Sifonação de Líquidos, Notas de estudo de Química

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Laboratório de Física I

Gráficos e Funções – Sifonação de Líquidos

Sumário

k = ( lo g y 2 − l o g y 1 ) ( x 2 − x 1 ) Formula (3) Para funcoes potenciais, utiliza-se graficos dilogs ou milimetrados conforme a seguinte equação: y = a. x n (^) Formula (4) no qual, y = valor eixo y; a = valor encontrado pela formula quando y = 0; x = valor eixo x; n = constante calculada pela Formula (5) abaixo; n = ( l o g y 2 − l o g y 1 ) ( l o g x 2 − l o g x 1 ) Formula (5) 3 IV) Procedimento Experimental : Dividindo o experimento em 2 partes, nível e em desnível, devemos encontrar a dependência entre o volume e o tempo de transferência da água. Com relação ao experimento em nível, deve-se: a) Encher com água uma das provetas ate a marca de 500 ml deixando a outra vazia. Preencha completamente os tubos de vidro com água mantendo apertado firmemente, com os dedos, a parte central flexível do tudo para que a água não vaze e coloque cada extremo do tubo em cada uma das provetas, mantendo o tubo cheio de água e sempre na mesma posição. b) Simultaneamente soltar a parte flexível do tudo e ligue o cronometro para medir o tempo de escoamento de água – intervalos de 25 ml. c) Preencha a tabela 5.1 indicando a quantidade de água contida na proveta um e o tempo necessário para o escoamento, repetindo cinco vezes cada medida. d) Construa um gráfico linear do volume de água contido na proveta um em função do tempo. e) Que tipo de função entre as variáveis sugere o gráfico obtido? Você tem alguma sugestão para descobrir a expressão que relacione as grandezas t e o volume V de água? f) Construa, em papel mono-logaritmo, um gráfico de Vxt

g) Determine as constantes do sistema e obtenha a equação que rege o escoamento em função do tempo. Perguntas:

1. Que resultados você esperaria se a seção da proveta não fosse uniforme? E se as provetas fossem de diâmetros muito diferentes?
2. Sabemos que ao final do processo apenas metade do volume inicial é transferido, ou seja, 250 ml. Usando a equação obtida calcule o tempo necessário para transferir ¼ do volume inicial; Compare com o valor obtido do gráfico. Com relação ao experimento em desnível, deve-se: a) Encher a proveta de água ate o volume de 500 ml e em seguida preencha o tubo de água e mergulhe um de seus extremos na proveta um, mantendo a parte flexível apertada e com o outro extremo na proveta dois. Ao mesmo tempo, ligue o cronometro e solte a parte flexível permitindo que a água escoe para a proveta dois. Meça o tempo necessário para o escoamento a cada 25 ml ate o escoamento da proveta um. Organize os seus dados conforme a tabela 5.2 e tabela 5.3. 4 b) Construa, em papel milimetrado, um gráfico do volume em função de tempo de escoamento c) Que tipo e gráfico é esse? Este lhe sugere alguma tentativa para obter a relação entre V e t d) Construa, em papel dilogaritmico, um gráfico de V em função de t. e) Determine a partir do gráfico obtido, as constantes e obtenha a expressão que rege o escoamento em função do tempo.

Sabendo que a sifonação em nível é um função exponencial, pois em grafico milimetrado ela forma uma parabola, construiu-se um grafico em papel monolog do Volume em Função do tempo. O gráfico virou uma reta, como pode ser visto no grafico anexado abaixo ( Figura 5.1): Figura 5.1 – Grafico em papel monolog com os valores de Volume por Tempo da tabela 5. 6 Com base nos valores da tabela 5.1, construiu-se a tabela 5.2, com os valores do ln do Volume. Tabela 5.2 – Valores do Volume transformados em Logaritmo Neperiano. Volume (^500 475 450 425 400 375 350 325 300 275 ) Ln 6,21 6,16 6,1 6,05 6 5,92 5,82 5,78 5,7 5,6 5, Feito isso, traça-se uma reta do Volume pelo Tempo no papel milimetrado usando eles valores – Figura 5.2 - e encontra-se a funcao que ele rege:

