Trabalho finalizado, Trabalhos de Engenharia de Produção

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UNIVERSIDADE DA REGIÃO DE JOINVILLE – UNIVILLE

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO MECANICA

CÁLCULO DE VOLUME UTILIZANDO O MÉTODO DE 1/3 DE SIMPSON

MARCELO CIDRAL DA MAIA

RODRIGO MACHADO

CÁLCULO NUMÉRICO

JOINVILLE

SUMÁRIO

• INTRODUÇÃO
• 1 OBJETIVO
• 2 PROCEDIMENTOS
• 2.1 Descrição do experimento
• 2.2 Determinação dos valores das dimensões e o cálculo do volume
• 3 VALIDAÇAO
• CONSIDERAÇÕES FINAIS
• REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS

1 OBJETIVO

Mostrar aos alunos de Engenharia de Produção Mecânica a pratica do cálculo de volume através do método de 1/3 de Simpsom, mostrando que é possível calcular o volume de um sólido com uma das superfícies não retangular.

2 PROCEDIMENTOS

Mostraremos a seguir as etapas para calcular o volume da peça apresentada no experimento. 2.1 Descrição do experimento O experimento é composto dos seguintes materiais:

• 01 peça de madeira (tipo Itaúba), confeccionada em uma morsa com auxílio de serrote, estilete, lixa, etc.
• 01 paquímetro analógico
• 01 régua de 30cm;
• 01 caneta Após a confecção da peça, um pedaço de madeira do tipo ITAÚBA retangular dedimensões 21 x 136 x indefinida (espessura x comprimento x altura) foi definido um traçado não retangular na superfície superior conforme indicado na imagemabaixo;

Figura 1 – Definição do traçado não retangularFonte: Mauro Weiss (2008)

Figura 2 – Vista frontal da peçaFonte: Mauro Weiss (2008) Figura 3 – Vista superior da peçaFonte: Mauro Weiss (2008)

Na seqüência foi divido a superfície não retangular em 10 partes iguais nocomprimento e 4 partes iguais na espessura e o ponto de origem é no lado esquerdo inferior da figura, conforme são mostrados nas figuras abaixo:

Figura 5 – Peça vista em 3D Fonte: Mauro Weiss (2008)

Tabela 1 – Dados para y = 0 e y = 21,00 Tabela 2 – Dados para y=5,250 e y=15, Fonte: Mauro Weiss (2008) Fonte: Mauro Weiss (2008)

Tabela 3 – Dados para y = 10,

3 VALIDAÇÃO

Para validar o experimento foi realizado uma comprovação do volume encontrado nos cálculos, com auxílio de um copo de Becker com água. Foi medido o volume de água antes de mergulhar a peça conforme indicado na figura abaixo;

Após, foi mergulhada a peça dentro do copo, e foi medido o volume da água novamente, conforme indicado na figura abaixo;

Foi feita a conversão de unidades e encontrado o volume de 1400mm³, comparando como volume encontrado nos cálculos que foi de 139795,33mm³, com isso a diferença encontrada foi de 0,146193%.

Poderíamos ter feito a validação através do peso, mas como não é conhecido o valor exato da densidade a opção mais adequada foi pelo método descrito acima.

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CONSIDERAÇÕES FINAIS

No desenvolvimento deste trabalho foi possível observar, que podemos calcular o volume de um sólido com uma face não retangular através do método de 1/3 de Simpsom.

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