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Viscosimetria
Anselmo E. de Oliveira Instituto de Química, UFG, 74690-900, Goiânia, GO
Resumo
Essa aula prática tem como objetivo avaliar as variações da viscosidade de so- luções hidroalcoólicas.
- Viscosidade
A propriedade dos fluidos que corresponde ao transporte microscópico de quantidade de movimento por difusão molecular é chamada de viscosidade. Líquidos muito viscosos fluem lentamente e retardam o movimento de objetos através deles [1]. Assim, a viscosidade é uma medida da resistência de um fluido à deformação causada por um torque, sendo comumente percebida como a “grossura”, ou resistência ao despejamento. Ela descreve a resistência interna para fluir de um fluido e deve ser pensada como a medida do atrito do fluido. Dizemos, do modo comum, que a água é “fina”, tendo uma baixa viscosidade, enquanto o óleo vegetal é “grosso”, tendo uma alta viscosidade. Formalmente, a viscosidade, η, é a razão entre a tensão de cisalhamento (ou tensão tangencial), τ = F/A, e o gradiente de velocidade na direção perpendi- cular às placas: η = (^) ∂vxτ/∂z (1)
com F a força e A a área. Essa definição está baseada na lei de Newton, onde o líquido é interpretado como um arranjo de placas paralelas como ilustrado na Figura 1. O atrito entre o fluido e a superfície móvel causa a torção do fluido, e a viscosidade do fluido é a força necessária para essa ação.
Email address: [email protected] (Anselmo E. de Oliveira)
Preprint submitted to Físico-Química Experimental 9 de abril de 2018
Figura 1: Fluxo laminar de um fluido entre duas placas.
A viscosidade de um líquido é, então, a força tangencial F necessária para deslocar um plano de área unitária A com velocidade unitária v em relação a outro plano paralelo, situado a uma distância unitária L, sendo o espaço entre eles ocupado pelo líquido. O con- junto dessas forças sobre um líquido produz diferenças de velocidades entre as camadas adjacentes no interior do líquido. Assim, em um líquido escoando através de um tubo de seção circular, as suas camadas se movem com velocidades que au- mentam da periferia para o centro. Essa forma de escoamento é conhecida como escoamento laminar. Portanto, quando as placas forem movimentadas em sentidos opostos com uma diferença de velocidade δv, deve ser aplicada uma força F na direção x para contrabalançar a força de cisalhamento do fluido. Essa definição de viscosidade, conforme a eq. 1, é a viscosidade dinâmica, μ, e é expressa em poise, P, que equivale a pascal por segundo, Pa s−^1. Assim, cP, centipoise, equivale a um centésimo de poise. Já a razão entre a viscosidade dinâmica e a densidade do fluido é conhecida como viscosidade cinemática: v = μρ (2)
expressa em St (Stokes) que equivale a cm^2 s−^1. Muitos fluidos como a água, ou a maioria dos gases, satisfazem aos critérios de Newton e por isso são conhecidos como fluidos newtonianos. Se a viscosi- dade é constante, e independente da tensão de cisalhamento, τ , exibindo um comportamento de fluxo ideal, o fluido é dito newtoniano. Já os fluidos não newtonianos têm um comportamento mais complexo e não linear. Água, óleos minerais, soluções salinas, soluções de açúcares, gasolina, etc., são exemplos de fluidos newtonianos. Como fluidos não newtonianos tem-se o asfalto, a maioria das tintas, soluções de amido, sacarose, etc.. Fluidos com composições varia-
viscosos emprega-se, preferencialmente, o método baseado na velocidade com que uma esfera, de raio e densidade conhecidos, desce em um cilindro contendo o líquido de viscosidade desconhecida. Nesse caso, a viscosidade é determinada utilizando a lei de Stokes, segundo a qual a velocidade com que a esfera cai em um tubo contendo o líquido é inversamente proporcional à viscosidade do líquido. O viscosímetro de Ostwald/Cannon-Fenske (Figura 2a) baseia-se na observa- ção do tempo gasto para o líquido fluir sob a influência da gravidade através de um tubo capilar de raio e comprimento conhecidos, escoando de um reservatório superior de volume definido para um segundo reservatório inferior. A viscosidade, ou coeficiente de viscosidade, é determinada, nesse caso, atra- vés da equação de Poiseuille:
η = πr
(^4) ρght 8 V l (3) onde r é o raio do capilar; g é a aceleração da gravidade; h é a diferença de altura entre as superfícies do líquido nos reservatórios superior e inferior; ρ é a densidade do líquido; t é o tempo gasto para o líquido fluir através do tubo capilar entre os dois reservatórios; V é o volume do reservatório superior e l é o comprimento do tubo capilar. O procedimento usual para determinar a viscosidade absoluta consiste em determinar a viscosidade do líquido em relação a uma substância de referência em uma dada temperatura. Já a viscosidade relativa de um líquido é definida como sendo a razão entre a sua viscosidade absoluta e à da água na mesma temperatura. Para obtê-la medem-se, em um mesmo viscosímetro, os tempos de escoamento de volumes iguais do líquido em estudo, e da água a uma dada temperatura. Como os valores de r, g, h, V e l na equação 3 são os mesmos para ambos os líquidos, a razão entre os coeficientes de viscosidade do líquido e da água é dada por: η 1 ηw^ =
(ρt) 1 (ρt)w^ (4) com 1 representando o líquido que se quer determinar a viscosidade, e w a água. Assim, conhecendo-se o valor da viscosidade da água, o que pode ser obtido
através de tabelas (ver, por exemplo, Viscopedia), calcula-se a viscosidade do líquido em estudo.
- Experimental
Figura 3: Viscosímetro
O procedimento será realizado com o viscosímetro capilar Cannon-Fenske ilustrado na Figura 3. (a) Com a ajuda de uma pipeta graduada coloque no viscosímetro, limpo e seco, 10 mL de água desti- lada através do tubo de maior diâmetro (A); (b) Adapte ao braço do viscosímetro de menor diâ- metro (B) uma pera de borracha e aspire, lenta- mente, o líquido até a metade do bulbo que fica acima de 1 ; (c) Desconecte a pera do tubo de modo a permitir o escoamento livre do líquido; (d) Marque o tempo gasto para o menisco superior passar sucessivamente pelas duas marcas de cali- bração: 1 e 2 ; (e) Usando as misturas hidroalcoólicas já preparadas repita, no mesmo viscosímetro, depois de limpo e seco, o procedimento anterior. Use o mesmo volume usado para água (10 mL).
3.1. Apresentação dos Resultados
Apresente os resultados em uma tabela conforme a planilha Viscosimetria.
Bibliografia
[1] P. Atkins, J. de Paula, Atkins’ Physical Chemistry, 10th Edition, Oxford University Press, United Kingdom, 2014.