Figura 5.2 – Grafico em papel milimetrado com os valores de Volume da tabela 5.2 com o Tempo da tabela 5.1. Com base na reta encontrada na Figura 5.1, escolhemos 2 pontos para valer como referencia: P1 ( 6,475) e P2 ( 90, 200 ) Logo, utilizando a formula (3): k = ( lo g y 2 − l o g y 1 ) ( x 2 − x 1 ) → k =0, E para valores no qual x = 0, y = 500, de acordo com o grafico. Logo, utilizando a formula (2) a funcao da reta será: y = 500. e (0,03 x ) 7 Respondendo as perguntas proposta no experimento,

1. Caso as provetas tivessem diametros muito diferentes, os valores seriam os mesmos, pois o que na verdade importa é que as duas provetas se nivelem.

4.2 Sifonação em Desnível: Encheu-se a proveta de água ate o volume de 500 ml e em seguida preenchemos o tubo de água e soltamos a angueira.. Ao mesmo tempo, ligue o cronometro e solte a parte flexível permitindo que a água escoe para a proveta dois. Apos medir os tempos, organizamos os seus dados conforme a tabela 5.3 e tabela 5.4.

Figura 5.3 – Grafico em papel dilog com valores de Volume por Tempo conforme as tabelas 5.3 e 5.4. Com base nas tabelas 5.3 e 5.4, construiu-se a tabela 5.5 e 5.6 que contem os valores do logartimo dos valores do Volume e as tabelas 5.7 e 5.8, que contem os valores do logaritmo do Tempo: Tabela 5.5: Valores do Logaritmo do Volume entre 500 e 250 ml. Volume (^500 475 450 425 400 375 350 325 300 275 ) Log 2,7 2,68 2,65 2,62 2,57 2,54 2,51 2,47 2,44 2,4 2, Tabela 5.6: Valores do Logaritmo do Volume entre 225 e 25 ml. Volume (^225 200 175 150 125 100 75 50 ) Log 2,35 2,3 2,25 2,2 2,1 2 1,87 1,7 1, Tabela 5.7: Valores do Logaritmo do Tempo entre 2,6 e 25 s. Tempo (^) 2,6 4,6 6,6 8,5 11 13,25 15,1 17,5 20 22,5 25 Log 0,4 0,66 0,82 0,92 1,04 1,12 1,18 1,24 1,3 1,34 1, 9 Tabela 5.8: Valores do Logaritmo do Tempo entre 27,7 e 55 s. Tempo (^) 27,7 30,3 33,5 36,6 40,4 42,7 46,7 50,6 55 Log 1,4 1,45 1,47 1,52 1,56 1,6 1,66 1,7 1, Utilizando esses valores, traça-se uma os pontos e juntando-os forma-se uma reta no papel milimetrado, conforme em anexo na Figura 5.4:

Figura 5.4 – Grafico em papel milimetrado dos valores de Volume por Tempo conforme as tabelas 5.4 a 5.8. Com base na reta encontrada na Figura 5.4, escolhemos 2 pontos para valer como referencia: P1 ( 1 e 2 ) e P2 ( 1,45 e 2,5 ) Logo, utilizando a formula (5): n = ( l o g y 2 − l o g y 1 ) ( l o g x 2 − l o g x 1 ) → n =0, E para valores no qual x = 0, y = 0,95, de acordo com o grafico. Logo, utilizando a formula (4) a funcao da reta será: y =0,9. x 0,56 (^) 10 VI) Conclusão: Os resultados de uma medida de laboratório nos possibilitam obter curvas gráficas onde a partir de sua análise podemos encontrar expressões que nos permite analisar de maneira geral o fenômeno estudado. Ao obter uma curva linear, fica fácil a visualização e determinação dos coeficientes que regem tal fenômeno, porém, quando obtemos curvas diversas como a logarítmica, por exemplo, encontramos uma dificuldade grande na obtenção dos mesmos coeficientes através do gráfico em papel milimetrado. Por essa razão, o papel monologarítmico foi desenvolvido para que fosse realizada a aplicação de uma técnica conhecida como linearização de gráficos que nos permite analisar uma curva não linear como uma reta.