Baixe Perda de Carga e outras Exercícios em PDF para Engenharia Química, somente na Docsity!
U NIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE TECNOLOGIA/FACULDADE DE ENGENHARIA QUÍMICA
TE-06033 - Fenômenos de Transporte I
Professora: Shirley Cristina Cabral Nascimento
EXERCÍCIOS DE PERDA DE CARGA
1) Um mesmo fluido escoa através de 300m de um tubo "1" de 75mm de diâmetro e em um outro tubo "2" de 300m de 100mm de diâmetro. Os tubos são lisos e os escoamentos são de tal modo que o número de Reynolds sejam os mesmos. Determine a razão entre suas perdas de carga. Resp.: Hf1 /Hf2 = 2,
2) Calcular a perda unitária "m/m", devido ao escoamento de 22,5L/s de um óleo com υ = 0,0001756 m^2 /s. Este escoamento é feito através de uma canalização de ferro fundido de 6 polegadas de diâmetro interno. O comprimento da tubulação é de 6.100m. Resp.: J = 0,030m/m
3) Determine a perda de carga total para o esquema abaixo, utilizando o método do coeficiente de resistência. Dados: L 1 = 25m; L 2 = 4m; L 3 = 6m. Tubo de ferro galvanizado novo. Viscosidade cinemática da água igual a 10 6 m^2 /s e a vazão de 10L/s. Redução Gradual RGA
φ = 2" φ = 4" L 1 L 2 L (^3)
Resp.: HT = 6,64m
4) Um fluido de viscosidade de 98,1 cP e densidade 0,85, escoa no interior de um duto de ferro fundido novo de 259mm de diâmetro e 300m de comprimento à vazão de 0,38m^3 /s. Calcule a diferença de pressão no duto em atm.
Dados:1atm = 1,033Kgf/cm^2 e γ = 10 3 Kgf/cm^3 Resp.: ∆P = 7,33atm
5) Calcular a perda de carga total utilizando: a) O método do coeficiente de resistência e b) O método dos comprimentos equivalentes no escoamento da água à vazão de 5m^3 /h, através de uma tubulação horizontal de ferro galvanizado de 1,5 polegadas, constituída
de 200m de canos retos, 5 cotovelos de 90º RC, 2 registros de gaveta, 1 válvula globo e uma válvula de retenção tipo leve. Calcule o desvio entre os dois métodos. Resp.: a) HT = 9,418m ; H (^) T = 9,841m ; Desvio Relativo = 4,29%
6) Determine a vazão e o tipo de regime de escoamento de água que passa por um conduto de ferro fundido novo de diâmetro 0,1m. Sabe-se que a viscosidade da água é 7.10−^7 m^2 /s e que a perda de carga unitária é de 0,0115m/m. Resp.: Q = 7,32L/s ; Turbulento
7) Pelo interior de uma tubulação de PVC de 2" e 60m de comprimento, circula um fluido com viscosidade de 9,8.10−^6 Kg/m.s, densidade relativa de 0,85 e vazão mássica de 5Kg/min. Determine o fator de atrito desse escoamento. Resp.: f = 0,
8) Para o dispositivo da figura abaixo, determine: a) A perda de carga por fricção ao longo da canalização de saída lateral; b) A perda de carga localizada na redução gradual; c) A perda de carga total; d) O valor de "H" em metros. Utilize o método do coeficiente de resistência para uma vazão de 10L/s, sabendo-se que a canalização é de ferro fundido novo.
