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relatorio de fisica 2- cinematica de rotação
Tipologia: Provas
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Física bacharelado Nome: Jessica Borges Cruz Professor: Daniel Prática 1: cinemática da rotação
O movimento de um corpo rígido é composto de rotação e translação. Para o caso a seguir, considera-se apenas o movimento rotacional, onde o disco executa um movimento em torno de um eixo fixo, com aceleração angular constante.
A aceleração angular instantânea é dada por:
α =
onde ω é a velocidade angular. dω= αdt
Integrando-se o lado esquerdo de ω (^) o a ω e o lado direito de 0 a t:
w=wo+ αt (i)
A velocidade angular instantânea é definida por:
ω =
onde θ é o deslocamento angular. dθ=ωdt
dθ= (ωo+αt) dt
Figura 1.
Tabela 1.1. Resultados experimentais (20 g). № de rotações
θ
(rad)
Medidas de t (s)
Médias de t (s)
Quadrado de t (s^2 )
ω=2θ/t
(rad/s)
α=2θ/t
(rad/s^2 ) 1/4 π/2 1,91 1,82 3,32 1,72 0, 1, 1, 1/2 π 2,60 2,52 6,35 2,49 0, 2, 2, 1 2 π 3,59 3,96 15,65 3,18 0, 4, 4, 2 4 π 5,50 5,82 33,91 4,31 0, 6, 5, 3 6 π 7,19 7,07 49,88 5,33 0, 7, 6, 4 8 π 8,03 8,24 67,89 6,10 0, 8, 8, 5 10 π 9,06 9,28 86,12 6,77 0, 9, 9, 7 14 π 10,91 10,91 119,02 8,06 0, 10, 10,
Tabela 1.2. Resultados experimentais (30 g). № de rotações
θ (rad)
Medidas de t (s)
Médias de t (s)
Quadrado de t (s^2 )
ω=2θ/t (rad/s)
α=2θ/t (rad/s^2 ) 1/4 π/2 1,50 1,54 2,38 2,03 1, 1, 1, 1/2 π 2,03 2,07 4,28 3,03 1, 2, 2, 1 2 π 3,00 3,11 9,69 4,04 1, 3, 3, 2 4 π 4,69 4,73 22,40 5,31 1, 4, 4, 3 6 π 5,72 5,94 35,28 6,35 1, 6, 6, 4 8 π 6,50 6,66 44,31 7,55 1, 6, 6, 5 10 π 7,38 7,52 56,60 8,35 1, 7, 7, 7 14 π 9,00 8,95 80,04 9,83 1, 8, 8,
Gráfico de “θ contra t” para os dados obtidos da Tabela 1.1.
Gráfico de “θ contra t” para os dados obtidos da Tabela 1.2.
Gráfico de “θ contra t^2 ” para os dados obtidos da Tabela 1.1.
Para os dados da Tabela 1.1: Escolhendo-se dois pontos da reta, A (20,8) e B(120,45), temos: tg θ == α=2 = 20,37 = 0,74 rad/s 2 Para os dados da Tabela 1.2: Escolhendo-se dois pontos da reta, A (20,11) e B(80,44), temos: tg θ == α=2 = 20,55 = 1,1 rad/s 2
(b) Pelo gráfico de ω contra t.
Para os dados da Tabela 1.1: Escolhendo-se dois pontos da reta, A (4,3) e B(10,7), temos: tg θ == 0,67 rad/s 2 Para os dados da Tabela 1.2: Escolhendo-se dois pontos da reta, A (2, 2,6) e B(8, 8,5), temos: tg θ == 0,98rad/s 2
Dispondo-se do arranjo experimental (Disco + cordão + massas aferidas) foi possível estudar o movimento de rotação e calcular a velocidade e a aceleração angular, percebendo-se a relação entre elas e o deslocamento angular em função do tempo obtido experimentalmente. Observou-se que para cada medida de tempo (apesar das três medidas feitas) houve percentuais de erro (devido à estimativa do ângulo θ para cada medida de tempo e as trepidações da massa) afetando o calculo da aceleração angular, que teoricamente deveria ser constante. Ao comparar os valores de α obtidos pelo gráfico “θ contra t 2 ” e “ω contra t”, percebe-se que os valores mais “próximos” da aceleração angular são do gráfico de “θ contra t^2 ”, e isso ocorre porque em “ω contra t” utiliza-se 2θ em vez de θ, o que acaba por aumentar o erro do gráfico.
RESNICK, R.(1923). Física 1.Trad. Pedro Manuel Calas Lopes Pacheco. Rio de Janeiro, LTC, 2003. 390 p, v.1.
