Retas e planos - geometria, Notas de aula de Geometria Analítica e Álgebra Linear

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netas |, Juba! hand Lengabago- 1) equação vetacial 2) eovação pasamétcicas =) equação Simêteica u.) equação reduzida ++. bar ia e Gsm BIT;F,I] um conjunto ortogonar e Orye um Sistema de coordenadas octogonms no eepaço lembre -se: 7 =(1,0,0), Teloso): K= (a,0,1) 4-0: 1.70; fF=0 togo, LL 4, tr, LR jn= 0 Ngil= 0 Logo , SÃO unitários. Nell= O e 7 4 x Co sgam Bum ports no espaço, V um vetor, diretos de c, x um ponto acbitefirio de e À um prâmeio (AER = (so, +00) o o vetmres Ve Ax SEO pArAleLOS te exibte Um escalar vel EM que By = a be Re = av, temos: u-n= AN acer (o Dado um ponto À no espaço e um vetar TO. A equação Az = av equação vekociAl dA rera c. R(xo yo,20) e X (x,9,2), Logo, de x= AM +A | temos: ou X= AT + enama -se Considerando (eog,2)= 4 V+ (xo, yo ,20) Considecando J'= (a, be) pode -te escrener A eg. vetrinl em coomenadas 109 SYR, € distancia (ana Di e e SS e e e CAR AN Ip Alu,2,2) VE(444) — |aerermine A eg. vetorial da egra c Des z)= (AA) (4,2,5) e pra à=0 Gesjz)= ola tu)-(1,2,8) Gu (42,5) = A) | Er o para d=Z Qesjz) = (204 14)+ (1,2,8) Grguz)= 3)+ (4,2,8) Gute) = (s/u,M) Ee o pra Ã=5 Quig,z)= 5 .tatu)+(1,2,8) (x y,z)= (3,3,42) (1,2,3) Quiz) = (u, Er de esto, (3,4,M) Er, Logo: (3,41) = A-(44,4) + (4,23) (ua) = (4,4,44) + (4,2,3) (QUAD (Art, Az, UA+I3) 3= A+ A:2 U= Arz . A=2 44= 4ã+3 As2 CARAI t a A(uo,s,-1) € a da equação ir: (xuz)= A-(444)+ [4,2,3) (OT, -4) = Ac (4,44) + (4,2,3) UBe,-1)= (A+U, Arz UM +3) 49 =»+1 a NES S= a+2 2. h=6 -4= UL+3 x= 4 So seje, A(40,€,-14) É e Cosa e BR= AV aca ' ' A equação vexorim dA Cera r. Considere: | A=(xo,yo,20) logo, de: Mu = AV, x= As AV (xy z)= (xo 40,20) + A(Abic) Vi x= xo + da We: lab) segue -se: g= 4o + Ab z=2Zo + dc