2014/2015 Trabalho Prático
Álgebra Linear – Engª Eletromecânica e Engª Mecânica
Álgebra Linear e Geometria Analítica – Engª Biomédica
Trabalho Prático em MATLAB
O trabalho prático é constituído por 3 etapas:
• Conceitos básicos das matrizes aplicados a imagens digitais.
• Transformações geométricas aplicadas a imagens digitais.
• Interface gráfica.
um Relatório escrito e uma apresentação oral.
2ª Etapa: Transformações geométricas aplicadas a imagens digitais
Uma transformação linear no plano é uma função ܶ: ܴ
→ ܴ
que associa a cada vetor
ݔ ∈ ܴ
um vetor ܶሺݔሻ∈ ܴ
, em que os conjuntos ܴ
e ܴ
são, respetivamente, o
domínio e contradomínio de ܶ.
As transformações lineares no plano podem ser estudadas sob uma abordagem geométrica,
em que o aluno visualiza e manipula as diferentes transformações, com o auxílio do
software Matlab.
Por exemplo, uma reflexão sobre o eixo do ݔ, é representa pela matriz
ܴ
௫
= ቂ1 0
0 −1ቃ.
Para transformarmos uma figura constituída pelos pontos definidos pelas colunas da matriz
P, apenas é necessário utilizar uma multiplicação entre matrizes, isto é
ܲ ∗ ܴ
௫
.
Criar um “Script” no Matlab que permita executar as seguintes tarefas:
Tarefa I: Criar uma figura e aplicar uma reflexão sobre o eixo do x
1. Definir os limites dos eixos x e y entre -10 a 10.
(função “axis” do Matlab)
2. Definir um retângulo de coordenadas (1,2), (1,5), (5,5), (5,2) e preenche-lo de
vermelho.
(função “fill” do Matlab)
3. Definir um triângulo de coordenadas (1,5), (3,8), (5,5) e preenche-lo de azul.
4. Construir a matriz de reflexão sobre o eixo do x
(R_x=[1 0;0 -1])
5. Aplicar a transformação à figura original, através da multiplicação de matrizes.
6. Escrever por baixo de cada figura, “figura original” e “reflexão sobre o eixo do x”.
(função “text” do Matlab)
