Baixe Provão 2001 - Gabarito e outras Provas em PDF para Engenharia Civil, somente na Docsity!
PROV O ENGENHARIA CIVIL 3
V
EXAME NACIONAL DE CURSOS^2001
O rádio foi o meio escolhido para estabelecer a comunicação entre a sede da empreiteira e uma usina de processamentos de mistura betuminosa, montada às margens de uma rodovia federal e destinada a fornecer este material para as obras de recuperação do pavimento desta estrada.
O projeto de radiocomunicação especifica para a estação da usina uma antena dipolo de meia onda que deve ser sustentada por dois postes distanciados horizontalmente 50 metros um do outro e dispostos segundo uma direção correspondente ao azimute de 86°.
Foi instalado um poste no ponto P, cujas coordenadas encontram-se abaixo. Determine as coordenadas do outro poste, de modo que o mesmo fique dentro dos limites da área reservada para a usina que, em planta, é um terreno quadrangular limitado pelos vértices A, B, C e D, dados abaixo.
Apresente sua resposta em números inteiros, com a devida aproximação. (valor: 10,0 pontos)
Dados/Informações Adicionais
- Coordenadas cartesianas (X, Y) dos pontos citados, dadas em metros e em um sistema cujo eixo dos YY coincide com a direção Norte: P (250, 210); A (100, 100); B (120, 310); C (270, 350) e D (260, 130)
- sen 86° = 0,
- cos 86° = 0,
ENGENHARIA CIVIL 4 PROV^ O^
V
EXAME NACIONAL DE CURSOS^2001
Figura 1 - Croqui da laje
12cm
12cm 12cm 12cm
192cm
V
V
V3 (^) V
492cm
Você faz parte de uma empresa de cálculo estrutural e recebeu a tarefa de calcular a laje isolada de piso representada na Figura 1, apoiada nas vigas V1, V2, V3 e V4.
Ao avaliar as solicitações de peso próprio, revestimento, paredes e sobrecarga, você obteve o valor de cálculo de 9,86 kN/m^2 e decidiu que a laje deve ter a espessura de 8 cm, sendo o cobrimento de armadura igual a 2 cm.
a) Informe se a laje deve ser armada em cruz ou em apenas uma direção. Justifique sua resposta. (valor: 4,0 pontos)
b) Utilizando as Tabelas 1 e 2, calcule o espaçamento entre as barras da(s) armadura(s) para aço ∅ 6,3 mm. (valor: 6,0 pontos)
Dados/Informações Adicionais
- Vão teórico é o menor valor entre a distância entre os centros dos apoios e o vão livre mais a espessura da laje.
- fck = 15 MPa
- Aço CA-
Fórmulas:
5 2 d
b (^) ω.d K (^) c = 10. M
, onde: Kc = coeficiente da Tabela 1;
bω (em m) = 1m (por metro de laje);
d = altura útil ( em m);
Md = momento fletor máximo (em kN.m/m );
A =K^ s.Md s (^) 10.d , onde:^ As =^ área da armadura de flexão ( em cm
Ks = coeficiente da Tabela 1;
Md = momento fletor máximo (em kN.m/m );
d = altura útil ( em m).
ENGENHARIA CIVIL 6 PROV^ O^
V
EXAME NACIONAL DE CURSOS^2001
Você está desenvolvendo um programa computacional para cálculo de treliças planas, cuja geometria é a apresentada na Figura 1, onde os números se referem aos nós, e as letras se referem às barras.
Com base no arquivo de dados do programa, foram montadas as Tabelas 1 e 2. A Tabela 1 indica o valor dos componentes de força aplicados em cada nó, em kN, e a Tabela 2 indica a deslocabilidade de cada nó, na qual o valor unitário significa deslocamento impedido, e o valor zero significa deslocamento livre.
