HISTÓRICO DOS NÚMEROS COMPLEXOS
As equações do segundo grau pareceram na matemática aproximadamente 1700 anos antes
de cristo nas tabuletas de argila da suméria, e em alguns casos levaram a raízes quadradas de
números negativos, porém não foram elas em nenhum momento que sugeriram o uso dos números
complexos.
Gerônimo Cardano (1501-1500) também se deparou com esse tipo de questão e também
considerava que o surgimento de raízes quadradas de um número negativos na resolução de um
problema, apenas indicava que o mesmo não tinha solução. Apesar disso resolveu seguir mais
adiante com os cálculos, e no capitulo 37 do Ars Magna, ele resolve um problema que consiste em
dividir um segmento de comprimento 10 em duas partes tal que o produto delas seja 40, da seguinte
maneira:
X(10-x) = 40 e daí vem à equação
X2 – 10x + 40 = 0
Cujas soluções são: x = 5 + ou - -5
O interesse pelo estudo da Matemática ressurgiu na Europa, mais especialmente na Itália, no
século XVI. La, e no meio da disputa entre Cardano e Tartaglia pela resolução da equação do
terceiro grau, e que se percebeu que os números reais não eram suficientes e as primeiras ideias da
criação do conjunto dos números complexos surgiram.
Os números complexos não surgem da resolução de equação do segundo grau como já foi dito, mas
da resolução da equação do terceiro grau.
Em 1545 no Ars Magna, Cardano publicou uma formula para resolver equações do terceiro
grau, que ficou conhecida como “Fórmula de Cardano”, Cardano admite que não foi ele o
descobridor original da fórmula, pois foi Niccolo Tartaglia (1500 – 1557) que lhe deu sugestões
sobre as equações.
Tartaglia foi quem ensinou a Cardano, a formula de resolução de uma equação do terceiro
grau, os matemáticos não dispunham de uma notação para tratar as equações, e não podiam
expressar seus métodos resumidamente através de formulas como fazemos agora. Portanto Tartaglia
comunicou Cardano o segredo de sua descoberta através de versos.
Os números complexos começaram a surgi com Raphael Bomelli ( 1526 – 1573 ) um admirador do
livro de Cardano, mas achava que que seu estilo de exposição não era claro. Então resolveu
escrever um livro que falasse do mesmo assunto só de maneira mais clara, publicou I’Algebra, em
um capitulo da obra, ele estuda a resolução de equações que não passasse de grau quatro, uma
dessas equações é x3 = 15x + 4 que resolve aplicando a fórmula de Cardano e encontrar a raiz.
32+-121+32--121
A partir do trabalho de bombelli os números complexos começaram a ser usados devido a
sua obvia utilidade para resolve equações do terceiro grau, mas ao mesmo tempo surgiam dúvidas
se os tais números pudessem existir.
Para utilização de números complexos devem-se equações linear do tipo ax = b, onde x é o vai ser
determinado, Porem, até mesmo o corpo de números reais não é suficientemente amplo para
fornecer uma teoria completa das equações quadráticas.
Como a equação:
X2 = -1
Vez que o quadrado de qualquer número real nunca é negativo.
Uma vez que desejamos adicionar e multiplicar como se o símbolo i fosse um numero real
comum, devemos ter condições de formar símbolos como 2i, 3i, -i, 2+5i; ou de maneira mais geral,
a+bi, onde a e b são dois números reais quaisquer.
A expressão números complexos foi introduzidas por Carl Friederich Gauss em 1801
Os termos real e imaginário foram empregados pela primeira vez por René Descartes em 1637
A expressão números complexos foi introduzida por Carl Friederich Gauss em 1832
