Modulação PCM- PULSE CODE MODULATION, Notas de estudo de Tecnologia Industrial

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SISTEMAS DE TELECOMUNICAÇÕES I

PULSE CODE MODULATION (PCM)

UFRN

1. Uma visão geral do Modelo da comunicação

digital

A comunicação digital trata da transmissão de informação através de símbolos. Na transmissão analógica a informação é transmitida por um sinal que pode ser transmitido diretamente com a forma elétrica original via par metálico (caso que estudamos anteriormente da telefonia) ou através de uma portadora (caso de transmissão via RF, por exemplo), fazendo com que esta portadora varie proporcionalmente com o sinal ou a informação que se quer transmitir. É interessante destacar que a transmissão digital é mais antiga que a analógica, o código Morse, base do funcionamento do telégrafo corresponde a uma comunicação através de símbolos, portanto digital. Um sistema analógico em que a informação é enviada pela variação proporcional da amplitude da portadora recebe o nome de modulação em amplitude (AM), já a modulação em freqüência (FM) é aquela em que a informação está contida na variação da freqüência da portadora, o mesmo acontece com a modulação em fase (PM). Esta modulação analógica é apropriada para a transmissão de informação que já se encontre na forma analógica. No entanto, existem muitas fontes de informação que assumem uma forma digital, isto é, produzem informação em uma forma descontínua e que é melhor descrita por números, daí seu nome digital. Para que a informação digital possa ser enviada através de um sistema de transmissão é necessário que esta informação seja representada por sinais elétricos, por exemplo, o valor lógico “1” representado por um pulso de tensão +V e o valor lógico “0” representado por um pulso de tensão -V. Portanto, a comunicação digital corresponde a transmissão de informação digital através de símbolos. Embora a comunicação digital se refira a transmissão de informação que se encontre na forma digital, não significa que apenas informação gerada nesta forma possa se utilizar de um sistema de transmissão digital. Na realidade existem várias razões para incentivar a transmissão na forma digital de sinais que são originalmente produzidos em forma analógica, como voz, áudio e vídeo. Duas razões se destacam, a primeira sendo a maior imunidade ao ruído que os sistemas digitais apresentam. Na transmissão de qualquer sinal sempre existe a adição de interferência produzidas pelo próprio sistema de transmissão e genericamente designadas como ruído. Portanto, todo o receptor de sinais trabalha na verdade com sinal e ruído adicionados. No caso de um receptor analógico, sinal e ruído são tratados de mesma forma já que ambos têm a mesma natureza, não havendo meios do receptor distinguir um do outro. Já no caso de um receptor digital a situação se altera pois embora sinal e ruído também sejam adicionados a sua natureza é totalmente distinta, sendo o sinal digital e o ruído analógico. Isto permitirá que o receptor digital distinga o sinal de informação mesmo quando seja muito distorcido, além de permitir a repetição regenerativa do sinal por ser previamente conhecido. Um exemplo disso seria a transmissão de pulsos retangulares, onde o receptor sabe

Destacamos que o PC ilustrado na figura1 tem acesso por linha discada, portanto o modem converte o sinal digital em sinal analógico,normalmente utilizando técnicas de modulação do tipo FSK, PSK ou QAM.

Na 1ª etapa da digitalização, a conversão analógico-digital é executada no equipamento multiplex TDM-PCM (Multiplex por Divisão no Tempo – Modulação por Código de Pulso). No Brasil o padrão de sistema TDM-PCM adotado é o europeu, que corresponde a uma base inicial de multiplexação de grupos de 30 canais analógicos que são convertidos em sinais digitais individuais de 64 kbit/s e na saída serial multiplexada de 2,048 Mbit/s contendo 30+2 time slots , sendo que são inseridos 2 times slots para sincronismo, sinalização de linha e alarmes.