Tabela 1 - Carregamento nos nós
Convenções para a Tabela 1:
- a linha FX indica os componentes de força, em kN, na direção x, e a linha FY indica os componentes de força, em kN, na direção y, conforme orientação de eixos da Figura 2;
- as colunas indicam os nós da treliça nos quais os componentes de força estão aplicados.
Tabela 2 - Deslocabilidade dos nós.
Convenções para a Tabela 2:
- a linha U se refere aos deslocamentos dos nós na direção x, e a linha V, aos deslocamentos dos nós na direção y, conforme orientação de eixos da Figura 2;
- as colunas indicam os nós da treliça correspondentes aos deslocamentos U e V.
FX (kN) 0,0 1,0 0,0 0,0 0,0 −1,0 0,0 0, FY (kN) 0,0 −1,0 0,0 −1,0 −1,0 −1,0 0,0 0,
U 0 0 0 0 0 0 0 1
V 1 0 0 0 0 0 0 1
A 3
D
2m
1m
1m
2m 2m 2m
Figura 1 - Geometria da treliça
L
M
5 N
E I
C
F
B
J 7
G
H
x
y
Figura 2 - Orientação dos eixos
PROV O ENGENHARIA CIVIL 7
V
EXAME NACIONAL DE CURSOS^2001
Com base nas informações fornecidas:
a) faça um esquema da treliça indicando claramente o carregamento e as condições de apoio, de acordo com os valores das Tabelas 1 e 2 do arquivo de dados do programa; (valor: 6,0 pontos)
b) ao mudar o arquivo de dados de modo que reflita o carregamento e as condições de apoio da Figura 3 e executar o programa, você obteve os esforços, em kN, indicados na Tabela 3 (esforços positivos significam tração, e negativos significam compressão) e constatou que, por um erro na lógica do programa, duas barras, que deveriam ter esforços nulos, apresentavam valores diferentes de zero. Indique quais são essas barras, justificando a sua resposta. (valor: 4,0 pontos)
A 3
D
2m
1m
1m
2m 2m 2m
Figura 3 - Carregamento e condições de apoio para o item b
L
M
5 N
E I
C
F
1 kN
1 kN
1 kN
B
J 7
G
H
Tabela 3 - Esforços nas barras para o item b
ESFORÇO
(kN)
BARRA B
A
D
F
C
E
G
H
J
I
L
M
N
PROV O ENGENHARIA CIVIL 9
V
EXAME NACIONAL DE CURSOS^2001
Uma das obras prediais da empresa em que você trabalha tem valor total de custo previsto em R$ 2.000.000,00 (dois milhões de reais). Os percentuais de cada serviço da planilha orçamentária e o cronograma físico-financeiro previstos são os seguintes:
a) Acompanhando os trabalhos da análise gerencial final da obra, você constatou que
- os serviços foram executados nos prazos do cronograma;
- no serviço Fundações (item 03) houve uma despesa adicional de 20% do valor do item e, pelas normas adotadas na empresa, a gerência da obra fez um empréstimo desse valor junto à matriz, corrigido a juros simples de 5% ao mês;
- o serviço Instalações (item 05) foi realizado com uma economia de 10% do valor para ele previsto;
- os demais serviços se mantiveram inalterados. (valor: 5,0 pontos)
A partir desses dados, informe se a obra em questão gastou mais ou menos que o previsto e qual o valor dessa diferença. Justifique, apresentando os cálculos necessários. Considere, nos seus cálculos, que, por critérios adotados, a aplicação dos juros se faz a partir da conclusão total do serviço e que as economias geradas ao longo da obra também só são computadas após o término dos respectivos serviços.
