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c 526a governativos, a dedicarem-se ao cálculo e à aplicarem-se à ele, não superficialmente, mas até chegarem à contempla- ção da natureza dos números unicamente pelo pensa- mento, não cuidando deles por amor à compra e venda, como os comerciantes ou retalhistas, mas por causa da guerra e para facilitar a passagem da própria alma da mutabilidade à verdade e à essência. — Dizes muito bem. — Ora depois de falar da ciência de calcular, agora é que eu compreendo como é pela e útil de tantas maneiras ao nosso propósito, desde que uma pessoa à cultive por amor do saber, e não para à traficância. — De que maneiras? — É o facto de, como agora mesmo dizíamos, elevar poderosamente à alma para O alto e forçá-la a discorrer sobre os números em si, sem aceitar jamais que alguém introduza nos seus raciocínios números que tenham corpos visíveis ou palpáveis. Deves saber que os que são peritos nestes assuntos, se alguém tentar, na dis- cussão, dividir a unidade em si, fazem troça e não Jbe dão aceitação. Mas, se à dividires, eles multiplicam-na 10 com receio de que a unidade não pareça una, mas um composto de muitas partes. — Dizes a verdade. — E que te parece, ó Gláucon, se alguém lhes per- guntasse: «Meus caros amigos, à respeito de que números é que estais à discutir, entre os quais estão as unidades, tal como vós entendeis que existem, cada qual absoluta- mente igual às outras, e sem diferir em nada, nem conter 1 Entenda-se que multiplicam logo a unidade pelo mesmo factor por que foi dividida. 336 qualquer parte em si?» Que te parece que eles respon- deriam? — Acho que diriam que falavam de números que se situam apenas na região do entendimento, e que não é possível manusear de nenhum outro modo. — Vês então, meu caro amigo, que é natural que esta ciência nos seja realmente indispensável, uma vez que se torna claro que obriga a alma a servir-se da inte- ligência em si pasa chegar à verdade pura? — De facto, actua fortemente nesse sentido. — Pois então! Já observaste que os que nasceram para o cálculo nasceram prontos, por assim dizer, para todas “as ciências, e que os espíritos lentos, se forem instrúídos e exercitados nele, ainda que não lhes sirva pasa mais nada; de qualquer maneira lucram todos em ganhar maior agudeza de espírito? “ — Assim é. . :Além disso, segundo julgo, não seria fácil encon- trar muitas ciências que proporcionam maior esforço na sua aprendizagem e na sua prática, — Pois não. — Por todos estes motivos, não devemos abandonar esta ciência, mas sim formar no seu estudo os melhores engenhos. — Concordo — respondeu ele, — Fiquemos, portanto, com esta ciência, Vejamos se uma que lhe é afim porventura nos convém. — Qual? Ou é à geometria que te referes? A essa mesma — respondi eu. — Na medida em que se aplica às questões de guerra, é evidente que nos convém. Efectivamente, para formar uin acampamento, para conquistar uma região, para cerrar ou dispor as fileiras e quantas evoluções fazem os 337 E ! 527a exércitos nas próprias batalhas ou em marcha, há uma diferença entre quem é geómetsa e quem o não é. — Ora a verdade é que, para esse efeito, bastaria uma reduzida parte de geometria e cálculo, É preciso examinar se 2 parte central e mais adiantada tende pata aquele objectivo, de fazer ver mais facilmente a ideia do bem. Ora tende para aí tudo o que força a alma a voltar-se para aquele lugar onde se encontra o mais feliz de todos os seres, o que ela de toda a mancita tem de contemplar. — Está certo o que dizes. — Portanto, se o que ela obriga a contemplar é a essência, convém-nos; se é o mutável, não nos convém. — Assim o declaramos. — O certo é que — prossegui eu — mesmo aqueles que têm pouca prática da geometria não nos regatearão um ponto, a saber, que a natureza dessa ciência está em rigorosa contradição