Volume 2 Capítulo 14 Halliday, Resumos de Física

Baixe Volume 2 Capítulo 14 Halliday e outras Resumos em PDF para Física, somente na Docsity! Mecânica de fluidos — hidrostática e hidrodinâmica Halliday et al. Fundamentos de Física. Resolução dos exercícios do capítulo 14, vol.2 Problema 3 A diferença de pressão entre o exterior e o interior é, passando a unidades SI (1 atm = 101 kPa), Pint — Pext = 1 atm — 0,96 atm = 0,04 - (101 000 Pa) = 4040 Pa Aplicando a definição de pressão obtemos a resultante das forças de pressão, cujo módulo é então F P=4 OF =PA= (4040 Pa): (34mx2,1m)=28,68kN Problema 11 O problema é em tudo semelhante ao anterior, tendo-se apenas que efetuar o cálculo extra da pressão da água a 100 m, 44 que é kg m P1oom = Po + pgh = po + (1024) . (285) - (100 m) = po + 1004 MPa (Note-se que a água salgada tem densidade ligeiramente superior à água pura.) Do lado de dentro do submarino a pressão é, do enunciado, po. A diferença de pressões é então de 1004 MPa e a força necessária para abrir a escotilha F = PA = (1,004 x 10º Pa) - (1,2m x 0,60m) = 723kN (720 kN) É uma força demasiado grande para ser produzida por um humano (cerca de 74 toneladas-força). Normalmente o submarino tem um sistema de alavancas ou explosivos para conseguir abrir a escotilha. Problema 28 Aplicando o princípio de Pascal tem-se, associando a “1º e *2” as quantidades nos êmbolos pequeno e grande respetivamente, df o (3,80 cm)? = do? SF, Ap, SF, (3) = Cn 1 2a (53,0 cm)? RF =] E BoF - (20000 N) = 103 N Note-se que as unidades da área cancelam, não sendo por isso necessário convertê-las ao SI. Cerca de 10,5 kgf são assim suficientes para levantar mais de 2 ton-f! É precisamente com sistemas de hidráulicos, baseados no princípio de Pascal, que funciona toda a maquinaria de trabalho pesado. * A pressão atmosférica é normalmente designada por po OU Paim: z Problema 31 Se a âncora aparenta ser 200 N mais leve dentro de água é porque é esse o valor da força de impulsão” que recebe da água. Pelo princípio de Arquimedes esse valor é igual ao peso de água deslocada pela âncora e temos Fi= Vol & 200N = 1000 *E 982 Vol & Vol =2,04x 102 m? 1=pg:Voleo = mã) (28,3) - Vol +» Vol = 2,04 x m Ora como a âncora desloca um volume de água igual ao seu próprio volume, esta tem então 2,04 dm” de volume. Sabendo o volume da âncora podemos calcular o peso desta quando tirada da água. A âncora pesará então 3 E =mg=(preVol)-ge = (2870 E ). (2,04 x 1072 m?) - (285) =1,57kN (1,6kN) Problema 49 Para resolver este problema basta aplicar a equação de continuidade, vulgo conservação do caudal, R,*. O caudal na mangueira é de 2 d 0,019 my? m 3 R=406R=1(5) ve R =7( 5 ) (015) m =2,58x 104 À saída do borrifador temos, da equação de continuidade, o mesmo caudal. Para os 24 furos vem então 0,0013 my? am o m Ry = 24X (5) Víuros| & 2,58 X 1045 = (3,19 x 1077 mº) - viyros & Puros = 812 Problema 57 Assumimos que o escoamento é ideal. Como tal, as equações de continuidade e de Bernoulli são válidas. Aplicando a primeira aos pontos 1 e 2 do desenho do enunciado temos d2 dz d? (2,5 cm)? m RP = R2 SAv=Av,O E) “Vis E) WmoSw= q voOwmw= Treme (0907) =3,91m/s Fazendo a origem do potencial gravitacional ao nível do ponto 1 e aplicando agora a equação de Bernoulli nos mesmos pontos vem 1, 1, 1 kg m2 pa + pvi + pgha = pa + 5 pvê + pgho es 170 000 Pa +5(1000 5) . (095) +0 1 kg my? kg m =mt; (10005) . (3915) + (10005) . (28 3) -(7,6m) & p; = 88,3 kPa (88 kPa) 5 O livro de texto chama à impulsão “força de empuxo”. $ Outro símbolo usual para o caudal, ou “razão de vazão”, é Q. 72