01-Analise as afirmações seguintes.
0 0 Se o gráfico abaixo é o de uma função polinomial , com
coeficientes reais, então o coeficiente dominante de é positivo e
o seu grau é maior ou igual a .
1 1 Se para todo real, é o valor de uma função polinomial de grau
menor ou igual a , então a equação não admite raízes reais.
2 2 Se os polinômios , e têm grau , então o grau do polinômio é .
3 3 Se o polinômio , em que e são constantes reais, é tal que é
divisível por e é divisível por , então é ímpar.
4 4 Seja o polinômio , em que e são constantes reais
positivas. Se é divisível por , então .
FFFVV
02-Para analisar a veracidade das sentenças seguintes,
considere que o universo de resolução de todas as equações que
aparecem no contexto é o conjunto C dos números complexos.
0 0- O conjunto solução da equação é um subconjunto de {-3, -2,
-1, 0, 1, 2, 3}.
1 1- Se -2 e 3 são raízes da equação em que k e t são
Coeficientes reais, então k + t = -12.
2 2- A equação em que i é a unidade imaginária, admite a raiz 2i
com multiplicidade 3.
3 3- Se a, b e c são as raízes da equação então é um número
maior do que 10.
4 4- A figura abaixo representa uma caixa sem tampa que tem a
forma de um paralelepípedo reto-retângulo cujas dimensões, em
centímetros, são dadas pelas expressões x – 3, x + 5 e x, em que
x é um número inteiro maior do que 3.
Se essa caixa tem 100 cm3 de volume, então a área total de
sua superfície é igual a 110 cm2.
FFFVV
03-Nas figuras abaixo têm-se um cubo e um paralelepípedo reto-
retângulo com suas respectivas dimensões.
Considerando que o volume do cubo excede o do paralelepípedo
em 9 unidades de volume, analise a veracidade das afirmações
seguintes.
0 0 A equação que expressa as condições do problema é .
1 1 Existe um único valor de que satisfaz as condições do problema.
2 2 O problema admite duas soluções: uma inteira e outra irracional.
3 3 A soma das raízes da equação que expressa as condições do
problema é 4.
4 4 A equação que expressa as condições do problema admite duas
raízes complexas conjugadas.
FFVVF
04- Analise as afirmações abaixo.
0 0 - Para que a equação (t + 1) x²- 2 . (t + 1) x + t − 1 =
0, t F 0 C E IR, admita duas raízes reais positivas, deve-se ter t >
1.
1 1 - A equação
admite duas raízes reais não inteiras.
2 2 - Se (1 + i) é raiz da equação x³ + ax² + 8x + b = 0,
em que a e b são coeficientes reais, então uma
outra raiz dessa equação é 3.
3 3 - Uma equação que admite somente as raízes
3 e −2, ambas com multiplicidade 2, é
4 4 - A maior raiz real da equação x³ - 4x² + x + 6 = 0 é 2.
VFVFF
05- Analise a veracidade de cada uma das sentenças
seguintes.
0 0 - Se f, g e h são polinômios de graus 4, 3 e
2,respectivamente, então o grau do polinômio f ² . (g² +
h²) é igual a 18.
1 1 - O polinômio
em
que m é uma constante real, não pode ser identicamente
nulo.