Figura 1.2-Etapa II da digitalização da telefonia, com centrais telefônicas e redes de transporte totalmente digitais,utilizando tecnologia de multiplexação PDH (PCM/TDM) ou SDH. O conversor eletro-óptico e a fibra podem ser substituídos por transceptor rádio.

Conforme ilustrado na figura seguinte, a conversão analógico/digital e a multiplexação TDM adotada para sistemas de transmissão no Brasil segue o modelo europeu, 30 canais analógicos passam por filtros passa faixas de 0.3 a 3, kHz, cuja função é evitar a entrada de sinais acima do limite do teorema da Amostragem. Daí temos que o sinal analógico contínuo é transformado em sinal discreto do tipo PAM ( Pulse Amplitude Modulation ), as amostras são realizadas em tempos distintos e o processo evolui com a conseqüente quantização dessas amostras. A quantização corresponde à representação dos valores infinitos de tensão por uma quantidade finita de valores. Ela é necessária devido termos um

número finito de bits para representar digitalmente cada amostra (veremos que serão 8 bits, no caso de telefonia). Portanto teremos 256 níveis de tensão

possíveis ( 2 8 = 256 ). O sinal quantizado é codificado e passa a ser representado por 8 bits em seqüência serial, cada sinal tem amostras periódicas a cada 125 microssegundos. Cada canal ocupa uma taxa de (8 bts x 8 KHz)= 64 Kbit/s. As amostras, já na forma de bits, são então multiplexadas , através do Multiplexador TDM, aí são inseridos 2 canais de 64 kbit/s adicionais para sincronismo , sinalização de linha e alarmes,resultando na saída de: 32 canaisx 8 bitsx 8 KHz = 2. 048 kbit / s. O sinal digital, contendo 30 canais efetivos de comunicação, ainda sofre uma codificação denominada “codificação de linha” cujo objetivo é evitar componentes DC e possibilitar maior alcance para o sinal. A codificação de linha mais utilizada é a HDB-3 (Alta Densidade Bipolar 3). A codificação de linha, em geral, busca basicamente eliminar a componente DC do sinal original, ou seja, evitar uma longa seqüência de zeros e de uns. A componente DC concentra energia desnecessariamente e tende a causar distorções nas informações recebidas. O fato das linhas de transmissão, em geral, utilizarem capacitores em série é fator agravante quando da existência de componente DC no sinal. Os sinais codificados em linha (existem diversas codificações) normalmente se apresentam na forma bipolar. O sinal HDB-3 ( Third Order High Density Bipolar Code ) , por exemplo, utiliza três níveis de tensão: +V, 0 e –V. O sinal de 2,048 Mbit/s, descrito anteriormente, recebe a denominação de E1 (Europeu 1). Mesmo com a codificação HDB-3 o sinal E1 quando transmitido em uma rede metálica tradicional só consegue ser recebido até cerca de 1 km, nos casos excedentes à essa distância faz-se o uso de regeneradores.

O sinal HDB-3 é bipolar e RZ, conforme será detalhado mais a seguir.

Figura 1.4- Algumas alternativas para transmissão de sinais TDM em 2,048 Mbit/s padrão E1.

Os sistemas SDH (Hierarquia Digital Síncrona) aplicados em estruturas de alta capacidade, serão tratados posteriormente, de início daremos ênfase aos sistemas de baixa e média capacidade com no máximo 1.800 canais.

2-Características dos Sinais Digitais

Antes de iniciarmos efetivamente o estudo das telecomunicações digitalizadas, convém analisar melhor as características dos sinais digitais e especialmente as possibilidades de distorção dos mesmos quando inseridos em meios de transmissão diversificados. Uma rede metálica de pares trançados, por exemplo, foi construída para transmitir sinais analógicos na faixa de 0,3 a 3,4 KHz, teremos bons resultados transmitindo sinais digitais nessa rede? Quais os aspectos e limitações que deverão ser considerados? Para responder a perguntas como as citadas no parágrafo anterior, inicialmente iremos caracterizar um sinal digital com base em sua visualização no domínio da freqüência, essa análise nos é possibilitada utilizando o conceito básico de Série e de Transformada de Fourier. Exemplificando: um sinal digital com dois níveis no formato de uma onda quadrada é um sinal periódico e, como tal, poderá ser representado por uma soma de cosenóides de acordo com os princípios básicos demonstrados por Fourier.