b) Para a realização do serviço Alvenarias (item 06), nos meses 04 e 05, foi programada a compra de uma carga fechada de 300 sacos de 50 kg de cimento, em cada um desses meses. Admitindo que o estoque no início do mês 04 é de 10 sacos, informe se esta compra é suficiente para a realização desta etapa do serviço e se ela atende à determinação de que o estoque transferido de um mês para o outro não exceda a 120 sacos. Justifique sua resposta, considerando que
- a obra teve um total de 20.000 m 2 de alvenaria;
- são consumidos 1,8 kg de cimento/m 2 de alvenaria;
- não devem ser consideradas “perdas” no seu cálculo. (valor: 5,0 pontos)
CRONOGRAMA FÍSICO −−−−− FINANCEIRO (%)
MÊS
SERVIÇO 2
Serviços Iniciais Serviços Gerais Fundações Estruturas Instalações Alvenarias Revestimentos Soleiras, Rodapés e Peitoris Esquadrias e Ferragens Pavimentações Impermeabilização Pintura Louças e Metais Limpeza
ITEM
PERCENTUAIS DOS SERVIÇOS
ITEM
SERVIÇO
Serviços Iniciais Serviços Gerais Fundações Estruturas Instalações Alvenarias Revestimentos Soleiras, Rodapés e Peitoris Esquadrias e Ferragens Pavimentações Impermeabilização Pintura Louças e Metais Limpeza
ENGENHARIA CIVIL 10 PROV^ O^
V
EXAME NACIONAL DE CURSOS^2001
O esquema estático de um pilar intermediário de um edifício é o representado na Figura 1.
Os pilares podem ser considerados perfeitamente engastados nos blocos de fundação e articulados nas vigas dos pavimentos.
Diante do exposto,
a) calcule o comprimento de flambagem e o índice de esbeltez do pilar:
a.1) entre a fundação e o primeiro teto; (valor: 2,0 pontos)
a.2) entre o segundo e o terceiro tetos; (valor: 2,0 pontos)
b) calcule a carga normal máxima à qual ele pode estar submetido, admitindo que o pilar seja curto e utilizando o seguinte procedimento previsto em norma: (valor: 4,0 pontos)
"Como alternativa simplificada de cálculo, poderá a barra ser calculada à compressão, com a força suposta centrada e aumentada na proporção de 1+(6/h), mas não menor que 1,1 onde h, medido em centímetros, é o menor lado do retângulo mais estreito circunscrito à seção." A armação do pilar é a representada na Figura 2.
c) explique a finalidade dos ferros N3 na Figura 2. (valor: 2,0 pontos)
35 cm
N 2 - Æ 5 mm - c. 15 cm
N 3 - Æ 5 mm - c. 15 cm (2x)
N 1 - 14 Æ 20 mm
105 cm
Figura 2
Figura 1
4 º Teto
3 º Teto
2 º Teto
1 º Teto
Fundação
3 x 3,20 m = 9,60 m
4,30 m
ENGENHARIA CIVIL 12 PROV^ O^
V
EXAME NACIONAL DE CURSOS^2001
0 4 8 12 16 20 24 Tempo (h)
4,
2,
0,
6,
8,
10,
12,
3
Capacidade de produ
çã
o (m )
Tipos de edificação Alojamentos provisórios Ambulatórios Apartamentos de padrão médio Apartamentos de padrão luxo Edifícios públicos ou comerciais Hospitais Residências populares Residências de padrão médio Residências de padrão luxo Restaurantes
Consumo (L/dia) 80 per capita 25 per capita 250 per capita 300 per capita 80 per capita 250 por leito 150 per capita 250 per capita 300 per capita 25 por refeição
- Volume captado por uma superfície: V = Cs x p x A onde: V = volume mensal captado por uma superfície (m^3 ); Cs = coeficiente de escoamento superficial, adotar igual a 1,0; p = precipitação média mensal (m); A = superfície de contribuição (m 2 ).
- Considere o mês como tendo 30 dias.
Uma firma de empreendimentos imobiliários contratou você para elaborar um laudo sobre a possibilidade do aproveitamento da água subterrânea através de um poço, e da água de chuva, devidamente tratada, captada pelo telhado de uma edificação a ser construída, para serem utilizadas como água de consumo dessa edificação, visto que, no local, não havia rede pública de abastecimento.