com o que acerca dela afitmam os que a exercitam. - Como assim? — Fazem para aí afirmações bem ridículas e forçadas. Iê que é como praticantes e para efeitos prá- ticos que fazem todas as suas afirmações, referindo-se nas suas proclamações a quadraturas, construções e adições e operações no género, ao passo que toda esta ciência é cultivada tendo em vista o saber. — Absolutamente. — Não devemos ainda concordar no seguinte? — Bm quê? — Que se tem em vista o conhecimento do que existe sempre, e não do que a certa altura se gera ou se destrói. — Fé fácil de concordar — respondeu ele — uma vez que a geometria é o conhecimento do que existe sempre. 338 — Portanto, meu: caro, serviria pata atrair a alma para a verdade e produzir o pensamento filosófico, que Jeva a começar a voltar o espirito para as alturas e não cá para baixo, como agora fazemos, sem dever. — É muito capaz de o fazer. — Postanto, prescreveremos afincadamente aos habi- tantes do nosso belo Estado gue não deixem, de modo algum, à geometria. Além disso, os seus efeitos aces- sórios não são pequenos. — Quais? — perguntou ele, — Aqueles que tu disseste: os que dizem respeito à guerra, e, em especial, a todas as ciências, de modo que se apreendem melhor, De qualquer modo, sabemos que aquele que estudou geometria difere totalmente de quem não a estudou, — Totalmente, por Zeus! — Vamos então propor esta ciência em segundo lugar aos jovens? — Vamos. — Ora bem. E vamos pôr a astronomia em ter- ceiro lugar? Ou não te parece? — Parece-me, sem dúvida, porquanto convém não só agricultura e à navegação, mas não menos à arte militar, uma perfeita compreensão das estações, meses e anos. — Divertes-me, por pareceres receoso da maioria, não vá afigurar-se-lhes que estás a prescrever estudos inúteis. Mas cles não são de âmbito modesto, embora seja difícil de acreditar que nestas, ciências se purifica € rcaviva um órgão da alma de cada um que fora corrupto e cego pelas restantes ocupações, e cuja salvação importa mais do que a de mil órgãos da visão, porquanto só através dele se avista a verdade. do mesmo modo não te Aqueles que entendem dificuldade em declarar que 339 e metria a astronomia, por ser o movimento das profun- didades. — Dizes bem. — Ponhamos então em quarto lugar a astronomia, partindo do princípio de que a ciência que agora deixamos de lado existirá, se a cidade o deixar. — É natural — replicou ele —, Há momentos, ó Sócrates, censuraste-me a propósito de ter elogiado gros- seiramente a astronomia; agora vou elogiá-la segundo a tua maneira. Julgo evidente para toda a gente que essa ciência força todas as almas a olhar para cima c as - conduz das coisas terrenas às celestes, — Talvez seja evidente para toda a gente, excepto pata mim; pois a mim não me parece tal. — Como assim? — Tal como a tratam actualmente os que quereriam . eleyar-nos até à filosofia, fazem-na olhar muito para baixo. “=. Que queres dizer? — É de uma generosa audácia, me parece, a tua maneira de abordar o estudo das coisas celestes. Arris- b caste, na verdade, a supor que, se alguém estivesse a observar os ornatos do tecto, olhando para cima, e apreen- desse qualquer coisa, tal pessoa estava a fazer essa con- templação com o pensamento, e não com os olhos. Talvez tu suponhas muito bem, e cu seja um simplório. Mas eu, por mim, não posso pensar em nenhum outro estudo que faça a alma olhar para cima, senão o que diz respeito ao Ser e ao invisível. Mas se uma pessoa empreen- der o estudo de qualquer coisa de sensível, quer esteja de boca aberta, a olhar para cima, quer de boca fechada, a olhar para baixo, jamais direi que ela tenha conhe- cimento — pois a ciência não tem nada a ver com tais processos — nem que a sua alma olha não para cima, 342 mas para baixo, ainda que estude nadando de costas, na terra ou no mar 13, — Tenho o que mereço, e