∞

=

1

( ) ( cos( ) ( ) n

V t an wnt bnsen wnt (2.1)

Figura 2.1-Sinal de onda quadrada.

Se transmitirmos um sinal digital a uma taxa de 12 bit/s, e os bits tiverem em determinado instante a seqüência de um clock 101010101010..., então teremos uma onda quadrada com cada bit numa duração de 1/12 segundos, período de 1/6 segundos e f (^) 0 = 6 Hz.

Desenvolvendo a expressão de Fourier (2.1) para o caso da figura 2.1, (função par) temos:

cos( 7 ) ]

cos( 5 )

cos( 3 )

[cos( )

( ) 0 t 0 t 0 t 0 t etc

V

V t = ω − ω + ω − ω +

π

A equação (2.2) nos permite visualizar a onda quadrada inicial como uma soma de cosenóides com freqüências harmônicas ímpares em relação à ω 0 ,

110011001100 sendo transmitidos ainda na taxa de 12 bits/s,então o período T do sinal será ampliado para 4x(1/12) segundos, ou seja 1/3 =0,33 segundos.

Figura 2.3-Nova situação: a freqüência f 0 será o inverso do novo período: f 0 =3 Hz.

Observamos, portanto, que a mesma taxa de 12 bits/s, quando transmitindo bits aleatoriamente, terá sua primeira harmônica variando entre 0 Hz (situação de uma longa seqüência de 0`s ou 1´s sem alternância) , poderá chegar a 3 Hz (caso do parágrafo anterior) na seqüência 00110011.. e poderá alcançar até 6 Hz na situação 010101010101...

Generalizando, podemos dizer que um sinal n bits/s ocupa um espectro só com primeiro harmônico de 0 Hz a n/2 Hertz.

Se considerarmos mais harmônicos, então teremos uma melhor aproximação da semelhança do sinal recebido em relação à onda de pulsos gerada. Se adicionarmos, por exemplo, o terceiro harmônico (base figura 1.0.2) então a largura de banda passará a ser de 0 Hz a (n/2+ 3n/2) Hz = (2n) Hz. Onde n é o número de bits/s transmitido.

Se adicionarmos o terceiro e o quinto harmônico, seguindo o mesmo raciocínio, teremos uma banda necessária de 0 a (n/2+2n/2+5n/2) Hz=(4n) Hz.

Portanto, temos estabelecido de forma simples que a banda requerida para transmissão de um sinal digital depende da taxa de bits/s e da quantidade de harmônicos que desejamos receber.

O gráfico a seguir ilustra o sinal de corrente da recepção da fundamental e mais dois harmônicas seguintes.

Fundamental e 2 harmônicos da Onda Quadrada

-1,

-1,

-0,

0,

0,

1,

1,

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Soma da fundamental e 2 harmônicos

Em geral os sistemas de transmissão digital, no mínimo, precisam garantir a recepção correta da freqüência fundamental do sinal digital.

Aproveitando os princípios de Fourier, é possível gerar diversos sinais cosenoidais a partir de uma onda quadrada, conforme ilustra a figura seguinte.