Entrada de Canalização H Redução Gradual Saída de canalização
ν H (^) 20 = 10 −^6 m^2 / s φ = 78mm φ = 155mm 2m 4m
Resp.: a) Hf = 0,31465m ; b) H (^) L = 0,033m ; c) H (^) T = 0,578m ; d) H = 0,802m
9) Por uma tubulação lisa de 2" de diâmetro escoa um determinado fluido de viscosidade cinemática igual a 3,5.10−^6 m^2 /s. A perda de carga por fricção em 10 metros de tubulação é 3,85m. Determine a vazão e o tipo de regime desse escoamento. Resp.: Q = 8,92.10−^3 m^3 /s ; Turbulento 10) Se 680L/s de água fluem numa tubulação de 150mm de diâmetro, tendo protuberâncias rugosas de altura média igual a 0,75mm, e se rugosidades semelhantes de altura média igual a 0,375mm existem num tubo de 75mm de diâmetro, então, qual será a vazão de óleo cru que deve ocorrer nesse tubo, para que os coeficientes de fricção dos dois tubos sejam os mesmos?
Dados: ρ H (^) 2 O = 0 , 9982 g / cm^3 ; μ H 2 O = 1 , 05 cP ; ν H 2 O = 3 , 52 ⋅ 10 −^6 m^2 / s
Resp.: Qóleo = 18,95L/s
16) Em um tubo recurvado com diâmetro D 1 = 125mm no ponto "1", tem-se a pressão efetiva P 1 = 1,9Kgf/cm^2 , assinalada pelo manômetro "M". Pela extremidade "2", onde o diâmetro é D 2 = 100mm, descarregam-se 23,6L/s de água na atmosfera. Calcular a perda de carga por fricção. Considere g = 10,0m/s 2.
1,25m M
Resp.: Hf = 17,481m
17) Em uma unidade industrial, utiliza-se tubo de PVC de 63,5mm de diâmetro e 50m de comprimento, onde escoa água com uma vazão de 6,35L/s. Na unidade de refrigeração, utiliza-se tubo de ferro galvanizado novo revestido de asfalto de 50mm de diâmetro, onde flui água com vazão igual a do tubo PVC. Admitindo idênticas as perdas de carga por fricção nos dois tubos, pede-se: a) O número de Reynolds no tubo de PVC; b) O comprimento do tubo de ferro; c) Regime de escoamento do tubo de ferro. Dado: υágua = 10−^6 m^2 /s. Resp.: a) Re = 1,27.10^5 ; b) L (^) Fe = 10,06m ; c) Turbulento
18) Óleo combustível de massa específica igual a 0,820g/cm^3 e viscosidade cinemática de 0,028cm^2 /s circula em uma tubulação horizontal de aço de 150mm de diâmetro interno a uma distância de 50m. A tubulação é constituída de duas válvulas globo, duas curvas de 45º e 15 junções. A razão do escoamento é 18L/s. Calcular a queda de pressão na linha e a perda de carga unitária. Resp.: ∆P = 0,142atm ; J = 0,036m/m
19) Para o esquema abaixo, calcule o desnível "h" entre os dois tanques. Dados: Q = 7,87ft 3 /s De "B" até "G" De "G" em diante g = 32,2ft/s 2 L = 150ft L = 100ft Filtro "F" (K = 8,0) (^) φ = 12" φ = 6" Válvula cruzeta (K = 0,7) f = 0,025 F = 0, Medidor "H" (K = 6,0)
A
Cotovelo 90º h RGA B
R.GL.A
RGA R.GL.A
Te saída bilateral Curva 90º
Medidor Válvula Cruzeta "G" Te saída bilateral
Resp.: h = 604,077ft
20) Um óleo de viscosidade 0,01Kgf.s/m^2 e densidade 0,850, flui através de 3.000m de um tubo de ferro fundido de 300mm de diâmetro a uma vazão de 0,5m 3 /s. Determinar a diferença de pressão no tubo em atm. Utilize a equação de Darcy. Resp.: ∆P = 58,7atm
