Os Números Mágicos
O modelo da gota líquida descreve adequadamente o comportamento
médio dos núcleos em relação à massa e, portanto, em relação à estabilidade.
Entretanto, para certos valores de Z e/ou N, temos núcleos que se afastam
significativamente desse comportamento médio por serem extremamente
estáveis. Esses valores de Z e N são chamados números mágicos.
2, 8, 20, 28, 50, 82, 126.
A situação é análoga à estabilidade inusitada dos sistemas eletrônicos
dos gases nobres que contém um dos números mágicos 2, 10, 18, 36, 54 e 86
de elétrons. Entretanto, no caso nuclear, os efeitos indicando estabilidade extra
não são tão pronunciados como no caso atômico, sendo necessária a
consideração de todos os efeitos para que seja demonstrado de maneira
conclusiva o caráter mágico desses números. Essas considerações, devidas
grandemente a Mayer (1948), são as seguintes:
1. Existe uma tendência para os núcleos preferirem Z e/ou N mágicos. Por
exemplo, existe seis isótopos estáveis para Z = 20, enquanto que o
número médio de isótopos estáveis nessa região da tabela periódica é
de cerca de 2. Para Z = 50 há cerca de 10 isótopos estáveis, embora
nessa região o número médio seja aproximadamente 4. Existem sete
núcleos estáveis com N = 82, embora o número médio nessa região seja
apenas 3. Podem ser constatados outros exemplos similares.
2. A energia média por núcleon é significativamente mais alta para os
núcleos que tem Z e/ou N iguais a 2 e 8 do que para os núcleos
vizinhos. Um exemplo é o 2He4, para o qual Z = N = 2. Esses efeitos
serão ainda mais pronunciados se for considerada uma medida é Eb, a
energia de ligação do “último” nêutron ou próton no núcleo, que é igual
à energia mínima requerida para separar um nêutron ou um próton do
núcleo. Como exemplo, a energia de ligação do último nêutron no 2He4
(isto é, a energia necessária para a produção da reação 2He4 → 2He3 +
0n1) é 20,6 Mev. A energia de ligação do último próton no 2He4 é 19,8
Mev. Esses números são anormalmente altos.
3. Há também um certo número de evidências menos convincente, como o
fato de que, para três dos quatros elementos conhecidos que emitem
nêutrons espontaneamente, 8O17, 36Kr87 e 54Xe137, N é igual a um
número mágico mais 1. Isto implica em uma inusitadamente pequena
afinidade para o nêutron extra.
A analogia entre a existência de números mágicos para núcleos e
átomos fez com que muitas pessoas procurassem a explicação do fenômeno
nuclear em analogia com a explicação dada para o fenômeno atômico. O leitor
certamente está lembrado de que o ponto central da explicação no caso
