Baixe Resolução questão eletroestática e outras Exercícios em PDF para Física, somente na Docsity!
QUESTÃO 1
Um pêndulo é composto por um objeto esférico de carga q 1 = 5 μC e massa m. Sabendo que ele está em
equilíbrio devido a uma carga q 2 , sendo q 2 = 2 μC, calcule a massa m.
q 1
T
q 2
0 ,25 m
◦
Resolução:
Como ambas as cargas são positivas, haverá uma repulsão, além da força peso P que também deve ser
considerada para o objeto na ponta do pêndulo e da tensão da corda na qual está preso. Desenhando o
diagrama de corpo livre, temos:
q 1
T
P
F
e
Fazendo a decomposição de T, teremos:
q 1
T
P
Fe
◦
◦
T
y
T
x
Como o corpo está em equilíbrio, sabemos que o somatório das forças será igual a zero e, portanto,
T
x
= F
e e T y = P. Sabendo que T x = T · cos 60
◦ e T y = T · sen 60
◦ , temos:
Página 1 de 2
Página 2 de 2
T
x
= F
e =⇒ T · cos 60
◦ = k 0
q 1 q 2
d
2
T
y = P =⇒ T · sen 60
◦ = mg (1.2)
Isolando T em 1.1, temos:
T · cos 60
◦ = k 0 ·
q 1 q 2
d
2
=⇒ T = k 0 ·
q 1 q 2
d
2 · cos 60
◦
Substituindo 1.1 em 1.2 e isolando m, temos:
T · sen 60
◦ = mg =⇒
k 0 ·
q 1 q 2
d
2 · cos 60
◦
· sen 60
◦ = mg =⇒
m = k 0
q 1 q 2
d
2 g
sen 60
◦
cos 60
◦
=⇒ m = k 0
q 1 q 2
d
2 g
· tg 60
◦
Como g = 10 m/s
2 , k 0
9 N m
2 /C
2 e tg 60
◦
= 1,^73 , substituindo junto com os valores dados
no enunciado, temos:
m = k 0
q 1 q 2
d
2 g
· tg 60
◦ =⇒ m = 9 · 10
9
− 6 · 2 · 10
− 6
2 10
m = 9 ·
9 − 6 − 6
· 1 , 73 =⇒ m
= 24,^9 ·^10
− 2 = 0,25 kg
