UNIVERSIDADE FEDERAL DO CARIRI
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
CURSO DE ENGENHARIA DE MATERIAIS
FÍSICA EXPERIMENTAL I
RELATÓRIO DE ATIVIDADES EM LABORATÓRIO
PRÁTICA 4: PÊNDULO SIMPLES
JUAZEIRO DO NORTE
2019.2
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Determinação da Aceleração da Gravidade Local com o Pêndulo Simples: Um Estudo Experimenta, Trabalhos de Física Experimental
Relatório sobre experimento do pêndulo simples
Tipologia: Trabalhos
2020
1 / 12
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CARIRI CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA CURSO DE ENGENHARIA DE MATERIAIS FÍSICA EXPERIMENTAL I RELATÓRIO DE ATIVIDADES EM LABORATÓRIO PRÁTICA 4: PÊNDULO SIMPLES JUAZEIRO DO NORTE 2019.
EZAU SARAIVA CARDOSO RIBEIRO RELATÓRIO DE ATIVIDADES EM LABORATÓRIO PRÁTICA 4: PÊNDULO SIMPLES Relatório sobre experimento utilizando um pêndulo simples com o objetivo de verificar as leis do pêndulo e determinar a aceleração local da gravidade, com o intuito de obter nota na disciplina de Física como requisito parcial para aprovação.
SUMÁRIO
- INTRODUÇÃO..................................................................................................................….p.
- FUNDAMENTOS TEÓRICOS................................................................................……….. p.
- OBJETIVO DO EXPERIMENTO…...................................................................................... p.
- MATERIAIS UTILIZADOS…..……………………………………………….…………….p.
- PROCESSO EXPERIMENTAL……………………………………………………………..p.
- DADOS DO PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL………………………………………..p.
- DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DA GRAVIDADE………………………………...p.
- QUESTIONÁRIO……………………………………………………………………………p.
- CONCLUSÃO………………………………………………………………………………..p.
- REFERÊNCIAS p.
1. INTRODUÇÃO
O pêndulo simples é um tipo de pêndulo constituído por uma partícula de massa m, chamada de peso do pêndulo, suspensa por um fio extensível de massa desprezível e comprimento L. O peso do pêndulo é mantido livre para oscilar, sem atrito, para a esquerda e para direita, por uma reta imaginária vertical que passa pelo ponto de suspensão do fio. A posição de equilíbrio é definida como sendo a posição na qual o peso ficaria parado, sem oscilar, e que coincide com a reta vertical que passa pelo ponto de suspensão do fio. Ao puxar o peso lateralmente a partir da sua posição de equilíbrio e soltá-lo, ele passa a oscilar em torno da mesma, produzindo aproximadamente um movimento harmônico simples. A força da gravidade, nessa situação chamada de força restauradora, é a força que faz com que o pêndulo volte para sua posição de equilíbrio. Utilizando um pêndulo como esse, é possível medir a força da gravidade local.
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS Um movimento é caracterizado como periódico quando a posição, velocidade e aceleração de um corpo se repetem em intervalos de tempo iguais. Temos, entre outros, um tipo de movimento periódico chamado de Movimento Harmônico Simples. O movimento dos ponteiros de um relógio ou o movimento de uma corda de violão são exemplos desse tipo de movimento. Sendo assim, esse tipo de movimento
4. MATERIAIS UTILIZADOS
1- fita métrica; 2- cronômetro; 3- linha; 4- 2 massas aferidas; 5- transferidor.
5. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Primeiramente, fixamos um corpo de massa conhecida, que aqui chamaremos de m 1 , no final da linha do pêndulo, e ajustamos o comprimento da linha até que a mesma tivesse o comprimento de 20cm, medidos do ponto de suspensão da linha até o centro de massa do corpo. Após isso, a partir do seu ponto de equilíbrio, deslocamos o corpo até o que mesmo atingisse a angulação desejada, e o soltamos, de modo que o pêndulo desse inicio ao seu movimento. Utilizando um cronômetro, determinamos o tempo necessário para o que pêndulo executasse dez oscilações. Repetimos esse mesmo experimento três vezes utilizando o mesmo peso, comprimento de linha e angulação inicial, ou seja, sem fazer quaisquer alterações. Após isso, determinamos o período médio do pêndulo, medido em segundos. Esse mesmo processo foi repetido para diferentes comprimentos da linha do pêndulo, equivalentes a 40, 60, 80 e 99,4cm, realizados nessa mesma ordem e utilizando o mesmo peso e angulação iniciais. Terminadas essas medições, fixamos o comprimento da linha em 99,4 cm, realizando o experimento agora com alternações dos pesos e da angulação. Determinamos, assim, o período para o pêndulo com as massas m 1 e m 2 partindo de dois ângulos diferentes.
