Основнi теореми теорiї ймовiрностей
Д/з
1)
Ймовiрнiсть того, що банк надасть кредит, дорiвнює 0,7. Знайти ймовiрнiсть того, що банк вiдмовить у
кредитуваннi.
Нехай:
A- банк надасть кредит, тодi P(A)=0,7;
A- банк вiдмовить у кредитуваннi;
Тодi:
P(A)=1−P(A)=1−0,7=0,3.
Вiдповiдь: 0,3.
2)
У трьох коробках знаходиться по 10 деталей. У першiй коробцi – 8, в другiй – 7 i в третiй – 9 стандартних
деталей. Iз кожної коробки навмання виймають по однiй деталi. Знайти ймовiрнiсть того, що всi три вийнятi
деталi будуть стандартними.
Нехай:
A- з першої коробки дiстали стандартну деталь, P(A) = 8
10 = 0,8;
B- з другої коробки дiстали стандартну деталь, P(B) = 7
10 = 0,7;
C- з другої коробки дiстали стандартну деталь, P(C) = 9
10 = 0,9;
Тодi:
A∩B∩C- з усiх трьох коробок дiстали стандартнi деталi, так як A, B, C - попарно незалежнi подiї, то
P(A∩B∩C) = P(A)·P(B)·P(C)=0,8·0,7·0,9=0,504.
Вiдповiдь: 0,504.
3)
Для виконання завдання замовник звернувся до двох виконавцiв. Ймовiрнiсть того, що перший виконавець
надасть згоду виконати замовлення дорiвнює 0,8, а другий – 0,9. Знайти ймовiрнiсть того, що замовлення
буде прийнято принаймнi одним з цих виконавцiв.
Нехай:
A- перший виконавець надасть згоду виконати замовлення, P(A)=0,8;
B- другий виконавець надасть згоду виконати замовлення, P(B) = 0,9;
1