21) Calcular a perda de carga total utilizando o método dos comprimentos equivalentes no escoamento da água à razão de 5m^3 /h, através de uma tubulação de ferro galvanizado de 1 1 2 ", constituída de 200m de canos retos, 3 cotovelos de 90º RC, 2 registros de gaveta abertos e 1 válvula globo. Dados: μágua = 1,05 cP e ρágua = 1,0g/cm^3 Resp.: HT = 13,41m
22) Determinar a perda de carga associada a um escoamento através de um trecho reto de tubulação, e determine também, qual o regime de escoamento. Considerar tubo liso Dados: Vazão = 40m^3 /h; Tubulação de 80m; (^) φinterno = 4"; υ = 5,5 cS Resp.: a) Turbulento ; b) Hf = 1,81m
23) Em uma instalação industrial está uma linha de transporte de tolueno de um tanque "A" a um sistema de depósito "B", distanciados entre si de 650 metros. Na linha de tubulação existem duas válvulas do tipo globo, dois cotovelos de 45º e 120 junções. A linha de tubulação é de 5in SCHEDULE 40 e transporta tolueno a 20ºC com uma vazão de 650 litros por minuto. Calcular a perda de carga total do sistema, utilizando o método do coeficiente de resistência. Dados: υTolueno = 0,60.10−^6 m^2 /s ; K = 1,28.10−^5 m
Resp.: HT = 5,48m
F
M
31) Água a 4,4ºC (ρ = 10 3 Kg/m^3 e μ = 1,55cP) escoa através de uma tubulação horizontal de aço comercial, tendo um comprimento de 305m e diâmetro igual a 0,0954m. Há uma perda de carga por fricção de 6,1m. Calcule a velocidade e a vazão volumétrica de água na tubulação. Resp.: V = 1,35m/s e Q = 9,65.10−^3 m^3 /s
32) Pela tubulação abaixo, calcule a perda de carga total pelo método do coeficiente de resistência. Dados: υágua = 10−^6 m^2 /s; φ 1 = 0,30m; φ 2 = 0,10m; Q = 35L/s;^ g = 9,81m/s^2 L 1 = 2,0m; L 2 = 6,0m; L 3 = L 4 = 2,5m; L 5 = L 6 = 1,5m; L 7 = 1,3m
L 1
Redução Gradual L 6 φ 1 φ 2 Curva de 90º
L 2 L 7
Cotovelo de 90º L 5
RGA
L 3 L 4
Resp.: HT = 3,341m
33) Dado o trecho de tubulação abaixo, determine a perda de carga total pelo método do coeficiente de resistência. Dados: L 1 =15m
Fluido = água L 2 = 7m
υágua = 10−^6 m^2 /s L 3 = 2,5m
Vazão = 3,5.10−^2 m^3 /s L 4 = 2,5m
Tubulação = PVC L 5 = 10m
Redução Gradual 10" Curva 90º
L 2 L 1 L 3 RGA
Cotovelo 90º 4"
L 4 L 5 Resp.: HT = 4,386m
34) Em uma refinaria de óleo de soja, deseja-se bombear algumas toneladas desse óleo através de uma tubulação lisa de aço-inox de 450ft de comprimento e 6" de diâmetro interno. A tubulação contém algumas singularidades tais como: 3 curvas de 90º, um controlador de vazão e duas válvulas globo. A viscosidade do óleo a 190ºF é 0,37cS. Calcule a perda de carga total utilizando o método dos coeficientes de resistência. Dados: g = 32,18ft/s^2 ; Qóleo = 46,80ft 3 /min Resp.: HT = 8,75ft
35) Em uma experiência no laboratório de Fenômenos de Transportes, foi realizada uma experiência de perda de carga por fricção ao longo de um tubo de comprimento igual a 5m, através do qual escoa água (dágua = 1,0). Neste comprimento há um tubo manométrico diferencial contendo mercúrio (dHg = 13,6), que acusa uma deflexão h = 10cm. Através desses parâmetros, determine: a) Que a perda de carga por fricção, é função da deflexão e propriedades físicas dos fluidos; b) A perda de carga em "m/m".
