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Reta e Plano
Reta Por dois pontos distintos se passa uma reta e só uma reta Definindo a equação vetorial paramétrica da reta
Sendo: A = um ponto da reta(B-A) = vetor diretor da reta
Exemplo: 1)Dada A= (2,5,3) e B = (3,7,1) dois pontos de uma reta r, determine :
a) equação vetorial paramétrica da reta
b) Crie outros pontos dessa reta vou atribuindo valores para m com isso a infinitos pontos exemplo P = (2 ,4 ,-4)Q= (6,12,-12) J = (9,18,-18) c)de o seu vetor diretor
d)determine as equações cartesianas dessa reta tenho x= (2,5,3) + m(1,2,-2)
sei que x = (x,y,z) então : x = 2+my =5 +2m z = 3-2m e) equações reduzidas dessa reta tenho :
x = 2+m y =5 +2m z = 3-2mEscolho uma delas e isolo m
x = 2+m → m = x- e substituo m nas outras equações
y =5 +2m → y = 5 + 2(x -2) →y= 2x+ z = 3-2m → z= 3 - 2(x -2) → z=-2x +
f) r^ PCs M=R = ( (0, , , 0, )) S = ( , , 0) x = 2+m → m = x- substituo x por 0 com isso m =-2 .pego esse m e substituo nas eq cartesiana da reta dey z e assim descubro os outros valores de M
M= (0,1,7)
substituo y por 0 com isso m =-5/2 .pego esse m e substituo nas eq cartesiana da retay = 5+2m^ →m = (-5 +y/2) de x z e assim descubro os outros valores de R R= (-1/2 ,0,8) z =3 -2msubstituo z por 0 com isso m = 3/2 .pego esse m e substituo nas eq cartesiana da reta → m = (3-z)/ de x y e assim descubro os outros valores de S