De posse dos projetos e estudos do empreendimento, você constatou que
- os apartamentos teriam um padrão de acabamento médio;
- a área de cobertura que poderia ser utilizada para fazer a captação das águas de chuva seria de 900 m^2 ;
- o número de moradores do prédio seria de 84 pessoas;
- análises físico-químicas da água do poço indicaram ser a mesma potável;
- testes de capacidade de produção do poço asseguram uma capacidade de produção conforme gráfico da Figura 1.
Consultando a bibliografia especializada e os estudos hidrológicos para a região, você também verificou que
- deveria considerar uma perda de 20% sobre o volume de água captada pelo telhado que seria utilizada para lavar a superfície de captação, representada pela água inicial da chuva;
- o consumo predialper capita poderia ser obtido pela Tabela 1;
- a precipitação média mensal tinha sido de 150 mm.
De posse dessas informações, foi-lhe solicitado que apresentasse um relatório, respondendo às perguntas abaixo.
a) Qual a vazão do poço em L/s? (valor: 1,0 ponto)
b) Para efeito de consumo, a quantidade de água captada pelo telhado mais a disponibilizada pelo poço atende ao consumo do prédio? (valor: 6,0 pontos)
c) Quantas pessoas podem ser atendidas somente com a água de chuva captada pelo telhado? (valor:3,0 pontos)
Dados/Informações Técnicas
Figura 1 – Capacidade de produção do poço
Tabela 1 – Consumo predial diário de alguns tipos de edificação.
PROV O ENGENHARIA CIVIL 13
V
EXAME NACIONAL DE CURSOS^2001
Para a execução de uma obra situada numa localidade do interior, foi especificado o traço em massa de 1,00:2,00:3,30:0, (cimento, areia, brita e água), agregados secos, para ser produzido na própria obra em betoneira estacionária.
Para efeito de orçamento, calcule o preço dos materiais para a produção de 1 m 3 de concreto, admitindo ser desprezível o volume de vazios com ar do concreto fresco adensado e que, portanto, o volume do concreto é o somatório dos volumes dos sólidos dos materiais constituintes mais o volume da água.
Considere os dados abaixo, que apresentam os preços dos materiais especificados postos na obra, as características dos agrega- dos obtidas de um estudo realizado por uma universidade com atuação na região e as características do cimento fornecidas pelo fabricante. Despreze o custo da água.
Apresente sua resposta da seguinte forma:
a) custo do cimento; (valor: 3,0 pontos)
b) custo da areia; (valor: 3,5 pontos)
c) custo da brita; (valor: 2,5 pontos)
d) custo total de 1m^3 de concreto. (valor: 1,0 ponto)
Dados/Informações Adicionais
CIMENTO
Preço posto obra = R$ 12,00 por saco de 50 kg ρsc – massa específica dos sólidos = 3.140 kg/m 3
AREIA
Preço posto obra = R$ 20,00 por m 3 , fornecida com um teor de umidade w = 4%, que corresponde a um coeficiente de inchamento CI = 1, ρsa – massa específica dos sólidos = 2.640 kg/m^3 ρda – massa específica aparente da areia seca = 1.520 kg/m^3
BRITA
Preço posto obra = R$ 25,00 por m 3 , fornecida seca com um índice de vazios e = 0, ρsb – massa específica dos sólidos = 2.780 kg/m^3
FÓRMULAS
CI =
V
Va
, onde:
CI – coeficiente de inchamento de um agregado miúdo (areia);
V – volume do agregado úmido;
V a –^ volume do agregado seco.
e =
Vv
Vs ,^ onde:
e – índice de vazios;
Vv – volume de vazios;
Vs – volume de sólidos.
