Introdução à Estatística Aplicada: Conceitos Básicos e Exemplos, Notas de aula de Probabilidade

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MARIA ALICE V. F. DE SOUZA

ESTATÍSTICA

APLICADA

Pensar estatisticamente será um dia, para a

eficiente prática da cidadania, tão necessário

como a habilidade de ler e escrever.

Herbert George Wells

Essência da Estatística: a observação Objetivo básico: inferência (deduzir, concluir) Importância:  Avaliar o grau de dependência entre duas variáveis como o tempo médio de alguém digitando e sintomas de dores nos dedos;  Avaliar o tempo médio de duração de uma aula e o nível de atenção;

 O fator previdenciário da Previdência Social;  As previsões das pesquisas eleitorais;  Conhecer o tempo médio de duração de um sinal de trânsito vermelho e a sua paciência.  Controlar a qualidade na produção de componentes eletrônicos;  Usos estatísticos pelas seguradoras;

Variável

Qualitativa Quantitativa

Nominal Ordinal Discreta Contínua Não pode ordenar :

• Estado civil
  • Religião
    • Sexo
• região Pode ordenar :
• Nível de educação
• Classe social Contáveis :
• Idade
• Capacidadede passageiros
• N°de filhos Não Contáveis :
• Peso
• Altura
• Largura
• Medida de capacidade

População e Amostra População (ou Universo): é qualquer conjunto de informações que tenham, entre si, uma característica comum. Ex.: conj. de todas as estaturas – população de estaturas conj. de todas as cores de olhos – população de cores de olhos

TIPOS DE AMOSTRAGEM É o conjunto de técnicas utilizadas para a seleção de uma amostra. Esse conjunto de técnicas pode ser subdividido em dois grupos básicos:

AMOSTRAGEM

ALEATÓRIA

AMOSTRAGEM NÃO

ALEATÓRIA

• amostragem aleatória simples ou ao acaso;
• amostragem sistemática;
• amostragem estratificada
• amostragem por conglomerados.
  • amostragem intencional;
  • amostragem voluntária. Não permitem o controle de variabilidade amostral, o que inviabiliza o controle de qualidade da estimação.

AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLES OU AO ACASO É aquela em que se atribui aos grupos de mesma quantidade de elementos, a mesma probabilidade de participar da amostra. Cada elemento da população tem a mesma probabilidade de participar da amostra. Para se obter uma amostra aleatória simples, caso a população seja finita, podemos atribuir a cada elemento um número. Ex: Fichas numeradas podem ser misturadas em uma urna. O sorteio das fichas identificam os elementos que deverão participar da amostra, garantindo a mesma chance para cada um deles. AMOSTRAGEM ALEATÓRIA OU PROBABILÍSTICA

AMOSTRAGEM ESTRATIFICADA Pode ocorrer que a população seja formada por subgrupos diferentes, mas cada um deles homogêneo. Neste caso, vamos selecionar aleatoriamente uma quantidade de cada grupo para formar a amostra, proporcional ao tamanho desse grupo. Exemplo: Dividir a população em 3 estratos: renda alta, renda média, renda baixa, e proceder à amostragem estratificada. Ex.: analisar indivíduos de todas as idades presentes na população.

AMOSTRAGEM POR CONGLOMERADOS

Em algumas situações, podemos identificar um

grupo de elementos que tenha

aproximadamente a mesma composição de

população. Neste caso, pode ser interessante

realizar amostragem usando somente os

elementos desse grupo.

Ex.: Algumas empresas, quando pretendem

avaliar a aceitação de um produto no eixo Rio-

São Paulo, lançam o produto em Curitiba, cuja

população se comporta como uma miniatura

desse mercado.

Ex.: quarteirões em um bairro.

AMOSTRAGEM VOLUNTÁRIA OU ACIDENTAL Ocorre quando o componente da população se oferece voluntariamente para participar da amostra independentemente do julgamento do pesquisador. Ex.: Coleta por amostragem voluntária, de sangue para identificação de doenças sexuais curáveis; Pesquisas de opinião em praças públicas, ruas movimentadas de grandes cidades, etc. AMOSTRAGEM NÃO ALEATÓRIA OU NÃO PROBABILÍSTICA

Gráficos

Colunas

Barras

0 20 40 60 80 100 1940 1950 1960 1970 População População 0 20 40 60 80 100 1940 1950 1960 1970 População do Brasil População do Brasil 0 50 100 150 200 250 Argentina Brasil México Portugal Concorrência dos vários meios publicitários em 1970 Montante da despesa em milhões de dólares Televisão Rádio Outdoors Revistas Jornais

Gráficos

Setores

Polar

0 5 10 15 20 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Série Ônibus 60% Trem 5% (^) Aviao 32 % Barco 3%

Pictórico

Gráficos