27/07/19 SÓLIDOS GEOMÉTRICOS 1
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Solidos geometricos, Notas de estudo de Mecatrônica
solidos geometricos
Tipologia: Notas de estudo
2011
1 / 56
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- 27/07/19 SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
27/07/
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
2
PRISMA
r
27/07/
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
4
CLASSIFICAÇÃO
Bases Prisma
SE AS ARESTAS LATERAIS SÃO PERPENDICULARES AOS
PLANOS DAS BASES, O PRISMA É DITO RETO.
SE AS ARESTAS LATERAIS SÃO OBLÍQUAS AOS PLANOS
DAS BASES, O PRISMA É DITO OBLÍQUO.
O PRISMA SERÁ REGULAR QUANDO FOR RETO E SUA
BASE FOR UM POLÍGONO REGULAR.
Triângulos
Quadriláteros
Triangular
Quadrangular
Pentágonos
Pentagonal
Hexágonos
Hexagonal
e assim por diante e assim por diante
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PRISMA OBLÍQUO
h
h
PRISMA
RETO
PRISMA
OBLÍQUO
- PRISMA RETO É AQUELE EM QUE A ARESTA LATERAL
É PERPENDICULAR AO PLANO DA BASE.
- PRISMA OBLÍQUO É AQUELE EM QUE A ARESTA LATE-
RAL NÃO É PERPENDICULAR AO PLANO DA BASE.
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7
ÁREA LATERAL – (A
L
A
n A
L
A
onde n é o número de faces laterais e
A é a área de cada face lateral.
OBS: o número de faces laterais é igual ao número
de lados do polígono que forma a base.
Base triangular
Base quadrangular
Base pentagonal
E assim por diante.
Assim:
n = 3
n = 4
n = 5
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8
ÁREA DA BASE-(A
b
A área da base é igual a área do polígono que compõe
a base.
Assim:
Base triangular
ÁREA DA BASE É IGUAL A ÁREA DE
UM TRIÂNGULO.
Base quadrangular
ÁREA DA BASE É IGUAL A ÁREA
DO QUADRILÁTERO QUE COM-
PÕE A BASE.
Base pentagonal
ÁREA DA BASE É IGUAL A ÁREA
DE UM PENTÁGONO.
E assim por diante.
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10
VOLUME – ( V )
O VOLUME DE UM PRISMA QUALQUER, É
OBTIDO FAZENDO O PRODUTO DA ÁREA DA
BASE (S
B
) PELA ALTURA ( h ) DO PRISMA.
V A h
b
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11
PARALELEPÍPEDO
Paralelepípedo Oblíquo
Paralelepípedo Reto
Def Paralelepípedo é todo prisma que tem as
bases quadrangulares ou retangulares.
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13
CUBO
a
a
a
2
b
A a
2
L
A 4 a
2
t
A 6 a
3
V a
D
d
D a 3
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APÓTEMA DE UM POLÍGONO REGULAR
L
L
L
O
a
p
6
L 3
a
P
I - TRIÂNGULO EQUILÁTERO
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III - HEXÁGONO REGULAR
L
L
L
L
L
L
120
120
120
120
120
120
O
a
p
2
L 3
a
P
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PIRÂMIDE
R
m
a
h
g
V
O
m apótema da base
g apótema da pirâmide
R raio da base
h altura da pirâmide
L
L aresta da base
OBS: Se o polígono que forma a base for um polígono
regular a pirâmide é dita regular
V vértice da pirâmide
a aresta lateral
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ÁREA E VOLUME
base
t L b
A A A
A h
3
1
V
b
Superfície lateral
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TRONCO DE PIRÂMIDE
V
A
B
C
D
E
F
G
H
d
k
h
a
a’
m’
S
B
S
b