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Tabela com algumas Transformadas de Laplace
Tipologia: Notas de estudo
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http://unbarquero.blogspot.com/ f(x) F(s) = L{f(x)} 1
s , s 0 x
s 2 ,^ s^0 x n− 1 ,n=1,2 ,3... n− 1 ! s n ,^ s^0 x^
⋅π⋅s − 3 / 2 , s 0 1 x^ π⋅s − 1 / 2 , s 0 e ax 1 s−a , sa sin ax a s 2 a 2 ,^ s^0 cos ax s s 2 a 2 ,^ s^0 sin ax⋅cos ax a s 2 4a 2 sin ax⋅sin bx s 2 s 2 a−b 2
s 2 s 2 ab 2 sinh ax a s 2 −a 2 ,^ s∣a∣ cosh ax s s 2 −a 2 ,^ s∣a∣ x⋅sin ax 2as s 2 a 2 2 ,^ s^0 x⋅cos ax s 2 −a 2 s 2 a 2 2 ,^ s^0
http://unbarquero.blogspot.com/ x n− 1 ⋅e ax ,n=1, 2,... n− 1 ! s−a n ,^ sa e bx ⋅sin ax a s−b 2 a 2 ,^ sb e bx ⋅cos ax s−b s−b 2 a 2 ,^ sb sin ax−ax cos ax 2a 3 s 2 a 2 2 ,^ s^0 1 a ⋅e −x/ a 1 1 as 1 a ⋅e ax − 1
s s−a 1 −e −x/ a 1 s 1 as 1 a 2 ⋅xe −x /a 1 1 as 2 e ax −e bx a−b
s−a s−b e −x /a −e − x/b a−b
1 −as 1 −bs 1 −ax e ax s s−a 2 1 a 3 ^ a−x^ e − x/ a s 1 as 2 ae ax −be bx a−b s s−a s−b ae −x /a −be − x/b ab a−b s 1 as 1 bs 1 a 2 e ax − 1 −ax
s 2 s−a
http://unbarquero.blogspot.com/ cos ax− ax 2 sin ax s 3 s 2 a 2 2 1 2
a 3 s 2 −a 2 2 x 2 sinh ax as s 2 −a 2 2 1 2
as 2 s 2 −a 2 2 cosh ax ax 2 sinh ax s 3 s 2 −a 2 2 a sin bx −b sin ax a 2 −b 2 ab s 2 a 2 s 2 b 2 cos bx−cos ax a 2 −b 2 s s 2 a 2 s 2 b 2 a sin ax−b sin bx a 2 −b 2 s 2 s 2 a 2 s 2 b 2 a 2 cos ax−b 2 cos bx a 2 −b 2 s 3 s 2 a 2 s 2 b 2 b sinh ax−a sinh bx a 2 −b 2 ab s 2 −a 2 s 2 −b 2 cos ax−cosh bx a 2 −b 2 s s 2 −a 2 s 2 −b 2 a sinh ax−b sin bx a 2 −b 2 s 2 s 2 −a 2 s 2 −b 2 a 2 cosh ax−b 2 cosh bx a 2 −b 2 s 3 s 2 −a 2 s 2 −b 2 x−
a sin ax a 2 s 2 s 2 a 2 1 a sinh ax− x a 2 s 2 s 2 −a 2
http://unbarquero.blogspot.com/ 1 −cos ax− ax 2 sin ax a 4 s s 2 a 2 2 1 −cosh ax ax 2 sinh ax a 4 s s 2 −a 2 2 1 b 2 cos ax−a 2 cos bx a 2 −b 2 a 2 b 2 s s 2 −a 2 s 2 −b 2 1 8 3 −a 2 x 2 sin ax−3ax cos ax a 5 s 2 a 2 3 x 8
a 3 s s 2 a 2 3 1 8 1 a 2 x 2 sin ax−ax cos ax a 5 s 2 −a 2 3 x 8
a 3 s s 2 −a 2 3 1 n! 1 −e − x/ a n (^1) s as 1 as 2 ⋅·asn sin axb s sin ba cos b s 2 a 2 cos axb s cos b−a sin b s 2 a 2 e −ax −e ax/ 2 cos^ ax 3 2 − 3 sin ax 3 2 ^ 3a 2 s 3 a 3 1 2ax πx sa s s e −ax πx
sa 1 2x (^) πx e bx −e ax (^) s−a− s−b 1 πx^ cos (^2) ax
s^ e −a / s
