PME 3344
Termodinâmica Aplicada
4) Trabalho e calor
1
Escola Politécnica da
Universidade de São Paulo
v. 1.1
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Interações de Trabalho e Calor: Conceitos Básicos, Exercícios de Termodinâmica
Conceitos básicos sobre interações de trabalho e calor, incluindo suas definições, interações exemplares, propriedades e diferenças entre funções de ponto e funções de caminho. O texto também inclui exercícios resolvidos para ilustrar os conceitos.
Tipologia: Exercícios
2020
1 / 28
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PME 3344
Termodinâmica Aplicada
4) Trabalho e calor
1 Universidade de São Paulo v. 1.
Trabalho e calor
✤ Energia pode atravessar a fronteira de um sistema fechado apenas através de duas formas distintas: trabalho ou calor. Ambas são interações energéticas entre um sistema e a sua vizinhança. ✤ Calor – interação energética entre o sistema e a vizinhança provocada por uma diferença de temperatura. ✤ Trabalho – interação energética entre o sistema e a vizinhança cujo único efeito sobre a vizinhança é equivalente ao levantamento de um peso. Universidade de São Paulo
Trabalho e calor
Universidade de São Paulo Interações de trabalho e calor? Exemplo 2: Resp. Calor! Diferença de temperatura entre os gases, a parede do forno e a batata!
Trabalho e calor
Universidade de São Paulo Interações de trabalho e calor? Exemplo 3 e 4: Resp. Calor! Resp. Trabalho!
Trabalho e calor
Universidade de São Paulo Função de ponto versus Função de caminho São Paulo Santos Altitude = 767 m Altitude = 0 m Rodovias dos imigrantes (83km) Rodovias Anchieta (74,3km)
- Altitude é uma função de ponto!
- Distância é uma função de distância e altura?^ caminho!
Definições
Universidade de São Paulo Trabalho: (^) W Diferenciais de funções de caminho: δW e δQ kJ Calor:^ Q kJ Trabalho específico: w=W/m kJ/kg Calor por unidade de massa: q=Q/m (^) kJ/kg Potência: kW Taxa de transferência de calor: W = δW/dt (^) Q = δQ/dt kW
Trabalho
Universidade de São Paulo Trabalho realizado na fronteira móvel de um sistema simples compressível Deduzimos: considerando que a pressão na superfície inferior do pistão é uniforme Se o processo ocorrer lentamente (processo quase-estático) podemos dizer que um único valor de pressão é representativo do sistema!
Trabalho
Universidade de São Paulo Trabalho realizado na fronteira móvel de um sistema simples compressível Note, ainda, que em um processo quase-estático, o módulo do trabalho é igual a área sob a curva em um diagrama P (sistema) - v: Observe, também, que se fossemos de um 1 a 2 por outros caminhos a área sob a curva seria diferente e, consequentemente, o trabalho.
Trabalho
Universidade de São Paulo Trabalho de fronteira móvel Na determinação da integral: ★ Relação P-V obtida experimentalmente ou dada na forma gráfica; ★ Relação P-V tal que possa ser ajustada por uma função analítica. Temos duas classes de problemas: O processo politrópico é um exemplo do segundo tipo.
Trabalho
Universidade de São Paulo Processo politrópico Obedece a relação: P.V n = constante Conhecida a relação entre P e V podemos realizar a integração: Isto é: (^) P 1 .V 1 n = P 2 .V 2 n = ... = constante com n entre ∞ e - ∞ n≠ n= ou
Trabalho e calor
Universidade de São Paulo Convenções de sinal ★ Q > 0 quando o calor é “transferido” da vizinhança para o sistema; ★ Q < 0 quando o calor é “transferido” do sistema para a vizinhança; ★ W > 0 trabalho realizado pelo sistema sobre a vizinhança; ★ W < 0 trabalho realizado sobre o sistema pela vizinhança.
Exercícios
Universidade de São Paulo 4.51: O conjunto cilindro-êmbolo contém, inicialmente, 0 , 2 m 3 de dióxido de carbono a 300 kPa e 100 o C. Os pesos são então adicionados a uma velocidade tal que o gás é comprimido segundo a relação p.V 1 , 2 =constante. Admitindo que a temperatura final seja igual a 200 o C determine o trabalho realizado neste processo.
Universidade de São Paulo 4.51: Solução
✦ Trabalho realizado
considerando gás perfeito, P 2 V 2 - P 1 V 1 = m.RCO 2 .(T 2 – T 1 )
Exercícios
Temos as duas temperaturas mas precisamos calcular a massa. Esta pode ser obtida a partir da equação dos gases perfeito e o estado 1. m = P 1 V 1 / RCO 2 T 1 = 300. 0 , 2 / 0 , 189. 373 = 0 , 851 kg m^ =^0 ,^851 kg
Universidade de São Paulo 4.51: Solução
✦ Trabalho realizado
considerando gás perfeito, W 1 - 2 = mRCO 2 (T 2 - T 1 ) / ( 1 - n)
Exercícios
O sinal negativo indica que a vizinhança realizou trabalho sobre o sistema. W 1 - 2 = 0 , 851. 0 , 189 .( 200 - 100 ) / ( 1 - 1 , 2 ) W 1 - 2 = - 80 , 4 kJ