tens razão em me censurar. Mas como é que tu dizes que era preciso aprender astro- nomia diferentemente do que agora se aprende, se quiseres sabê-la de maneira a ser útil ao"nosso plano? —Do seguinte modo — expliquei eu. Estes otmamentos que há no céu, na medida em que estão incrustados no visível, devíamos realmente considerá- “los o mais belo e perfeito de tudo o que é visível, mas muito inferiores aos verdadeiros — muito inferiores aos movimentos pelos quais a velocidade essencial e a len- tidão essencial, em número verdadeiro, e em todas as formas verdadeiras, se movem cm relação uma à outra, e com isso fazem mover aquilo que nelas é essencial: são os verdadeiros ornamentos, que se apreendem pelo raciocinio e pela inteligência, mas não pela vista. Ou pensas outra coisa? — De modo nenhum. — Devemos servir-nos, portanto, dos ornamentos celestes, como exemplos, pata o estudo das coisas invi- síveis, tal como se alguém encontrasse desenhos feitos por Dédalo 14 ou qualquer outro artista ou pintor, deli- neados e elaborados de forma excepcional. Ao ver essas obras, um conhecedor da geometria pensaria que eram 38 Todas estas alusões um tanto humorfsticas parecem visar o episódio de As Nuvens de Aristófanes, em que Sócrates entra em cena suspenso numa cesta, para observar mais de perto os fenómenos celestes. 1º Segundo a tradição, as estátuas de Dédalo moviam-se, O que está de acordo com o «exemplo» das revoluções celestes escolhido. 343 530a uma maravilha de factura, mas que seria ridículo examiná- “las a sério, para apreender nelas a verdade referente às relações de igualdade, duplicação ou qualquer outra proporção. — Como não haveria de ser ridículo? — Mas o verdadeiro astrónomo — prossegui eu — não achas que pensará da mesma maneira ao olhar para os movimentos dos astros? E que há-de entender que da maneira mais bela por que podiam ser executados, assim foi que o demiurgo 15 do céu o formou, à este e a tudo o que ele contém. Mas, quanto à proporção entre a noite e o dia, e entre estes c o mês, e entre o mês e o ano, e entre os outros astros e estes 16, e uns com os outros, não achas que ele considerará absurdo que alguém julgue que são sempre assim, e nunca conhecem nenhum desvio, apesar de serem corpóreos e visíveis, e que pro- cure de toda a maneira apreender a verdade deles? — Ao ouvir-te, parece-me que sim. — É com problemas, portanto, que nos dedicaremos à astronomia, tal como à geometria; e dispensaremos o que há no céu, se quisermos realmente tratar de astro- nomia, tornando útil, de inútil que era, à parte natural- mente inteligente da alma. -— Realmente é um trabalho complicado, em rela- ção ao que têm agora, esse que tu prescreves aos astró- nomos. — Penso que fatemos prescrições para as outras ciências no mesmo estilo, se de alguma coisa servirmos 1 Empregámos a palavra grega que figura também no Timeu, para designar o construtor do mundo. 1 Entenda-se: o Sol e à Lua, causadores das variações do dia, noite, mês € ano. 344 como legisladores. Mas tens a lembrar alguma ciência que nos convenha? — Não tenho — disse ele —, pelo menos, por agora. — Contudo, o movimento não oferece uma só forma, mas várias, ao que suponho. Enumerá-las todas é coisa que talvez um sábio possa fazer. Mas as que nos são visíveis, são duas, — Quais? — Além desta de que falei, há uma que lhe equivale. — Qual? — É provável que, assim como os olhos foram moldados para a astronomia, os ouvidos foram formados para o movimento hatmónico e as próprias ciências são irmãs uma da outra, tal como afirmam os Pitagóricos e nós, ó Gláucon, concordamos. Ou não será assim? — É — respondeu ele. — Ora, como a empresa é vasta, perguntar-lhes-emos o seu parecer sobre estas matérias e outras ainda além destas. Mas em todas as circunstâncias manteremos o nosso princípio. — Qual? — Que não tentem