PROV O ENGENHARIA CIVIL 15
V
EXAME NACIONAL DE CURSOS^2001
Dados/Informações Adicionais
- Cálculo da potência da turbina:
P T = γ Q HLη T
PT = potência no eixo da turbina (kW) γ = peso específico da água (kN/m^3 ). (Adote γ = 10 kN/m 3 ) Q = vazão de projeto da turbina (m 3 /s) HL = altura de queda líquida (m) ηT = rendimento da turbina. (Adote ηT = 0,90)
ENGENHARIA CIVIL 16 PROV^ O^
V
EXAME NACIONAL DE CURSOS^2001
Na fase de conclusão da obra de construção de um complexo escolar, em uma região cuja geologia apresenta a ocorrência de grandes blocos de rocha soltos sobre a superfície do terreno, verificou-se que havia um destes blocos com a forma de um prisma reto com 1,50 m de altura e base quadrada com 0,70 m de lado, muito próximo da linha de transição, entre o talude natural e o talude de escavação que limita o pátio destinado à área livre para recreação, conforme ilustra a Figura 1.
a) Analise a estabilidade do bloco, demonstrando a possibilidade ou não de que ele possa deslocar-se atingindo o pátio. (valor: 6,0 pontos)
b) Na hipótese de que ele não seja estável, indique uma providência em que, por uma simples manobra com o bloco, sem que seja necessária a construção de qualquer elemento estrutural de contenção, fique garantida a estabilidade do bloco na superfície AB do talude natural. Entretanto, nessa manobra não são admitidos deslocamentos de translação da base no próprio plano da base. (valor: 4,0 pontos)
Dados/Informações Adicionais
α - ângulo de inclinação do talude natural da superfície AB = 28°;
β - ângulo de inclinação do talude escavado da superfície BC = 60°;
φAB - ângulo de atrito entre o bloco e a superfície AB = 34°;
φBC - ângulo de atrito entre o bloco e a superfície BC = 30°;
γ - peso específico do bloco = 26,5 kN/m 3 ;
h - altura do bloco = 1,50 m;
l - lado da base do bloco = 0,70 m;
d - distância entre a aresta da base do bloco mais próxima e a linha de transição entre os taludes natural e de escavação = 0,50 m (considere que esta aresta é paralela à linha de transição).
Considere desprezível a eventual ação de ventos ou escoamento superficial de água.
Ângulo
28 °
30 °
34 °
60 °
sen
0,
0,
0,
0,
cos
0,
0,
0,
0,
tg
0,
0,
0,
1,
FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
B
b C Pátio
a
h
d
A l
Figura 1
PROV O ENGENHARIA CIVIL
V
EXAME NACIONAL DE CURSOS^2001
50
200
200
N
50
300
300
100 D
100
Q
C
400
A
X (m)
P
B
Y (m)
..
Questão nº 1
Padrão de Resposta Esperado:
Seja o ponto Q em que deve ser instalado o outro poste.
Observando-se a Figura 1, vê-se que, como P e Q são distanciados de 50 m, Q deverá situar-se à esquerda de P, ou seja, a Oeste de P, para que fique dentro dos limites do terreno, uma vez que P está muito próximo do limite Leste desse terreno.
Mesmo sem o auxílio da Figura 1, esta situação pode ser identificada pela análise das abscissas dos pontos P, C e D, cujo ponto C está apenas a 20 metros a Leste de P.
