Tabela de Integrais
1.
udv uv vdu=−
(integração por partes)
11.
cossec cot cossecu u du u C= − +
2.
1, 1
1
n
nu
u du C n
n
+
= + −
+
12.
ln sectg u du u C=+
3.
1lndu u C
u=+
13.
ln se cotg u du n u C=+
4.
uu
e du e C=+
14.
sec ln sec u du u tg u C= + +
5.
ln
u
ua
a du C
a
=+
15.
cossec ln cossec u du u cotg u C= − +
6.
cossen u du u C= − +
16.
ln lnu du u u u C= − +
7.
cos u du sen u C=+
17.
22
1u
du arcsen C
a
au
=+
−
8.
2
sec u du tg u C=+
18.
22
11u
du arctg C
a u a a
=+
+
9.
2
cossec cotu du u C= − +
19.
2
1arcsen u du u arcsen u u C= + − +
10.
sec secu tg u du u C=+
20.
2
ln 1arctg u du u arctg u u C= − + +
Tabela de Transformadas de Laplace
Definição
Linearidade
1
1s
=
L
Transformada da Derivada
2
32
( ) ( ) (0)
( ) ( ) (0) (0)
( ) ( ) (0) (0) (0)
f t sF s f
f t s F s sf f
f t s F s s f sf f
=−
= − −
= − − −
L
L
L
1
!
n
n
n
ts+
=
L
1
at
esa
=−
L
Derivada da Transformada
( ) =( 1) ( )
n
nn
n
d
t f t F s
ds
−
L
22
sen k
kt sk
=+
L
Função Degrau
( ) = sa
e
u t a s
−
−
L
Função Delta de Dirac
0
0
( ) =e st
tt
−
−
L
22
cos s
kt sk
=+
L
22
senh k
kt sk
=−
L
Transformada da Função T-periódica
0
1
( ) ( )
1
Tst
sT
f t e f t dt
e
−
−
=−
L
22
cosh s
kt sk
=−
L
Teoremas da Translação
( ) ( )
at
e f t F s a=−
L
( ) ( ) ( )
as
f t u t a e f t a
−
− = +
LL
1( ) ( ) ( )
as
e F s f t a u t a
−− = − −
L
forma inversa
Convolução
00
( ) ( ) ( ) ( )
tt
f g f g t d f t g d
= − = −
( ) ( ) ( ) ( )f g f t g t F s G s = =
L L L
1 2 1 2
( ) ( ) ( ) ( )c f t c g t c f t c g t+ = +
L L L
0
( ) ( ) ( )
st
f t f t e dt F s
−
==
L