UTFPR - DAELN - Disciplina: Controle I
Primeira prova - 09/07/13
Prof. Paulo Roberto Brero de Campos
ALUNO:
1. No plano S, mostre as seguintes regi˜oes: a) ξ > 0,25; b) ts < 10s; c) ωn= 9rad/s;
d) ωd= 3rad/s; e) overshoot < 10%. (1 ponto)
Figura 1: Lugar das ra´ızes
2. Dada o sistema mostrado na figura 2, com G(s) = 1
s+1 : a) projete um compensador
C(s) = k(s+a)
spara obter ts5% = 0,2seωn= 20rad/s.(1,5 pontos) b) Calcule Kp
e o erro em regime para uma entrada degrau unit´ario. (0,25 pontos) c) Calcule
Kve o erro em regime para uma entrada rampa unit´aria. (0,25 pontos)
Figura 2: Lugar das ra´ızes
3. Dado o sistema mostrado na figura 2, com G(s) = 2
s+2 eC(s) = K: a) Calcule o
tempo de estabiliza¸c˜ao da planta em malha aberta.(0,25 pontos) b) Projete um
compensador para obter ts5%M F =ts5%MA
5.(1,5 pontos) c) Calcule Kpe o erro em
regime para uma entrada degrau unit´ario. (0,25 pontos)
4. Calcule os polinˆomios A(s), B(s), C(s) e D(s) para que em malha fechada o polinˆomio
caracter´ıstico seja Q(s) = s2+ 5s+ 10, conforme mostrado na figura 3 . A condi¸c˜ao
´e que o n´umero de zeros deve ser sempre menor que o n´umero de p´olos. (1 ponto)
Figura 3: Lugar das ra´ızes
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