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Fisica Teorica e Experimental II
Tipologia: Notas de estudo
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O Princípio de Arquimedes é uma consequência das leis da estática dos fluídos. Quando um corpo é total ou parcialmente mergulhado em fluido (liquido ou gás) em equilíbrio, o fluido exerce pressão em todos os pontos da superfície do corpo que esteja em contato com ele. A pressão é maior nas partes imersas mais profundas. A resultante de todas estas forças de pressão é uma força vertical, dirigida para cima, denominada empuxo do fluido sobre o corpo imerso. Podemos determinar o módulo e o sentido desta resultante, como se segue. A pressão em cada ponto da superfície não depende do material do qual o corpo é feito. Suponhamos, então, que o corpo, ou a porção deste corpo que esteja imersa, seja substituído por fluido, da mesma natureza que aquele que envolve o corpo. Este fluido receberia a mesma pressão que atuava no corpo imerso e estaria em equilíbrio. Então a resultante das forças que atuam nele será vertical, para cima, de módulo igual a seu peso, e deverá passar pelo centro de gravidade. Deste resultado segue-se o Princípio de Arquimedes, que é enunciado da seguinte maneira: todo corpo total ou parcialmente imerso em um fluido recebe deste um empuxo vertical dirigido para cima, de módulo igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo.
deslocado, V é o volume do objeto que está submerso e g é a aceleração da gravidade. Uma vez que o volume é igual à área da seção transversal A multiplicada pela altura submersa h. Logo a força de empuxo é dada por:
Se o objeto é mergulhado no fluido enquanto a força de empuxo é medida, a inclinação do gráfico de Fe versus h é proporcional à densidade do fluído. Vimos que a força atua verticalmente para cima, passando pelo centro de gravidade do fluido que ocupava o lugar agora ocupado pelo corpo (fluido deslocado). O ponto correspondente do corpo submerso chama-se centro de empuxo.
Logo após, mediu-se também o peso do cilindro quando o mesmo encontrou-se totalmente imerso no Becher com água, e concluiu-se que este peso ( PAPARENTE ) era de 0,80 N.
Com os dados anteriores, constatou-se que o empuxo ( E 1 ) era numericamente igual á:
Em seguida, determinou-se o empuxo sofrido pelo cilindro imerso no Becher com água através do Princípio de Arquimedes. O resultado obtido foi:
Por fim, determinou-se o erro encontrado entre os dois empuxos calculados. O resultado obtido foi:
Erro 17%
ATIVIDADE A1 (Determinação do volume do cilindro)
Fórmula 1:
Onde: V – Volume do cilindro D – Diâmetro do cilindro h – Altura do cilindro
Adotando: D = 1,67 cm h = 5,5 cm π = 3,
Tem-se que:
V= 12,04 cm³
ATIVIDADE A2 (Determinação do Empuxo 1 sofrido pelo cilindro) Fórmula 2:
Onde: E 1 – Empuxo 1 sofrido pelo cilindro P – Peso do cilindro PAPARENTE – Peso aparente do cilindro Adotando:
P = 0,92 N PAPARENTE = 0,8 N
Vd – Volume deslocado do fluido g – Aceleração da gravidade
Adotando: g = 9,80 m/s²
Vd = 29,50. m³
Tem-se que:
ATIVIDADE A4 (Determinação do Erro)
Fórmula 5:
QUESTÃO Q1 (Se o fluido usado na experiência fosse mercúrio).
O empuxo no mercúrio seria mais de treze vezes maior que o empuxo na água.
Erro ( E 2 E 1 ). 100 Erro 17%
QUESTÃO Q2 (Se a experiência fosse realizada em vácuo).
Se a experiência fosse realizada no vácuo, não haveria empuxo. O peso aparente seria numericamente igual ao peso inicial medido pelo dinamômetro.
QUESTÃO Q3 (Se a experiência fosse realizada em um elevador subindo com aceleração igual à g).
O empuxo seria o dobro do empuxo calculado na situação sem aceleração. QUESTÃO Q4 (Se a experiência fosse realizada em um elevador caindo em queda livre). Se o fluido estiver em queda livre, o empuxo ocasionado pelo mesmo não se altera.
QUESTÃO Q5 (Se a experiência fosse realizada na lua). gLua = 1,67 m/s²
O empuxo na Terra seria quase 6 vezes maior que o empuxo na Lua.
Ao obter-se o empuxo que atua no cilindro metálico pôde-se concluir que, ao mergulhar-se um objeto em um fluido qualquer, há uma redução no peso sentido pelo dinamômetro. Esta redução, calculada no presente experimento, se dá devido à força de empuxo sofrida pelo objeto, que atua em sentido contrário à força peso, neutralizando parte desta.