jamais que os nossos educandos aprendam qualquer estudo imperfeito e que não vá dar ao ponto onde tudo deve dar, como diziamos há pouco a propósito da astronomia. Ou não sabes que fazem outro tanto com a harmonia? Efectivamente, ao medirem os acordes harmónicos e sons uns com os outros, produzem um labor improficuo, tal como os astrónomos. — Pelos deuses! É ridículo, sem dúvida, falar de não sei que intervalos mínimos 2º e aputarem os ouvidos, 1 Para defihir o que seja mxvbjucs, termo da linguagem a Aristóxeno, Baquio e, entre os modernos, musical, Adam « 345 53ta 533a divinos na água e sombras, de coisas reais, e não, como anteriormente, sombras de imagens lançadas por uma luz que é, ela mesmo, apenas uma imagem, comparada com o Sol — são esses os efeitos produzidos por todo este estudo das ciências que analisímos; elevam a parte mais nobre da alma à contemplação da visão do mais excelente dos seres, tal como há pouco a parte mais clarividente do corpo se elevava à contemplação do objecto mais brilhante na segião do corpóreo e do visível. — Pu, por mim, aceito que assim seja. Contudo, afigura-se-me uma doutrina extremamente difícil de acatar, mas, por outro lado, também, difícil de não admitir. Seja como for — uma vez que não havemos de ouvir discorrer sobre ela só agora, mas se há-de tornar ao assunto muitas outras vezes — admitamos que é tal como agosa se afirmou, passemos à ária em si e anali- semo-la, tal como analisámos o prelúdio. Diz então qual é o géncro de faculdade da dialéctica, em quantas espécies se divide, e quais Os seus métodos. Pois são já esses métodos, ao que parece, que hão-de conduzir-nos ao sítio que, quando o alcançarmos, será para nós como que o repouso da viagem e o termo da peregrinação. — Não serás capaz de continuar a acompanhar-me, meu caro Gláucon, — embora da minha parte não fal- tasse o empenho — pois já não seria a imagem de que falamos que tu verias, mas o verdadeiro bem, pelo menos como ele me aparece — se é realmente assim ou não, não vale à pena sustentá-lo, mas que a sua visão é qual- quer coisa nesse género, deve manter-se. Não achas? — Sem dúvida, — E também que à capacidade dialéctica é a única que pode revelálo a quem tiver prática das ciências 348 ! ! ] que há pouco enumerámos, o que não é possivel por outro processo? — Também isso merece manter-se. — Esta afirmação — disse eu — ninguém no-la con- testará, a de que este é um outro método, que tenta, em todos os casos, apreender, por processo científico relativo a cada objecto, a essência de cada um. As outras artes todas têm em vista as opiniões e gostos dos homens, ou foram criadas todas para a produção e composição, ou para cuidar dos produtos naturais e artificiais. Quanto às restantes, aquelas que dissemos que apreendem algo da essência, a geometria e suas afins, vemos que, quanto ao Ser, apenas têm sonhos, que lhes é impossível ter uma visão real, enquanto se servirem de hipóteses que não chegam a tocar-lhes, por não poderem justificá-las. Se se principiar por aquilo que não se sabe, c se o fim e as fases intermédias forem entretecidas de incógnitas, que. possibilidade haverá jamais de que esta concordân- cia se torne numa ciência? — Nenhuma — respondeu ele. — Ora bem — prossegui — O método da dialéctica é o único que procede, por meio da destruição das hipóteses, a caminho do autêntico princípio, a fim de tornar seguros os seus resultados, e que realmente arrasta aos poucos os olhos da alma da espécie de lodo bárbaro "º em que está atolada e eleva-os às alturas, utilizando como auxiliares para ajudar a conduzi-los as artes que anali- sámos. Demos-lhes por diversas vezes o nome de ciên- » A expressão é reminiscente. da escatologia popular, segundo à qual as almas castigadas no ajém jaziam no Hades ato- ladas no lodo. CF. supra, Livro 13. 3634, e nota 9. 349 | === 
