01- Assinale as afirmativas verdadeiras e as
afirmativas falsas.
00-Se duas retas são paralelas e um plano é
perpendicular a uma delas, então ele é
perpendicular a outra.
11-Uma reta e um plano são paralelos. Toda reta,
perpendicular à reta dada, é perpendicular ao
plano.
22-por uma reta qualquer do espaço passa um e
um só plano perpendicular a um plano dado.
33-dadas duas retas reversas r e s e um ponto A
do espaço que não pertence a nenhuma delas,
existe uma e uma só reta que passa por A e se
apóia em r e s.
44-são dados um ponto A, uma reta r e um plano
F 0 7 0, A F0 C F r, A F 0 C F F 0 7 0 e r F 0 C B F0 7 0. Existe sempre uma reta s
que passa por A, corta r e é paralela a F 0 7 0.
02- Assinale as afirmativas verdadeiras e as
afirmativas falsas.
00-Um poliedro convexo tem 14 vértices. Em 6
desses vértices concorrem 4 aresta, em 4 desses
vértices concorrem 3 arestas e , nos demais
vértices, concorrem 5 arestas. O número de faces
desse poliedro é igual a 16 .
11-Um geólogo encontrou, numa de suas
explorações, um cristal de rocha no formato de
um poliedro, que satisfaz a relação de Euler, de
60 faces triangulares. O número de vértices deste
cristal é igual a 32.
22-Considere o poliedro cujos vértices são os
pontos médios das arestas de um cubo. O
número de faces triangulares e o número de
faces quadradas desse poliedro são,
respectivamente 6 e 8.
33- No interior de um tubo, em forma de cilindro
circular reto, de altura h=20cm e raio da base
r=2cm, coloca-se o maior número possível de
esferas, conforme figura ao lado. O volume
interior ao cilindro e exterior às esferas, em cm 3
,
é 160F0 7 0/3.
44- Um octaedro regular está inscrito num cubo
de aresta com 4 cm de comprimento, isto é, seus
vértices coincidem com o centro de cada face do
cubo, como mostra a figura. O volume do
octaedro é
03- Assinale as afirmativas verdadeiras e as
afirmativas falsas.
00- A figura, construída em papelão plano, com
área igual a 33m2, é formada por um quadrado
cujo lado mede x metros e por quatro retângulos
com lados medindo 2 e x metros. A caixa
paralelepípedica, obtida dobrando os retângulos
nas linhas pontilhadas, limita no seu interior um
volume igual a 18m3.
11- Tem-se um recipiente cilíndrico, de raio 3cm,
com água. Se mergulharmos inteiramente uma
bolinha esférica nesse recipiente, o nível da água
sobe cerca de 1,2 cm. Sabe-se, então, que o raio
da bolinha vale aproximadamente 1,5 cm.
22- Um cone circular reto está inscrito em um
paralelepípedo reto retângulo, de base quadrada,
como mostra a figura. A razão entre as
dimensões do paralelepípedo é e o volume do
cone é F0 7 0.
Então, o comprimento g da geratriz do cone
é.
33- Em uma caixa de papelão são colocados 12
copos, como mostra a figura a seguir. Entre um
copo e outro, existe uma divisória de papelão
com 1cm de espessura. Cada copo tem o formato
de um cilindro circular reto, com altura de 14cm e
volume de 126cm3. Com base nesses dados,
pode-se dizer que o comprimento interno da
caixa de papelão, em cm, será igual a 17cm:
(use F0 7 0=3,14).
44- Uma pirâmide está inscrita num cubo, como
mostra a figura abaixo. Sabendo-se que o volume
da pirâmide é de 6 m3, então, o volume do cubo,
em m3, é igual a15 m³.
04- Um aparelho eletro domestico está à venda
pelo preço de R$ 300,00, numa loja que oferece
as seguintes opções de pagamento:
Plano A: à vista, com 5% de desconto;
Plano B: pagamento no prazo de um mês, sem
desconto nem acréscimo;
