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Problemas de Cálculo e Geometria Analítica, Notas de estudo de Engenharia Civil

Este documento contém um simulado com problemas de cálculo e geometria analítica, incluindo cálculo de comprimento de curva, determinação de domínio de funções vetoriais, esboço de curvas e regiões, e cálculo de produto escalar entre funções vetoriais.

Tipologia: Notas de estudo

2011

Compartilhado em 11/10/2011

rudnei-pepeci-7
rudnei-pepeci-7 🇧🇷

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Simulado
1) Determine
1).)a .
1).)b
2) Dadas as funções vetoriais abaixo, desenhe a imagem e calcule comprimento da
curva F(t)no intervalo [a, b] dado.
2).)a F(t) =(3cos t, 3sen t), com [a, b]= [F 0
7 0/2,F 0
7 0].
2).)b F(t) = (t, 2t - 4), com [a,b] = [0,3].
3) Determine o domínio da função vetorial F(t) =.
4) Dada F’(t)= determine F(t), onde F(0) = (3,2).
5) Esboce as curvas ou regiões dadas por:
a) 18-3x-6y<0 b) 4x²-100
F 0
B 9 -4y² c) 450-18x²-50y²
F 0
B 3 0
6) Dadas as funções F(t) = (t-t²,) e G(t) = (5+10t, -t) calcule -F (t).G(t).
“O verdadeiro sábio, é um eterno aprendiz.”

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Simulado

  1. Determine 1).)a. 1).)b

  2. Dadas as funções vetoriais abaixo, desenhe a imagem e calcule comprimento da curva F(t)no intervalo [a, b] dado. 2).)a F(t) =(3cos t, 3sen t), com [a, b]= [F 07 0 /2,F 07 0 ]. 2).)b F(t) = (t, 2t - 4), com [a,b] = [0,3].

  3. Determine o domínio da função vetorial F(t) =.

  4. Dada F’(t)= determine F(t), onde F(0) = (3,2).

  5. Esboce as curvas ou regiões dadas por: a) 18-3x-6y<0 b) 4x²-100 F 0B 9 -4y²^ c) 450-18x²-50y²^ F 0B 3 0

  6. Dadas as funções F(t) = (t-t²,) e G(t) = (5+10t, -t) calcule -F (t).G(t).

“O verdadeiro sábio, é um eterno aprendiz.”