6. DADOS DO PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Os dados das tabelas abaixo foram coletados durante o experimento: L(cm) θ(graus) m(g) 10T(s) T(s) (^) τ(s²)) L 1 = 20 θ 1 = 15 m 1 = 8 ± 1 10T 1 = 9,09 ± 0,05 10T 1 = 9,18 ± 0,05 10T 1 = 9,06 ± 0,05 0,91 ± 0,05 0,83 ± 0, L 2 = 40 θ 1 = 15 m 1 = 8 ± 1 10T 2 = 12,75 ± 0,05 10T 2 = 12,81 ± 0,05 10T 2 = 12,66 ± 0,05 1,27 ± 0,05 1,61 ± 0, L 3 = 60 θ 1 = 15 m 1 = 8 ± 1 10T 3 = 15,44 ± 0,05 10T 3 = 15,50 ± 0,05 10T 3 = 15,59 ± 0,05 1,55 ± 0,05 2,40 ± 0, L 4 = 80 θ 1 = 15 m 1 = 8 ± 1 10T 4 = 17,94 ± 0,05 10T 4 = 17,94 ± 0,05 10T 4 = 17,94 ± 0,05 1,79 ± 0,05 3,20 ± 0, L 5 = 99,4 θ 1 = 15 m 1 = 8 ± 1 10T 5 = 19,88 ± 0,05 10T 5 = 19,84 ± 0,05 10T 5 = 19,90 ± 0,05 1,99 ± 0,05 3,96 ± 0, Tabela 1: Resultados das medidas do pêndulo simples com ângulo fixo (15º) L(cm) θ(graus) m(g) 10T(s) T(s) (^) τ(s²)) L 1 = 99,4 θ 1 = 15 m 1 = 8 ± 1 10T 1 = 19,88 ± 0,05 10T 5 = 19,84 ± 0,05 10T 5 = 19,90 ± 0,05 1,99 ± 0,05 3,96 ± 0, L 2 = 99,4 θ 1 = 10 m 1 = 8 ± 1 10T 2 = 19,78 ± 0,05 10T 2 = 19,91 ± 0,05 10T 2 = 19,88 ± 0,05 1,99 ± 0,05 3,96 ± 0, L 3 = 99,4 θ 1 = 15 m 1 = 24 ± 2 10T 3 = 20,13 ± 0,05 10T 3 = 19,90 ± 0,05 10T 3 = 19,81 ± 0,05 1,99 ± 0,05 3,96 ± 0, L 4 = 99,4 θ 1 = 10 m 1 = 24 ± 2 10T 4 = 19,91 ± 0,05 10T 4 = 19,94 ± 0,05 10T 4 = 19,92 ± 0,05 1,99 ± 0,05 3,96 ± 0, Tabela 2: Resultados das medidas do pêndulo simples com comprimento fixo (99,4 cm) LxT Gráfico da tabela 1 com reta de regressão. O eixo horizontal corresponde a T(s) e o eixo vertical ao comprimento da linha L(m).
8. QUESTIONÁRIO
1. Dos resultados experimentais é possível concluir-se que os períodos independem das massas? Justifique. Sim. Desde de que a amplitude do movimento oscilatório seja de no máximo 15°, podemos dizer que os períodos não dependem das massas. 2. Dos resultados experimentais o que se pode concluir sobre os períodos quando a amplitude passa de 10º para 15º? Justifique. Os períodos não sofrem alterações significativas com uma mudança de amplitude dessa magnitude. 3. Determine o valor de g a partir da equação 8. Como mostrado no item 7, a magnitude da gravidade g é dada pela média das gravidades calculadas com os valores experimentais, através da equação 8. Portanto: (L/g)1) g = 4π 2 *0,2m/(L/g)0,91s) 2 = (L/g)9,53± 0,05)m/s²) (L/g)2) g = 4π 2 *0,4m/(1,27s)m/(L/g)1,27s) 2 = (L/g)9,79±0,05)m/s²) (L/g)3) g = 4π 2 *0,6m/(1,55s)m/(L/g)1,55s) 2 = (L/g)9,86m/(1,55s)±0,05)m/s²) (L/g)4m/(1,27s)) g = 4π 2 *0,8m/(L/g)1,79s) 2 = (L/g)9,86m/(1,55s)±0,05)m/s²) (L/g)5) g = 4π 2 0,994m/(1,27s)m/(L/g)1,99s) 2 = (L/g)9,91±0,05)m/s²) Fazendo a média dos valores obtidos nos cálculos acima, obtemos: gm = g 1 +g 2 +g 3 +g 4 +g 5 / 5 = (9,79±0,05)m/s²) 4. Qual o peso de um objeto de massa 9,00kg no local onde foi realizada a experiência? O peso de um corpo é dado pela equação P = mg, onde P = peso, m = massa do corpo e g = aceleração da gravidade. Portanto, temos: P = 9,00kg (9,79±0,05)m/s²) = (88,11±0,05)N
5. Compare o valor médio de T obtido experimentalmente para L = 99,4cm com o seu valor calculado pela equação 5 (use g = 9,81 m/s²). Comente. Da equação 5, dada no item 2, temos que: T = 2π √(L/g)(L/g)L/g)) Para L = 99,4cm e g = 9,81 m/s²), temos que T = 2,00s. O valor médio de T obtido para L = 99,4cm é T = 1,99s. 6. Discuta as transformações de energia que ocorrem durante o período do pêndulo. Após a liberação do pêndulo a partir de um determinado ângulo, partindo da sua posição de equilíbrio, o mesmo ganha velocidade e a sua energia potencial transforma-se em energia cinética. Quando a energia cinética atinge o seu ponto máximo, a energia potencial chega a 0. Seguindo o movimento, a energia cinética do pêndulo começa a diminuir, enquanto sua energia potencial aumenta. Assim o pêndulo faz um movimento de vai-e-vem até que as suas energias cinética e potencial cheguem à 0 e o pêndulo volte à sua posição de equilíbrio. 7. Chama-se de pêndulo que bate o segundo aquele que passa por sua posição de equilíbrio, uma vez em cada segundo. Qual o período deste pêndulo? O pêndulo precisa passar duas vezes pela sua posição de equilíbrio (para ir e voltar à posição inicial). Assim, o período é T = 1 + 1 = 2s. 9. CONCLUSÃO Através desse experimento, observamos que o período de um pêndulo simples independe do massa e da amplitude do corpo que está preso ao fio, dependendo apenas do comprimento do fio. O valor encontrado para gravidade local (g = 9,79m/s²)) é bem próximo do valor dado na literatura (g = 9,80m/s²)). Ressaltamos que um pêndulo simples é um pêndulo idealizado. O que tivemos foi um pêndulo aproximadamente simples.