Nome_______________________________________________________________ nº_____turma:______
Nas questões de escolha múltipla, indique na folha de resposta a alínea correspondente à resposta correta, não apresente os
cálculos.
Nas questões de desenvolvimento apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e
todas as justificações necessárias.
Formulário
Progressões
Soma dos
n
primeiros termos de uma progressão
n
u
: Progressão aritmética:
1
2
n
n
u u
S n
Progressão geométrica:
1
1
1
n
n
r
S b r
1. Considera a sucessão
(
u
n
)
=¿
1.1. Mostra que
n
u
é uma progressão aritmética e indica a sua razão.
1.2. Escreve o termo geral de
n
u
.
1.3. Mostra que a soma dos n primeiros termos da sucessão
n
u
é dada por
13 n−3n
2
2
.
1.4. Sabendo que a soma dos n primeiros termos é -470, determina n.
2. Escreve a expressão do termo geral da progressão geométrica monótona
(
a
n
)
sabendo que:
a
9
=64 e a
15
=1
64
3. Considera a função, de domínio
IR ∖
{
3
}
definida por
f
(
x
)
=¿
3.1. A função é contínua para
x=2
? Justifica.
3.2. Mostra, indicando as equações respetivas, que o gráfico de f tem:
apenas uma assíntota vertical;
uma assíntota horizontal quando
x →+∞
;
uma assíntota oblíqua quando
x →−∞
.
4. Na figura está desenhada parte da representação gráfica de uma função racional
f
, cujo domínio é
R¿{2¿}
. A reta de equação
x=2
é assíntota vertical ao gráfico de
f
.
