quadricas marlon, Trabalhos de Engenharia de Produção

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UNIVERSIDADE REGIONAL DE BLUMENAU

CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS

DEPARTAMENTO DE engenharia de produção

Carlos Roberto Schmidt

TRABALHO DE QUÁDRICAS

BLUMENAU/DEZEMBRO 2012

UTILIDADE DAS QUÁDRICAS

Trabalho apresentado para avaliação na disciplina de Geometria Analítica do Trabalho Acadêmico do Curso de Engenharia de Produção do Centro de Ciências Tecnológicas da Universidade Regional de Blumenau.

Professor Everton Pereira da Cruz

BLUMENAU

DEFINIÇÃO

Quádrica ou superfície quádrica é, em matemática, o conjunto dos pontos do espaço tridimensional cujas coordenadas formam um polinômio de segundo grau de no máximo três variáveis, denominada de equação cartesiana da superfície.

Obs.: Pelo menos um dos coeficientes, A, B, C, D, E ou F é diferente de 0.

SUPERFÍCIES

As superfícies quadráticas são as regiões formadas quando as cônicas se movimentam no espaço. A partir da equação geral do segundo grau nas três variáveis (x, y, z) é possível representar uma superfície quadrática.

Esferas, parabolóides, elipsóides, hiperbolóides, cilindros (do 2.º grau) e cones (do 2.º grau) constituem as mais conhecidas superfícies quádricas,

Eram frequentemente utilizadas em navios (onde se usavam ampulhetas de meia hora), em igrejas e, no início da utilização do telefone, servia, em alguns locais, para contar o tempo despendido numa chamada

• CILÍNDROS QUÁDRICOS

Um cilindro quádrico é o lugar geométrico tridimensional de uma equação de segundo grau em duas variáveis, ou então, de uma equação de segundo grau em três variáveis em que uma das variáveis não aparece explicitamente (o que é a mesma coisa).

O cilindro quádrico é denominado elíptico, parabólico ou hiperbólico, se a sua geratriz for uma elipse, uma parábola ou uma hipérbole.

Os cilindros elípticos são os cilindros quádricos em que a diretriz é uma elipse.

O CILINDRO ELÍPTICO

Equação: x ² + y² = 1

a² b²

O copo é um recipiente feito de vidro, plástico e outros materiais, de formato cilíndrico, sem tampa usado para acondicionar pequenas porções de líquidos.

O copo é fabricado em vários formatos, sendo que por razões fundição tem o formato cilíndrico levemente côncavo.