3 – O processo de Digitalização da Telefonia

3.1 - Motivação

Existe uma forte tendência à transformação dos sistemas telefônicos em redes inteiramente digitais, tanto na transmissão (rede de transporte) como na comutação (centrais telefônicas). Essa transformação teve início quando da introdução, em escala comercial, dos sistemas de transmissão PCM (Pulse Code Modulation), abordados posteriormente, muito comuns hoje em dia. A evolução da tecnologia no campo da computação e dos sistemas digitais propiciou a continuidade dessa transformação através da introdução do processamento de dados no controle das centrais telefônicas, criando-se as denominadas centrais CPA ( Controle por Programa Armazenado). Em razão dessa mesma evolução, dispõe-se hoje de técnicas e componentes que viabilizam a implementação de centrais telefônicas inteiramente digitais, incluindo-se as redes de comutação, que anteriormente eram eletromecânicas. Nestas centrais, os sinais de voz, previamente transformados por codificação em PCM, são manipulados como sinais digitais, sem necessidade de retorno à forma analógica, a não ser nos extremos próximos aos assinantes. A introdução de centrais digitais em uma rede telefônica propicia, por sua vez, não só simplificações e reduções de custo dos equipamentos de transmissão e controle, como também justifica o desenvolvimento de componentes digitais específicos para telefonia, reforçando assim os fatores iniciais que justificaram sua introdução.

As principais vantagens da introdução de tecnologia digital em centrais telefônicas podem ser assim classificadas:

a) Vantagens técnicas:

• melhor qualidade de transmissão, tanto pelas vantagens já apresentadas de transmissão PCM como pela eliminação de sucessivas conversões A/D (Anógico/Digital) e D/A (Digital/Analógico) nos acessos às centrais analógicas interligadas interligadas por sistemas PCM;
• maior dificuldade ao interceptar uma conversação e maior facilidade de codificação para ligações sigilosas;
• maior capacidade de sinalização entre centrais através do aproveitamento adequado dos canais de sinalização dos sistemas PCM (64Kbits/s para PCM de 30 canais);
• menor tempo para o estabelecimento de chamadas, quer pelo acesso mais rápido aos componentes da matriz de comutação, em razão da compatibilidade entre as tecnologias da matriz e do controle, quer pela maior facilidade de determinação de rotas livres na matriz;
• maior facilidade de projeto e implementação de matrizes de comutação de grande capacidade e bloqueio pequeno;
• compatibilidade com os meios de comunicação digital.

b) Vantagens econômicas

• redução de custo dos terminais de acesso à central pela eliminação dos circuitos conversores A/D e unidades de canal, propiciando um aumento da faixa de distâncias econômicas para transmissão digital;
• redução de peso e espaço ocupado pela matriz de comutação, simplificando a construção civil do prédio que aloja a central;
• possibilidade de integração de serviços, que permite a transmissão e comutação mais eficiente de dados de qualquer natureza;
• simplificação da operação e dos procedimentos de pesquisa e correção de falhas. Para completar esse quadro, devem ainda ser considerados vantagens todos os benefícios e as facilidades resultantes da utilização de controle da central por programa armazenado e do processamento digital de sinais.

3.2 – Transição A penetração de técnicas digitais nas redes analógicas ocorreu de forma muito rápida em razão dos investimentos realizados após as privatizações. Entretanto algumas redes telefônicas permanecerão analógicas ainda por um certo tempo. Nos anos 70 as centrais telefônicas iniciaram uma evolução de uma concepção analógica para digital. Esta transformação iniciada no núcleo das centrais, pela substituição de componentes eletromecânicos por processadores digitais estendeu-se a outras áreas periféricas das centrais, dando origem às centrais digitais CPA (Controle por Programa Armazenado). Em 2002, no Brasil, 98 % das centrais eram digitais. Desde 2001, todas as centrais telefônicas do RN já são digitais e da tecnologia CPA. Comentam-se, a seguir, alguns aspectos relativos à digitalização das redes telefônicas. Naturalmente a transformação descrita é apenas um exemplo típico. Para efeito da digitalização, as redes telefônicas podem ser subdivididas em três áreas: a) rede de assinantes (rede de acesso); b) rede de troncos locais (rede de transporte local); c) rede de troncos interurbanos (rede de transporte interurbano).

