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Nesta aula, aprenderemos sobre a função logarítmica, incluindo sua definição, representação gráfica, equações e inequações. Encontraremos também exercícios resolvidos para praticar o conceito.
Tipologia: Resumos
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Vejamos a definição de função LOGARÍTMICA:
f: ¬ Ƭ
x a y =logbx , com b > 0 e b ≠ 1.
Domínio : (^) ¬*+
Contradomínio : ¬
b é a base da função
O gráfico depende da base b:
0 1 x
-
y
0 1 x
- RAIZ
Exercício 1
˜
˜ ¯
ˆ Á
Á Ë
Ê
H
1
Exercício 2
A curva da figura que se segue representa o gráfico da função y = log 10 x ,
com x > 0. Assim sendo, qual a área da região hachurada nos triângulos?
Resolução do exercício 3.
h(t) = 1,5 + log 3 (t+1)
h(t) = 3,
Resolução do exercício 4.
ln(4-x) – lnx < 0
Condições de existência:
4 – x > 0 - x > - 4 x < 4
x > 0 x > 0 x > 0
ln(4-x) – lnx < 0
x
4 x < lne^0
x
4 - x < e 0
x
4 - x < 1
x
4 - x < 1
S = {x Œ¬/ 2 <x< 4 }
Resolução do exercício 5.
log 1 2 (x+ 1 )+log 112 ( 5 - x)≥- 3
Condições de existência:
x + 1 > 0 x > - 1 x > - 1
5 – x > 0 - x > - 5 x < 5
log 12 (x+ 1 )+log 112 ( 5 - x)≥- 3
3
2
log (^1 )
˜˜ ¯
y = logb x, com 0<b<
é função decrescente