Resp.: a) H f = h ( d^ Hg − 1 ); b) J = 0,252m/m
36) Em uma fábrica, deseja-se transportar um ácido através de uma tubulação de aço revestido de chumbo. O ácido é transportado a 25ºC por uma tubulação de 3" (D.I) à vazão de 350L/min a 450m de distância. Calcule a perda de carga por fricção, desprezando-se as outras perdas. Dados: d (^) ácido = 1,84 ; μácido = 1cP ; ρágua = 1g/cm^3 Resp.: Hf = 9,37m
37) Por uma tubulação horizontal de 50mm de diâmetro interno, flui água com uma velocidade média de 2m/s. A tubulação está conectada, mediante uma redução, a outra de 40mm de diâmetro. Dispõe-se de um tubo de vidro vertical em um ponto "A", 30mm antes da conexão e outro em "B". A perda de carga por fricção de "A" até a conexão é de 3,5cm e desde a conexão até "B" é de 1,1cm. Calcular a diferença entre os níveis de água "h" nos dois tubos. (Ver figura abaixo).
U NIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE TECNOLOGIA/FACULDADE DE ENGENHARIA QUÍMICA
TE-06033 - Fenômenos de Transporte I
Professora: Shirley Cristina Cabral Nascimento
VALORES DOS COEFICIENTES "K" CORESPONDENTES ÀS DIVERSAS SINGULARIDADES
FÓRMULA DE BORDA →
SINGULARIDADES K Ampliação Gradual 0,30 Bocais 2, Comporta Aberta 1, Controlador de vazão 2, Cotovelo de 90º 0, Cotovelo de 45º 0, Crivo 0, Curva de 90º 0, Curva de 45º 0, Curva de 22 1/2º 0, Entrada Normal de Canalização 0, Entrada de Borda 1, Existência de pequena derivação 0, Junção 0, Medidor Venturi 2,50* Redução Gradual 0,15* Registro de Ângulo Aberto 5, Registro de Gaveta Aberto 0, Registro de Globo Aberto 10, Saída de Canalização 1, Tê, Passagem Direta 0, Tê, Saída de Lado 1, Tê, Saída Bilateral 1, Válvula de pé 1, Válvula de Retenção 2, Velocidade 1,**
*** Com base na velocidade maior (seção menor).**
**** Relativa à velocidade na canalização.**
2g
V H K
2 L = ⋅
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁCENTRO TECNOLÓGICODEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICADISCIPLINA: FENÔMENOS DE TRANSPORTES I
VALORES DOS COMPRIMENTOS EQUIVALENTES PARA PERDAS LOCALIZADAS (Le)
(Expressos em metros de canalização retilínea)
DIÂMETRO
(D)
mm
pol.
Cotovelo
90º (Raio Longo)
Cotovelo
90º (Raio Médio)
Cotovelo
90º (Raio Curto)
Cotovelo
45º
Curva 90º R/D = 11/
Curva 90º R/D = 1
Curva 45º
Entradanormal
Entradade borda
Saída decanalização
13
1/
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
19
3/
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
25
1
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
32
1 e 1/
0,
0,
1,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
38
1 e 1/
0,
1,
1,
0,
0,
0,
0,
0,
1,
1,
50
2
1,
1,
1,
0,
0,
0,
0,
0,
1,
1,
63
2 e 1/
1,
1,
2,
0,
0,
1,
0,
0,
1,
1,
75
3
1,
2,
2,
1,
1,
1,
0,
1,
2,
2,
100
4
2,
2,
3,
1,
1,
1,
0,
1,
3,
3,
125
5
2,
3,
4,
1,
1,
2,
0,
2,
4,
4,
150
6
3,
4,
4,
2,
1,
2,
1,
2,
5,
5,
200
8
4,
5,
6,
3,
2,
3,
1,
3,
6,
6,
250
10
5,
6,
7,
3,
3,
4,
1,
4,
7,
7,
300
12
6,
7,
9,
4,
3,
4,
2,
5,
9,
9,
350
14
7,
9,
10,
5,
4,
5,
2,
6,
11,
11,
CONTINUA
→
