a mesma a zero e então encontramos dois valores para x (X 1 , X 2 ): Derivada igual a zero: 18348,5X^2 – 7433,4X + 615,75 = 0 Resolvendo Baskara, encontramos X1 = 0,116 e X 2 = 0,289, colocando esses valores no gráfico podemos inferir que o ponto com sentido físico-químico é o valor obtido em X1, em seguida substituindo esse valor na equação polinomial para 3º grau encontramos o valor para temperatura crítica do nosso sistema Tc = 64,74 ºC. Na literatura foram encontrados valores distintos para temperatura crítica, sendo para o ajuste polinomial de 3º grau Tc1= 31,6 ºC e quando graficamente Tc1= 68,4 ºC. Comparando com