Baixe Questão Temperatura e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Civil, somente na Docsity!
Recalque e Deformação Térmica Disciplina de Teoria das Estruturas II Semestre 2013.
Estruturas Hiperestáticas Prof. Fernando Peroba
Abaixo se tem a solução do exercício sobre Pórtico hiperestático com variação de temperatura e recalque de apoios. O Sistema Principal escolhido resulta da introdução de uma rótula no canto superior direito da estrutura (Ver figura). Para o caso (0) tem-se a aplicação da carga distribuída para o cálculo das reações de apoio e os respectivos gráficos de Momento Fletor e Esforço Normal. Haja vista que a questão mandou considerar deformação por flexão e esforços axiais. A variação de temperatura e recalque de apoio, por serem considerados como ações externas, estão presentes no cálculo dos coeficientes de flexibilidade do caso (0). Estas ações influenciam os valores de e em nada alteram os demais casos. Desta forma, tem-se:
A seguir, constroem-se os gráficos de esforços internos relevantes e, de posse das reações de apoio, podem-se determinar os coeficientes de flexibilidade. Vale lembrar que a integral presente nos termos de deformação devida à variação de temperatura representam a área dos respectivos esforços internos existentes nas barras onde houve variação de temperatura e nunca pode ser resolvida com a integral dupla da tabela.
Como existe apenas um hiperestático para o presente caso, a equação de compatibilidade dos deslocamentos e da combinação linear dos momentos é, respectivamente:
Caso (0)
Caso (1)
𝑀 𝑁
Portanto,
Agora, faz-se o cálculo dos Momentos Fletores para cada nó do pórtico hiperestático original, tomando o cuidado para “pendurar a parábola abaixo da carga distribuída”.
PONTO A 0 0 0 0 B 0 1 11 11 C 0 1 11 11
Por fim, tem-se o gráfico desejado:
O aluno deve notar a utilidade do cálculo de ⁄^ para saber se a parábola vai passar abaixo da viga ou não, sem ser necessário conhecer o gráfico do Esforço Cortante. É fácil verificar que, por semelhança, o valor do momento equivalente ao meio do vão é igual a metade da altura do triângulo formado com a linha pontilhada, ou seja, ⁄. Portanto, o valor de é maior que e a parábola passa abaixo da viga.
