4 – Trabalho e Energia
4.1 - Introdução
De todos os conceitos da ciência, talvez o mais central seja o de energia. A
combinação de energia com matéria forma o universo: matéria é substância, energia
é o que move a substância. A idéia de matéria é fácil de compreender. A matéria é o
conteúdo do que podemos ver, cheirar e tocar. Ela possui massa e ocupa espaço. A
energia, por outro lado, é abstrata. Não podemos ver, cheirar ou tocar a maioria das
formas de energia. É surpreendente, mas a idéia de energia foi ignorada por Isaac
Newton e sua existência ainda era objeto de debates pelos idos de 1850.
O termo energia é tão amplo que é difícil uma definição clara. Tecnicamente,
energia é uma grandeza escalar associada ao estado (ou condição) de um ou mais
objetos. Se uma força muda um dos objetos, por exemplo, movimentando-o, então o
número associado à energia varia. Após um número imenso de experimentos, cientistas
e engenheiros perceberam que, se o esquema através do qual se atribui números à
energia for planejado cuidadosamente, esses números podem ser usados para prever
resultados dos experimentos e, mais importante, para a construção de máquinas.
Embora energia nos seja familiar, é difícil defini-la, pois ela não é uma “coisa”,
mas uma coisa e um processo juntos – como se fosse um substantivo e um verbo.
Pessoas, lugares e coisas possuem energia, mas geralmente observamos a energia
apenas quando ela está sendo transferida ou transformada. Ela chega a nós na forma de
ondas eletromagnéticas vindas do Sol e a sentimos como energia térmica; ela é
capturada pelas plantas e mantém juntas as moléculas da matéria; ela está nos
alimentos que comemos e nós a recebemos através da digestão. A matéria em si mesma
é uma cápsula de energia condensada, como estabelecido pela famosa fórmula de
Einstein, Será considerado primeiramente um conceito relacionado à energia: trabalho.
Um problema fundamental de dinâmica da partícula é determinar como se moverá
uma partícula, conhecidas as forças que atuam nela. Pela expressão “como se moverá
uma partícula” entendemos como sua posição varia com o tempo. Se o movimento for
unidimensional, o problema consiste em determinar Até aqui este problema foi resolvido
para o caso especial de uma força constante. O método usado foi o seguinte: determina-
se a força resultante que atua na partícula, a partir da lei de força adequada; o valor da
força e da massa da partícula é levado à equação da 2 a lei de Newton, o que permite
encontrar a aceleração da mesma:
(1)
Se a força e a massa forem constantes, a aceleração deve ser constante também.
Supondo que o sentido positivo do semi-eixo coincida com o da aceleração, pode-se
determinar a velocidade da partícula pela equação:
(2)
e sua posição pela equação (com ):
(3)
O problema é mais difícil quando a força que age na partícula não é constante.
Em tal caso ainda é possível obter a aceleração da partícula a partir da 2 a lei de Newton.
No entanto, a fim de conseguir a velocidade ou a posição da partícula, não mais é
possível utilizar as Eqs.2 e 3, que são válidas unicamente para o caso de aceleração
constante.
Todos os dias é possível ouvir frases do tipo “Fulano trabalha 12 horas por dia,
enquanto Sicrano não trabalha”. Nessas frases há o termo trabalho, que também
comparece em Física, mas com significado muito preciso e diferente dos anteriores.
Em Física, trabalho está associado a forças e não a corpos: diz-se “trabalho de
uma força” e nunca “trabalho de um corpo”. O trabalho é a energia transferida para ou
de um objeto por intermédio de uma força que atua sobre o mesmo. Uma energia
transferida para o objeto corresponde a um trabalho positivo, e uma energia transferida
de um objeto corresponde a um trabalho negativo. “Trabalho”, então, é energia
transferida; “realizar” trabalho é o ato de transferir a energia. O trabalho tem a mesma
unidade de energia e é uma grandeza escalar.
A noção de trabalho será apresentada por etapas, pelas dificuldades matemáticas
PAGE 4
