Relatorio 1, Provas de Engenharia Civil

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Laboratório de Física Moderna

RELATÓRIO

Alunos:

Ana Maria Caroline de Arruda Farias Renan Duraes Oliveira

Santo André, 27 de fevereiro de 2013.

Sumário

• Introdução
• Objetivo
• Materiais e Métodos
• Resultados
• Conclusão
• Bibliografia.............................................................................................................

Objetivo

Analisar os espectros de raios X por meio do uso de monocristais (KBr e LiF), e obter as energias das linhas características, a partir das posições dos ângulos para várias ordens de difração, através da equação de Bragg e da equação geral para cálculo da energia. Entender a Lei de Bragg bem como o funcionamento do aparato experimental.

Materiais e Métodos

O equipamento utilizado segue o princípio: Elétrons são acelerados e colidem com a placa de cobre, o que provoca uma desaceleração dos mesmos e a consequente geração de raios-X. Os raios incidem no cristal, que se inclina em diferentes ângulos (de acordo com a configuração pré-estabelecida). Foram utilizados para análise os cristais: Brometo de Potássio e Fluoreto de Lítio. Os seguintes parâmetros foram configurados no aplicativo X-Ray Apparatus:

Voltagem 20KV Corrente (I) 1,00 mA
t 1s Intervalo de ângulos De 2,5° a 50°
β 0,1°

À medida que o equipamento vai ajustando a amostra de cristal a diferentes ângulos, o aplicativo X-Ray Apparatus vai imprimindo um gráfico de Intensidade x Ângulos θ.

Figura 2: Gráfico de Intensidade x Ângulo do cristal LiF.

O valor da energia pode ser obtida através da equação:

   

Para calcular o valor das energias, é necessário obter o valor do comprimento de onda em cada pico observado no gráfico. Para obter o comprimento de onda, pode-se utilizar a Lei de Bragg: ′  2 

Essa equação foi obtida pelos físicos ingleses Sir W. H. Bragg e seu filho W. L. Bragg, em 1913. Eles queriam, com isso, explicar porque as faces clivadas de cristais refletem feixes de raios-X a certos ângulos de incidência (θ). Na equação, d é a distância entre as camadas atômicas de um cristal, λ é o comprimento de onda e n corresponde às difrações de primeira, segunda, terceira,..., n-ésima ordens.

Abaixo é possível verificar os resultados obtidos com os cálculos:

θ Linha λ(m) Energia(KeV) Valor de n 11,5 Kα 1,31x10-^10 9,46 1 10,3 Kβ 1,18x10-^10 10,54 1 26,2 Kα 1,45x10-^10 8,54 2 24,6 Kβ 1,37x10-^10 9,06 2 Tabela 1: Resultados obtidos para o cristal KBr.

θ Linha λ(m) Energia(KeV) Valor de n 20,7 Kα 1,42x10-^10 8,72 1 18,5 Kβ 1,27x10-^10 9,76 1 48,9 Kα 1,51x10-^10 8,18 2 42,7 Kβ 1,36x10-^10 9,11 2 Tabela 2: Resultados obtidos para o cristal LiF.

Sob o ponto de vista experimental, conhecendo o valor da distância entre dois planos atômicos, pode-se calcular o comprimento de onda dos raios X que proporcionam um máximo, e utilizando-se raios X de comprimento de onda já conhecidos, podem-se calcular as distâncias interatômicas em um cristal. Dessa forma a estrutura dos sólidos cristalinos foi determinada. Apesar da Lei de Bragg ter sido desenvolvida para explicar o padrão de interferência de raios X espalhados por cristais, o fenômeno de difração^1 é muito utilizado no estudo da estrutura de todos os estados da matéria com diversos feixes (íons, elétrons, nêutrons e prótons). Segundo Caruso e Oguri, no livro Física Moderna, a difração de raios X pode ser vista como a reflexão de uma onda eletromagnética por um plano:

(^1) Difração: Tipicamente um fenômeno ondulatório. Um exemplo de difração são as ondas quando passam pelo orifício de um anteparo. Elas se abrem, e formam um feixe divergente. Young demonstrou em uma experiência, por volta de 1803, que a luz também possuía natureza ondulatória, ao constatar que após fazê- la passar por uma abertura estreita, não surgiu uma linha nítida no anteparo instalado do outro lado, mas sim em várias faixas luminosas de várias intensidades diferentes.

Conclusão

Através do aparato experimental foi possível entender o funcionamento da emissão de raios-X que são gerados a partir da desaceleração dos elétrons na colisão com a placa de cobre, bem como obter o valor das energias das linhas características (determinadas a partir da posição dos ângulos para as várias ordens de difração). Através do uso da equação de Bragg, calculou-se os comprimentos de onda dos picos observados nos gráficos (Kα e Kβ, sendo, respectivamente, o primeiro o maior pico e o segundo, o menor pico), e com isso, foi possível obter o valor das energias, através da equação geral da Energia. O estudo proporcionou um melhor entendimento do funcionamento das transições entre os níveis de energia, que ocorrem quando um elétron sai de um determinado nível, que fica desocupado, e em seguida já é ocupado pelo elétron do nível seguinte, a fim de estar sempre no estado de menor energia.

Bibliografia

http://educar.sc.usp.br/licenciatura/2003/of/Difracao.html (Acessado em 24/2/13, às 12h05min)

http://www.geocities.ws/fisicattus/raiox.htm (Acessado em 24/2/13, às 12h00min)

Caruso, F., Oguri, V. Física Moderna: Origens Clássicas e Fundamentos Quânticos.