Desse modo, fazendo-se XP e Y (^) P as coordenadas de P, XQ e Y (^) Q, as de Q, e AQP o azimute da direção QP, tem-se:
XP = XQ + QP. sen AQP (1) (valor: 1,5 ponto) YP = Y (^) Q + QP. cos AQP (2) (valor: 1,5 ponto)
Como QP = 50 m XP = 250 m
AQP = 86 ° YP = 210 m
Levando-se estes valores às equações (1) e (2):
250 = XQ + 50. sen 86°
210 = YQ + 50. cos 86 °
donde: XQ = 250 – 50. 0,9976 = 200,
YQ = 210 – 50. 0,0698 = 206,
Arredondando-se: XQ = 200 m e YQ = 207 m
Portanto, as coordenadas do outro poste são:
Q (200, 207) ou X^ 200m Y 207m
Obs.: Aceitar também: X = 201 m Y = 206 m
Figura 1
(valor: 3,0 pontos) (valor: 3,0 pontos)
YQ
XQ
Q
YP
XP
P 86°
(valor: 1,0 ponto)
PROV O ENGENHARIA CIVIL
V
EXAME NACIONAL DE CURSOS^2001
Questão nº 2
Padrão de Resposta Esperado:
a) Considerando a direção horizontal como a direção x e a direção vertical como a direção y, tem-se que o vão livre na direção x é igual
a 4,92 m e na direção y é igual a 1,92 m. O valor do vão teórico em ambas as direções será o menor dos dois valores seguintes: − considerando a distância entre o centro dos apoios l (^) x = 4,92 m + 0,12 m = 5,04 m l (^) y = 1,92 m + 0,12 m = 2,04 m (valor: 1,0 ponto)
− considerando o vão livre mais a espessura l (^) x = 4,92 m + 0,08 m = 5,00 m l (^) y = 1,92 m + 0,08 m = 2,00 m (valor: 1,0 ponto)
Portanto, adota-se 2,00 m x 5,00 m como dimensões para cálculo da laje. (valor: 1,0 ponto) Como lx > 2 l (^) y (ou seja, 5,00 > 2 x 2,00 m), a laje pode ser armada em apenas uma direção. (valor: 1,0 ponto)
b) Cálculo do momento fletor máximo no meio do vão
Para uma carga distribuída de 9,86 kN / m 2 , o momento fletor máximo no meio do vão pode ser calculado pela fórmula
ql^2 9,86 kN/m^2 (2 m)^2 M = = = 4,93 kN.m/m 8 8
(valor: 1,0 ponto)
A altura útil da laje (d) é dada por
d = espessura - cobrimento = 8 cm − 2 cm − ∅/2 = 5,7 cm (Aceita-se d = 8 cm − 2 cm = 6 cm) (valor: 1,0 ponto)
O valor do coeficiente Kc é:
5 2 c
10 x1mx (0,057m) K = = 66 4,93kN.m/m
Entrando com este valor para Kc na Tabela 1, encontra-se o valor correspondente para K (^) s, que é 0, (valor: 1,0 ponto) Para K (^) s= 0,372, o valor na área de armadura necessária será:
2 s A = 0,372 x 4,93 kN.m / m= 3,22cm / m 10 x 0,057 m
(valor: 1,0 ponto)
Procurando na Tabela 2 um valor de seção de aço que seja igual ao valor encontrado ou imediatamente maior que ele, tem-se que o espaçamento entre as barras deve ser 10 cm, o que dá uma área de 3,20 cm^2 de aço por metro de laje, ou 9 cm, o que dá uma área de 3,56 m 2 de aço por metro de laje.