a) A Rede de Acesso (ou Rede de assinantes), em razão da grande quantidade de equipamentos envolvidos, tende a ser a última etapa da digitalização do sistema como um todo. Várias soluções têm sido propostas e estudadas. Na rede de troncos interurbanos nacionais e internacionais, muito já se tem feito em termos de desenvolvimento de equipamentos para transmissão digital de alta taxa e os primeiros problemas de sincronismo começaram a ser solucionados; a escolha de rotas leva em conta o acúmulo de ruído de quantização causado pelas múltiplas conversões A/D e D/A.

b) As velhas centrais analógicas estão sendo substituídas por novas, digitais, ou mesmo desmembradas em concentradores remotos de outras centrais. Todas as conexões são inteiramente digitais, de modo que as conversões A/D e D/A são

4. Princípio Básico de Sistemas Amostrados

4.1 Amostragem e modulação

É extremamente importante para a compreensão dos sistemas de transmissão digitais entender de que forma um sinal analógico como a voz humana é transformado em um sinal digital e trafega pela rede de telecomunicações. A amostragem constitui uma etapa primordial na geração de sinais PCM, que é a base para entendermos as hierarquias digitais. Deve-se destacar inicialmente, que a amostragem é necessária porque uma das técnicas adotadas nos sistemas de transmissão digital é a multiplexação TDM, ou seja, pretende-se transmitir serialmente um trem de pulsos contendo diversos canais, os quais serão separados e distinguidos pela posição no tempo que seus bits representativos ocupem. Mas como efetuar uma amostragem de um sinal sem perder parte da informação original? Como fazer isso? Para responder essa questão, é necessário utilizar um conceito matemático importante denominado Teorema da Amostragem. O resultado clássico da teoria da amostragem foi estabelecido em 1933 por Harry Nyquist, que demonstrou que um sinal analógico pode ser reconstituído desde que tenham sido retiradas amostras em tempos regularmente espaçados. Isso se deve ao fato de que um sinal analógico incorpora uma grande quantidade de redundâncias, sendo portanto, desnecessário transmiti-lo continuamente. Nyquist provou que a freqüência mínima de amostragem (fs) é igual a duas vezes a freqüência máxima (W) do sinal a ser transmi tido

Neste capítulo estudaremos as características e as propriedades do

processo de amostragem. Este processo, descrito na Figura 2.1 consiste em

formar, a partir de um sinal contínuo , uma nova função, chamada

função amostra. Esta função obtém-se a partir da função inicial através de

um processo de amostragem periódico (de período segundos). Noutras

palavras, a função é obtida pelo produto de com a função de

amostragem , que é uma série periódica de impulsos estreitos (em relação

a ). Este processo de multiplicação no domínio do tempo corresponde, como já

sabemos a uma convolução no domínio da freqüência e que se traduz, na prática,

por uma modulação. Dizemos assim que a função modula em

amplitude para formar. A operação inversa consiste no processo de

reconstrução do sinal inicial a partir das amostras da função amostra.

Isto é realizado na Figura 4.1 por um filtro ideal.

Figura 4.1: processo de amostragem e de reconstrução.

Consideremos um sinal, passa-baixo, com uma banda limitada, tendo um

espectro que é nulo fora de uma banda (ver Figura 4.2). Para

efetuar o nosso processo de modulação consideremos, para ilustrar, um sinal

senoidal de freqüência , de tal modo que o sinal modulado é:

Como sabemos que a representação freqüêncial de é constituída por

dois Diracs colocados a o produto temporal da ( o produto temporal da (4-1.1)

torna-se numa convolução no domínio da freqüência e o resultado é:

onde é a freqüência de amostragem. A função amostra é

formada pelo produto da função inicial de espectro limitado, com a função

Pode Pode-se portanto escrever

e o espectro desta função amostra é evidentemente

Figura 4.4: processo de amostragem e reconstituição.