PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
Curso de Engenharia Mecânica (Ênfase Mecatrônica)
Instituto Politécnico – IPUC MG
Rômulo Castro Silva
PRÁTICA 04 : MEDIDOR DE VAZÃO: VENTURÍMETRO
(Leandro Pires Gonçalves)
Belo Horizonte
2022
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Pratica 4 - Venturimetro, Exercícios de Mecânica dos fluidos
Relatório acadêmico apresentado à disciplina de Laboratório de Fluidomecânicos referente ao curso de Engenharia Mecânica da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, como ativididade de avaliação.
Tipologia: Exercícios
2022
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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
Curso de Engenharia Mecânica (Ênfase Mecatrônica) Instituto Politécnico – IPUC MG Rômulo Castro Silva PRÁTICA 0 4 : MEDIDOR DE VAZÃO: VENTURÍMETRO (Leandro Pires Gonçalves) Belo Horizonte 2022
Rômulo Castro Silva PRÁTICA 0 4 : MEDIDOR DE VAZÃO: VENTURÍMETRO Relatório acadêmico apresentado à disciplina de Laboratório de Fluidomecânicos referente ao curso de Engenharia Mecânica da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, como ativididade de avaliação. Orientador: Leandro Pires Gonçalves Belo Horizonte 2022
3 DESENVOLVIMENTO
Para o cálculo das vazões teóricas do venturimetro, foram ultilizadas as equações de Bernoulli juntamente com a equação da continuidade (ou conservação da massa). Consideremos o fluxo de um fluido incompressível através de uma tubulação convergente-divergente como mostra a figura abaixo: Principio de funcrionamento do Venturímetro Onde: A 1 = Área da seção transversal 1-1; A 2 = Área da seção transversal 2-2; V 1 e V 2 = Velocidade de escoamento do fluido nas seções 1 - 1 e 2 - 2, respectivamente; P 1 e P 2 = Pressões nas seções 1-1 e 2-2, respectivamente; γ = Peso específico do fluido; h 1 e h 2 = Altura em que os líquidos assumem nos piezômetros das seções 1-1 e 2 - 2, a partir de um mesmo plano de referência; Desconsiderando as perdas de carga na tubulação e que as velocidades e as alturas piezométricas mantenham-se constantes nas seções consideradas, o Teorema de Bernoulli estabelece, para um tubo horizontal, que: 𝑃 1 𝛾
𝑉𝑛^2
OBS: Altura piezometrica se refere a pressao em relacao ao peso especifico do
fluido (hn = Pn/ γ ).
Considerando que não existe perda de carga na tubulação e que as velocidades e alturas piezométricas mantenham-se constantes nas seções consideradas, o teorema de Bernoulli (Equação da conservação da energia) estabelece, para o tubo horizontal, que: 𝑃 1 𝛾
𝑉𝑛^2
Como h = P/γ então têm-se: ℎ 1 +
𝑉𝑛^2
Chamando de Q a vazão em escoamento e aplicando a equação da continuidade nas seções 1-1, 2-2, e n-n: 𝑄 = 𝑉 1 𝐴 1 = 𝑉 2 𝐴 2 = 𝑉𝑛𝐴𝑛 ∴ 𝑉 1 =
Substituindo o valor de V 1 dado pela equação (2) em (1) algebricamente, obtem-se: 𝑉 2 = √
2 Logo, a vazão (Q) será dada pela equação: 𝑄 = 𝐴 2. √
2 (^3 )
Como há uma perda de carga entre as secões 1-1 e 2-2 e a velocidade não é absolutamente constante através destas seções, produzirá um erro, que deverá ser corrigido pelo Coeficiente de descarga (Cd). Como consequência, os valores medidos de Q são um pouco menores do que aqueles calculados pela equação (3) e, admitida esta discrepância, a vazão Q deve ser calculada pela fórmula:
- Fazer as medições de h 1 e h 2 para o cálculo de Δ h = h 1 − h 2. A primeira leitura deve ser tomada para o máximo valor possível de h 1 − h 2 , isto é, quando h 1 aproximar-se do topo da escala e h 2 aproximar-se do fundo. Essa condição pode ser provocada pela abertura gradual de ambas as válvulas, a da bancada e a de controle. As aberturas sucessivas destas válvulas aumentarão o fluxo e a diferença entre h 1 e h 2. A abertura da válvula da bancada é acompanhada por uma subida geral do nível dos piezômetros e a abertura da válvula de controle é acompanhada por uma queda destes mesmos níveis de modo que, através do balanceamento das posições destas válvulas pode-se obter a condição desejada para h 1 − h 2 máximo. Se houver dificuldade em conseguir esta condição, o ar deve ser liberado ou admitido no cano de distribuição através da pequena válvula de ar existente em sua extremidade.
- Fazer a medição da vazão através do complexo medido de vazão. Esta medição é feita enquanto está sendo feito as medições de h 1 e h 2 e para tal, faz-se a leitura do valor da altura da água (H) na escala fixa no cilindro externo do complexo medidor de vazão em [l/min] através do gráfico do fabricante da bancada.
- Com os dados de Q e H apurados, é possível preencher a folha de testes: 5 RESULTADOS OBTIDOS Medidor de vazão Dados do venturímetro Resultados obtidos Logarítmos H Q' Q h 1 h 2 Δh Δh^0, Cd Cdmédio Log Q log Δh mm l/min m³/s m m m m^0,5 m³/s m 106 2,0 3,33E- 05 0,359 0,330 0,029 0,170 0, 0,
- 4,47 - 1, 114 2,4 4,00E- 05 0,350 0,318 0,032 0,178 0,623 - 4,39 - 1, 135 3,0 5,00E- 05 0,348 0,307 0,041 0,202 0,687 - 4,30 - 1, 169 4,5 7,50E- 05 0,364 0,295 0,069 0,262 0,795 - 4,12 - 1, 219 7,5 1,25E- 04 0,397 0,238 0,159 0,398 0,872 - 3,90 - 0, 275 11,3 1,88E- 04 0,403 0,072 0,331 0,575 0,909 - 3,72 - 0, 285 12,1 2,01E- 04 0,399 0,031 0,368 0,606 0,922 - 3,69 - 0, 301 13,2 2,20E- 04 0,406 0,029 0,377 0,614 0,997 - 3,65 - 0, Diâmetro 1 20mm Area 1 3,14x10-^4 Equação : y = 0,2051ln(x) + 2, Diâmetro 2 10mm Area 2 7,85x10-^5
Gráfico ∆h ^0,5 x Q: Gráfico CD x Q Gráfico LogQ x Log∆h y = 2550,8x + 0, R² = 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,00E+00 5,00E-05 1,00E-04 1,50E-04 2,00E-04 2,50E- Δ h^0, Vazão (Q)
Calibração Venturímetro
y = 0,2051ln(x) + 2, R² = 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0,00E+00 5,00E-05 1,00E-04 1,50E-04 2,00E-04 2,50E- Coeficiente de descarga (Cd) Vazão (Q)
Coeficiente x Vazão
y = 0,6828x - 3, R² = 0, -5, -4, -4, -3, -3, -2, -2, -1, -1, -0, 0, -1,80 -1,60 -1,40 -1,20 -1,00 -0,80 -0,60 -0,40 -0,20 0, Log ∆h Log Q