Assim a resposta do item b) é ∅6,3 mm a cada 10 cm, ou ∅6,3 mm a cada 9 cm. (valor: 2,0 pontos)
PROV O ENGENHARIA CIVIL
V
EXAME NACIONAL DE CURSOS^2001
logo 1 1 cotg = = = 2 tg 0,
α α
sen = 0,5 cos 2 sen cos
α ⇒ α = α α
Da relação trigonométrica (sen α)^2 + (cos α)^2 = 1, vem que sen α = 0, cos α = 0,
Assim, no nó 1 T (^) B sen α = 1,5 kN ⇒ TB = 1,5 kN / sen α = 3,354 kN (compressão) T (^) A = TB cos α = 3,354 x 0,89443 ou TA = 1,5 x cotg α = 1,5 x 2,0 = 3,000 kN (tração)
Por simetria, fazendo o equilíbrio no nó 8, T (^) M = TB = 3,354 kN (compressão) T (^) N = T (^) A = 3,000 kN (tração)
No nó 3 T (^) D = T (^) A = 3,000 kN (tração) T (^) C = 0
Por simetria, fazendo o equilíbrio no nó 7, T (^) J = TD = 3,354 kN (tração) T (^) L = T (^) C = 0
No nó 2 T (^) B cos α = TF cos α+ TE cos α ⇒ 3,354 kN = TF + TE (I) T (^) B sen α − 1 = T (^) F sen α − TE sen α ⇒ 1,118 kN = TF − T (^) E (II)
De (I) e (II) vêm T (^) F = 2,236 kN (compressão) T (^) E = 1,118 kN (compressão)
Por simetria, fazendo o equilíbrio no nó 6, T (^) H = TF = 2,236 kN (compressão) T (^) I =TE = 1,118 kN (compressão)
No nó 4 T (^) G = 2 TF sen α − 1 = 1,000 kN (tração) (pelos cálculos de esforços nos nós −−−−− 2,0 pontos)
Conclusão − as barras com esforço nulo são as barras C e L. (valor: 1,0 ponto)
PROV O ENGENHARIA CIVIL
V
EXAME NACIONAL DE CURSOS^2001
Questão nº 4
Padrão de Resposta Esperado:
Cálculo da área necessária para o escoamento
2 1 3 2 H
Q = R I A
n
× × × (1)
onde: Q = vazão (m^3 /s); RH = raio hidráulico (m); I = declividade (m/m); A = área da seção de escoamento (m^2 ); n = coeficiente, adotado para tubulações de esgotos = 0,013(s/m1/3^ )
Cálculo da declividade do trecho entre o PV 1 e o PV (^2)
3,22 2, I = 75,
− (^) → I = 0,008 m/m
Cálculo do raio hidráulico
H
A
R =
p
onde, para escoamento a meia seção do coletor:
A = seção de escoamento →
D^2
A =
π
p = perímetro molhado → p = D
daí:
H
R = D
4 →^ H
R =
4 →^ RH^ = 0,05 m^ (valor: 1,0 ponto)
Cálculo da vazão de dimensionamento do coletor: Q = 8,6 + 2,4 + 2,0 → Q = 13,0 L/s ou Q = 0,013 m 3 /s (2) (valor: 1,0 ponto)
1ª alternativa
Cálculo da vazão para meia seção do tubo coletor de esgotos. Da equação (1) temos
π →
2 2/3 1/2 3 E E
1 x 0, 2 Q = x 0, 05 x 0, 008 x Q = 0,0147m /s 0, 013 8
Conclusão: Como a vazão de dimensionamento do coletor Q = 0,013 m^3 /s é menor que a vazão na meia seção do tubo Q (^) E = 0,0147 m 3 /s
(Q = 0,013 m^3 /s < QE = 0,0147 m 3 /s), então podemos concluir que o diâmetro da tubulação (D = 200 mm) ainda satisfaz.
2ª alternativa
Substituindo a vazão de dimensionamento do coletor, equação (2), na equação (1) teremos a área da seção de escoamento, ou seja:
0,013 = 0,05 0,008 A
× × × →^ A = 0,0139 m^2 (valor: 4,0 pontos)
Cálculo da área na meia seção do tubo coletor de esgotos
2 E
D
A =
π × (^) → 2 E
A =
π × (^) → A E = 0,0157 m
(^2) (valor: 1,0 ponto)
Conclusão: (valor: 2,0 pontos) Como a área necessária para o escoamento A = 0,0139 m 2 é menor que a área na meia seção do tubo A (^) E = 0,0157 m 2 (A = 0,0139 m 2 < A (^) E = 0,0157 m 2 ), então podemos concluir que o diâmetro da tubulação (D = 200 mm) ainda satisfaz.
(valor: 1,0 ponto)
