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Propriedades de Integrais, Esquemas de Cálculo

Propriedades de Integrais definidas e indefinidas

Tipologia: Esquemas

2023

Compartilhado em 19/06/2023

sophia-rangel-2
sophia-rangel-2 🇧🇷

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bg1
Integrais 1
Integrais
https://drive.google.com/file/d/1MfWTwMh_gdavJTCZhSAmW6dLAbk27xZw/
view?usp=drivesdk
Integração:
Seja f:[a,b] → R uma função limitada,
f(x)≥0, para todo x pertencente à [a,b]
Dividir [a,b] em blocos
Integrais Definidas e Indefinidas:
Definidas:
Resulta em um número
Acontece quando os limites de integração são números também
Indefinidas:
Resulta em uma função (Primitiva de f(x))
Nela não há os limites de integração
Sinal da Derivada:
Acima do eixo x → Valor Positivo → A
Abaixo de eixo x → Valor Negativo → -A
f(x)dx
a
b
f(x)dx
pf3

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Baixe Propriedades de Integrais e outras Esquemas em PDF para Cálculo, somente na Docsity!

Integrais

https://drive.google.com/file/d/1MfWTwMh_gdavJTCZhSAmW6dLAbk27xZw/ view?usp=drivesdk

Integração:

Seja f:[a,b] → R uma funçãof(x)≥0, para todo x pertencente à [a,b] limitada , Dividir [a,b] em blocos

Integrais Definidas e Indefinidas:

Definidas: Resulta em um número Acontece quando os limites de integração são números também Indefinidas: Resulta em uma função (Primitiva de f(x)) Nela não há os limites de integração

Sinal da Derivada: Acima do eixo x → Valor Positivo → A

Abaixo de eixo x → Valor Negativo → -A

∫ a^ b f(x)dx

∫ f(x)dx

⚠ Cuidado quando o objetivo for calcular área!! Área Negativa não existe apesar de integrais negativas existirem

Propriedades: 1. A Integral da soma/diferença é igual a soma/diferença das Integrais:

  1. A integral de Kf(x) é igual a integral de f(x) multiplicada por K, sendo K umaconstante:
  2. Quando uma integral tem limites inferior e superior iguais, seu resultado é nulo:
  3. A integral de uma função f(x) = c tem resultado c(b-a)
  4. Trocar os limites entre si, inverte o sinal da integral
  5. Para ,

∫ a^ b [f(x) ± g(x)]dx = ∫ a^ bf(x)dx ± ∫ a^ b g(x)dx

∫ a^ b Kf(x)dx = K ∫ a^ bf(x)dx

∫ a^ a f(x)dx = 0

∫ a^ b cdx = c(b − a)

∫ a^ b f(x)dx = − ∫ b^ af(x)dx a ≤ x ≤ b